《16.2二次根式的乘除》教学设计

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1、《16.2二次根式的乘除》教学设计【教材】人教版数学八年级下册16.2二次根式的乘除【课时安排】第1课时【教学对象】八年级学生【授课教师】韶关市一中实验学校李仙群【教材分析】二次根式的乘除是新人教版八年级下册第16章《二次根式》的内容。《二次根式》是初中数学，是《义务教育数学课程标准（2011年版）》“数与代数”中的重要内容之一，它是在学习了平方根、算术平方根，二次根式、代数式等概念之后进行的，是对七年级下册第6章《实数》等内容的延伸和补充。【学情分析】七年级学生已经学习了算术平方根、平方根、二次根式等的概念及其有关性质，会进行简单的能开的尽方的实数运算，本节内容是在学习了以上内容的基

2、础上进一步研究二次根式的运算及其简便运算。学习过程中，学生直接运用法则计算比较容易，但逆用法则时，学生可能会忽略被开方数是非负数这个限制条件，因此教师要观察学生的解题过程，捕捉学生的错误，及时提醒学生注意法则的使用条件和范围。【教学目标】²知识技能理解（a≥0，b≥0），，并利用其进行计算和化简。²过程与方法通过计算发现二次根式的乘法法则，利用逆向思维写出积的算术平方根的运算等式。²情感态度价值观培养独立思考的习惯，积极提出问题并参与讨论问题的勇气，敢于发表自己见解，分享自己学习的收获的良好品质。【教学重点】（a≥0，b≥0），（a≥0，b≥0）及其运用。【教学难点、关键】通过计算，发

3、现规律，得出（a≥0，b≥0）；关键是注意法则的使用条件和范围。【教学方法】小组探究法、讨论分享法、从特殊到一般的方法等。【教学手段】板书。7【教学过程设计】一、教学流程设计设计意图：创设情境，鼓励学生细心观察、大胆猜想、归纳、总结；然后利用计算器，进一步验证二次根式的一般规律。创设情境提出问题设计意图：培养学生的团队学习能力、合作精神、知识概括能力、语言表达能力；进一步体会从特殊到一般的方法。归纳新知解决问题设计意图：重视教材的地位和作用，让学生充分利用教材，培养学生阅读教材的能力以及自学能力。阅读教材自我学习设计意图：通过训练加深学生对二次根式的乘法运算和化简的理解；训练学生的解题

4、模仿能力、知识迁移能力。类比模仿巩固新知牛刀小试画龙点睛设计意图：培养学生的语言表达能力，增强主动学习的意识，提高学会学习、团队学习的能力，培养团结互助、共同分享的精神。师生互动反思总结当堂检测应用提高设计意图：通过学生对练习的训练，及时掌握学生接受信息的情况，避免出现一些常见的错误；在练习中巩固所学知识，增强学生学好数学的信心。7二、教学过程设计教学环节教学内容教师活动学生活动设计意图（一）创设情境，提出问题预计时间6分钟请同学们完成下列各题．1．填空（1）×=_______，=______；（2）×=_______，=______．（3）×=_____，=____．根据上面的结果，

5、用“>、<或＝”填空．×_____，×_____，×________通过以上计算，你发现了什么规律？2．用你发现的规律填空，并用计算器进行验算。（1）×______，（2）×______，（3）×______，（4）×______，（5）×______．教师巡视学生的练习完成情况，指导个别学困生完成练习，最后点评学生的练习完成情况，表扬或鼓励学生。学生完成练习，通过计算探索练习中的规律，然后验证规律。创设情境，鼓励学生细心观察、大胆猜想、归纳、总结；然后利用计算器，进一步验证二次根式的一般规律。（二）归纳新知，解决问题预计时间3分钟归纳总结，得出二次根式乘法的运算法则，即一般地，对二次

6、根式的乘法规定·＝．（a≥0，b≥0）反过来:积的算术平方根性质=·（a≥0，b≥0）7教师组织学生总结归纳、验证（一）中的计算规律。6个学生一组分成若干组，以组为单位讨论、举例验证（一）计算体现的规律。培养学生的团队学习能力、合作精神、知识概括能力、语言表达能力；进一步体会从特殊到一般的方法。（三）阅读教材，自我学习预计时间3分钟阅读教材第7页例1，第8页例2、例3回答下列问题：（1）例1根据什么法则进行运算？第2小题是怎样的两个数相乘？结果是什么数？（2）例2是如何利用积的算术平方根的性质进行化简的？计算的最后结果要怎样处理？（3）通过例3的学习，你能学到哪些有关二次根式的乘法的运

7、算技巧和方法？你会运用吗？教师巡视学生阅读教材的情况，辅导学生解决阅读教材中所遇到的疑难问题。学生阅读教材内容，并把不懂的或有疑问的地方标出来，然后小组讨论共同解决或请教老师解决。重视教材的地位和作用，让学生充分利用教材，培养学生阅读教材的能力以及自学能力。（四）类比模仿，巩固新知预计时间10分钟练习1．计算（1）×（2）×（3）×（4）×分析：直接利用·＝（a≥0，b≥0）计算即可．练习2化简（1）（2）（3）（4）分析：利用=·（a≥0，b