“边边边”判定三角形全等 (4)

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1、广汉中学实验学校高新区分学校电子教案课题:《12.2三角形全等的判定一》(SSS)导学案(第一课时)主备人：游天辉共1课时教学目标知识与能力目标能自己试验探索出判定三角形全等的SSS判定定理，并能应用。过程与方法目标经历判定定理一的探索过程，体会分类讨论的数学思想。情感态度与价值观积极投入，激情展示，做最佳自己。重点判定三角形全等的条件，及应用“边边边”公理进行相关证明。难点探求三角形全等的条件．教具准备尺规，多媒体教学过程设计教学流程课堂笔记二次备课请大家用红笔批注广汉中学实验学校高新区分学校电子教案一、情境创设

2、复习导入问题：什么是全等三角形？全等三角形有些什么性质？如图，△ABC≌△DCB那么问题：什么是全等三角形？全等三角形有些什么性质？如图，△ABC≌△DCB那么相等的边是：（3组对应边相等）相等的角是：（3组对应角相等）二、合作探究探究1：由上可知两个三角形共有6组对应的元素，现在来讨论三角形全等的条件：（大家动手画一画并回答下列问题）（1）．只给一个条件：一组对应边相等：如都画AB=5cm的三角形（或一组对应角相等，如：都画一个角∠B=60°），你画的三角形与同桌的一定全等吗？（2）．给出两个条件画三角形,有__

3、__种情形。按下面给出的两个条件画一个三角形：①一组对应边相等和一组对应角相等（如都画AB=5cm，且∠B=60°）,你画的三角形与同桌的一定全等吗？答：②两组对应边相等（如都画AB=5cm，且BC=6cm）,你画的三角形与同桌的一定全等吗？答：③两组对应角相等（如都画∠B=45°，且∠BC=60°）,你画的三角形与同桌的一定全等吗？答：（3）、给出三个条件画三角形,有____种情形。按下面给出三个条件，画三角形：①三组对应角相等，你画的三角形与同桌的一定全等吗？答：②三组对应边相等，你画的三角形与同桌的一定全等吗

4、？答：探究2：已知一个三角形的三条边长分别为6cm、8cm、10cm二次备课请大家用红笔批注广汉中学实验学校高新区分学校电子教案．你能画出这个三角形吗？把你画的三角形剪下与同伴画的三角形进行比较，它们全等吗？（a）．作图方法：（1）画线段BC=6cm；（2）分别以B、C为圆心，8cm、10cm为半径画弧，两弧交于点A；（3）连接线段AB，AＣ,得到△ABC（b）．把△ABC剪下与同桌画的三角形重叠在一起，发现，这说明这些三角形都是的．于是得到一个三角形全等的判定公理归纳：三边对应相等的两个三角形。简写为“”或“”．

5、用数学语言表述：在△ABC和中,∵∴△ABC≌()用上面的判定公理可以判断两个三角形．“SSS”是证明三角形全等的一个依据．三、例题学习，巩固所学1、[例]如图，△ABC是一个钢架，AB=AC，AD是连结点A与BC中点D的支架．求证：△ABD≌△ACD．证明：∵D是BC∴=在△和△中∵AB=BD=AD=∴△ABD△ACD()【温馨提示】证明的书写步骤：①准备条件：证全等时需要用的间接条件要先证好；②三角形全等书写三步骤：二次备课请大家用红笔批注广汉中学实验学校高新区分学校电子教案A、写出在哪两个三角形中，B、摆出三

6、个条件用大括号括起来，C、写出全等结论，并注明依据。（如上面的证明步骤）2、如图，△ABC和△EFD中，AB=EF，AC=ED，点B，D，C，F在一条直线上且FC=DB.求证:（1）△ABC≌△EFD；（2）AB∥EF，AC∥DE3、用尺规作一个角等于已知角．【带领学生一起画】已知：∠AOB．求作：∠AˊOˊBˊ=∠AOB．作法：（1）以点O为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA，OB于点C、D；（2）画一条射线O′A′，以点O′为圆心，OC长为半径画弧，交OˊAˊ于点Cˊ；（3）以点Cˊ为圆心，CD长为半径画弧，与

7、第2步中所画的弧交于点Dˊ；（4）过点Dˊ画射线OˊBˊ，则∠A′O′B′=∠AOB．运用刚才所学，你能说明为什么这样作就有∠A′O′B′=∠AOB吗？四、课堂巩固练习已知：如图，AD=BC,AC=BD.求证：∠OCD=∠ODC二次备课请大家用红笔批注广汉中学实验学校高新区分学校电子教案五、当堂检测如图，点B、E、C、F在同一直线上，且AB=DE，AC=DF，BE=CF，请将下面说明ΔABC≌ΔDEF的过程和理由补充完整。解：∵BE=CF（_____________）∴BE+EC=CF+EC即BC=EF在ΔABC和

8、ΔDEF中∵AB=____（_____）___=DF（____）BC=_____∴ΔABC≌ΔDEF（_____）六、课堂小结（1）本节课学习了哪些主要内容？（2）探索三角形全等的条件，其基本思路是什么？（3）“SSS”判定方法有何作用？七、布置作业：作业（一）课本P431,9（二）探究丛书：P331,2,3,4,5,8,9　二次备课请大家用红笔批注广汉中学