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1、期中数学质量检测一、选择题（本大题共10小题，何:小题4分，共40分）1、等腰三角形的周长是18cm,其屮一边长为4cm,其它两边长分别为（）A.4cm,10cmB.7cm,7cmC.4cm,10cm或7cm,7cmD.无法确定4、等腰三角形的一个内角是50。,则另外两个角的度数分别是（）（A）65°,65°（B）50°,80°（C）65°,65°或50°,80°（D）50°,50°・5、有以下条件：①一锐角与一边对应相等；②两边对应相等；③两锐角对应相等。其中能判断两直角三角形全等的是（）A、①B、②C、③D、①②6、AD是ABC的角平分线，过点D作DE丄ABT，DF丄ACTF,则下
2、列结论不一定正确的是（）A、DE=DFB、BD=CDC、AE=AFD、ZADE=ZADF7、如图，D、E是AABC中AC、BC±的点，AADB=EDB,BDE=CDE,贝ij卜歹ij结论：©AD=DE；@BC=2AB；③Z1=Z2=Z3；④Z4=Z5=Z6；其中正确的有（）A、4个B、3个C、2个D、1个9、下列说法止确的是（）A、两个关于某直线对称的三角形是完全重合的三角形B、两个三角形完全重合，它们一定关于某直线对称C、两个图形关于某直线对称，对应线段一定不相交D、两个图形关于某直线对称，对称点一定在直线两旁10、如图所示，已知AABC与ABDE都是等到边三角形。下列结论：®A
3、E=CD；②BF=BG；③BH丄FG；④ZAHC=60°；⑤ABFG是等边三角形；⑥FG〃AD；©AABF^ACGB；©AEFB^AGBD,其中正确的有（）A、4个B、5个C、6个D、7个二、你能填得又对又快吗？（本大题共5小题，每小题4分，满分20分）11、点A（2,-1）关于x轴对称的点的坐标是关于y轴对称的点的坐标是关于原点对称的点的坐标是关于x二m对称的点的坐标是13、长方形沿对角线折叠如图4,折AABC到AACE的位置，ZBAC=38度则ZECD二图4A图514如图5,在AABC屮，ZA=90°,BD是ZABC的平分线，DE是BC的垂直平分线，若AD二2cm,则ED二cm。15
4、•如图6,AABC中，AB二AC二14cm,AB的垂直平分线MN交AC于D,ADBC的周长是24cm,则BC=emo16、在AABC中，AB=AC,ZBAC=36°,作出AB边的垂直平分线DE,交AC于点D,交AB于点E,连接BD,卜•列结论正确的是（）（DBD平分ZABC；®AD=BD=BC；③BDC的周长等于AB+BC；④D点是AC的中点。三、计算与作图（每题8分，共16分）15、（8分）如图（1）,一群小孩以同样的速度同时从A村出发到B村，要过一条公路3,其中只有一个小孩用最快的时间到达B村。你知道这个聪明的小孩的行程路线吗？在图上标出示意图。如图（2）,在公路的同侧有两村庄，要
5、在公路上建立一个站点，使到A、B两村的距离相等，请标出站点位置。16、（8分）第十届亚运会在广东召开，有三名运动员分别下榻在A、B、C三个宾馆，三个宾馆由三条道路相连，如图所示。（1）为建一个公共活动场地P到三条道路的距离相等。请用尺方法作出点P，使得点P落在MBC内部。保留作图痕迹。不要求写作法（2）如果ZACB=a°,那么ZAPB=17.（1）如图所示，AABC内有一点只在BA.BC边上各求作一点A、2,使'PPR的周长最小（保留作图痕迹，M、要求弓作法）•并说明△朋周z小的理由四、认真证明，一定要注意步骤哟！17、（8分）已知:如图，AB=AD,AC=AE,ZBAD=ZCAEO求证
6、明:BC=DE。18、（8分）如图，AD是AABC的中线，CE丄AD于E,BF丄AD交AD的延长五（每题10分，共20分）19、已知ABC的顶点坐标分别为A（1,1）,B（5,2）,C（2,5）画出ABC关于x轴、y轴的轴对称图形，并车出对称图形各顶点的坐标。20、如图，CE、CB分别是ABC.ADC的中线，且AB二AC。求证：CD=2CE。六（满分12分）21、两个人小不同的等腰三角形三角板如图1所示放置，图2是由它抽象出的几何图形，B、C、E在同一条直线上，连结DC。（1）请找出图2中的全等三角形，并给予证明（说明：结论不得含有未标字母）;（2）猜想BC与CD之间位置关系，并
7、证明你的结论。D七、（满分12分）已知：点0到AABC的两边AB、AC所在直线的距离相等，口0B二0C。（1）如图］,若点0在BC上,求证:AB=AC；（4分）（2）如图2,若点0在AABC的内部，求证：AB=AC；（4分）（3）若点0在AABC外部，AB=AC成立吗？请画图表示。（4分）八、（满分14分）23、如图，A、B两点分别位于一个池塘的两侧，池塘四边有一座假山D,在DB的屮点C处有一个雕塑，何倩从点A出发，沿直线AC-直向
