f反比例函数的性质

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1、反比例》教学设计一、教学内容：反比例二、设计理念：反比例关系是一种重要的数量关系，它不仅渗透了初步的函数思想，还为中学数学的反比例函数奠定基础。这部分内容比较抽象、难懂，怎样化解这一教学难点，使学生有效地理解和掌握这一内容呢？因为有了正比例意义的认识，设计时我从游戏入手，在游戏中复习旧知：如何判断两个量成正比例关系，引入新课后，让学生先独立解决问题，再与同桌交流，之后全班交流反馈，经过一系列的观察、比较活动，让学生初步感知反比例。之后让学生用同样的方法自主探究路程一定时，所用的时间和速度的关系。最后请学生当“老师”，说一说量的变化中看到“不变”。再一次经历反比例意义的建构过程,进一步弄清了成反

2、比例的两种量的变化规律及它们之间的数量关系，认识了反比例的含义。三、教学目标1、认知目标:结合“长方形相邻两边的边长，路程、速度与时间”等情境，经历反比例意义的建构过程，能从变化中看到“不变”，认识反比例。2、能力目标：学生在互动、探究的合作交流活动中，培养观察、思考、比较、归纳概括的能力。3、情感目标：让学生在自主探究、合作交流的过程中感受反比例关系在生活中的广泛应用。四、学情分析：本内容是在学生已经学习“比和比例”“正比例的意义”的基础上学习的，他们对于“相关联的量”、“成正比例的两个量的变化规律”、“如何判断两个量是是否成正比例”已经有了认识，这为学习《反比例的意义》奠定了基础。五、教学

3、重点：认识反比例关系的意义。教学难点：掌握成反比例量的变化规律及其特征。 教学关键：让学生在自主探究、合作交流、观察、比较、概括等活动中，经历反比例意义的建构过程，能从变化中看到“不变”，认识反比例。教学课时：本教学内容共设二课时。教学准备：教学课件，学生作业题卡，12只铅笔，一个笔筒，20个学生操场上站队的图片。教学过程：课前活动：同桌玩石头、剪刀、布的游戏，共玩5次，并记录自己赢的次数。汇报交流：赢的次数     获得的分数     一、复习引入：回顾：如何判断两个量成正比例关系？刚才游戏中的赢的次数和获得的分数成正比例吗？为什么？二、探究新知：（一）、借助图表，感知相关联的量。教师活动：

4、1、课件出示信息表1和表2：长方形相邻两边的边长，表1是面积为24平方厘米的长方形相邻两边边长的变化关系。表2：周长为24厘米的长方形相邻两边边长的变化关系.学生活动：学生观察分析表格中的数据，把表格填写完整，并完成后面的2个问题。附信息表：表1X123     Y2412      （1）、找一找：表1中有（      ）和（     ）两个量。（2）、想一想，再同桌说一说：你发现了什么?信息表：表2X123      Y1110       （1）、找一找：表2中有（      ）和（     ）两个量。（2）、想一想，再同桌说一说：你发现了什么?1、反馈交流：说一说，发现了什么？表1中长

5、方形相邻的两条边是如何变化的？表2中呢2、写出表1和表2中三个相对应的两条边，并算出它们的乘积。3、比较：表1中长方形相邻的两条边的变化规律和表2中有什么相同点和不同点？4、回想：刚才是怎样研究上面表中两个量的变化情况的？学生交流总结：先找两个相关联的量，想一想两个量如何变化，算一算对应两个数的乘积。 (二)借助情境，感知反比例的意义。教师活动：我们用上面的方法自己来探究王叔叔去游长成时，用不同的交通工具的速度和行驶所需时间的情况：学生活动：按前面的方法探究速度和时间的变化情况。附信息表： 自行车大巴车小轿车速度/（千米/时）106080时间/时1221.5师生活动：1、交流：学生结合信息表说

6、说自己的发现。2、120千米实际上指的是什么？3、教师小结：像这样，速度和时间两个量，速度变化，所用的时间也随着变化，但是速度与时间的（也就是路程）一定，我们就说速度和时间成比例。4、学生用自己的话说说什么是反比例。5、用一个关系式来表示反比例。6、质疑：在第1个问题中，长方形的面积一定，两条相邻的边成反比例吗？周长一定呢？7、举例说一说，你知道的成反比例关系的量。三、巩固练习：1、观看学生站队的图片，说说发现了什么与本节课相关的数学知识。2、数学游戏：教师准备12支笔，放在笔筒里，指名一个学生上台拿笔。学生发指令：拿1次，拿2次……，台上的学生按指令拿笔，学生观察，并说说发现了什么。四、总结

7、：这节课学会了什么？