反比例函数的性质

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1、反比例函数的性质知识回顾点P(a，b)关于原点的对称点的坐标为_________；点P(a，b)关于直线y=x的对称点的坐标为________；点P(a，b)关于直线y=-x的对称点的坐标为________；(-a，-b)(b，a)(-b，-a)知识回顾点P(a，b)到x轴的距离为____；点P(a，b)到y轴的距离为____；正比例函数y=kx的图象关于____对称。原点点P(3，2)关于原点的对称点的坐标为____________；点P(3，2)关于直线y=x的对称点的坐标为_________；点P(3，

2、2)关于直线y=-x的对称点的坐标为________；点P(3，2)到x轴的距离为_______；点P(3，2)到y轴的距离为_______。知识回顾(-3，-2)(2，3)(-2，-3)23反比例函数的性质1、反比例函数的图象是________；2、反比例函数经过象限：当k>0时，过_________象限；当k<0时，过_________象限。3、反比例函数的增减性：k>0，在每个象限内，y随x的增大而_____；k<0，在每个象限内，y随x的增大而_____；知识回顾双曲线二、四一、三增大减小问题探究：反

3、比例函数的对称性反比例函数，经过下列每组点吗？每组点有什么特点？你还能说出具有这样特点的点吗？是否存在什么规律？讨论一下吧！1、(4，6)、(-4，-6)2、(24，1)、(-24，-1)3、(3，8)、(-3，-8)4、(2，12)、(-2，-12)1、(-4，-6)、(-6，-4)2、(24，1)、(1，24)3、(-3，-8)、(-8，-3)4、(2，12)、(12，2)1、(4，6)、(-6，-4)2、(24，1)、(-1，-24)3、(3，8)、(-8，-3)4、(2，12)、(-12，-2)规律总

4、结：反比例函数的图象关于原点对称；规律总结：反比例函数的图象关于原点对称；反比例函数的图象关于直线y=x对称；规律总结：反比例函数的图象关于原点对称；反比例函数的图象关于直线y=x对称；反比例函数的图象关于直线y=-x对称；巩固练习：正比例函数y=kx与反比例函数，在第一象限的交点为（3，5），则它们的另一个交点在第___象限，坐标为________。三（-3，-5）问题探究：反比例函数中的面积问题由反比例函数y=图象上一点A（a，b）向两坐标轴作垂线，分别交两轴于M、N，形成矩形AMON，则：MNA（a，b

5、）yxO反比例函数图象上任意两点向两坐标轴作垂线，形成的两个矩形面积_______。相等问题探究：反比例函数中的面积问题由反比例函数y=图象上一点A（a，b）向两坐标轴作垂线，分别交两轴于M、N，形成△AMO和△ANO，则：S△AMO=S△ANO=MNA（a，b）yxO即：S△AMO=S△ANO=x相等反比例函数图象上任意两点向任意一条坐标轴作垂线，与垂足、原点构成的两个三角形面积_____。S△ANO=S△BMOA（a，b）yMNOB问题探究：反比例函数中的面积问题反比例函数y=与正比例函数y=mx相交于M

6、、N两点，MP∥x轴，NP∥y轴，形成△PMN，则：S△PMN=MNyxOPEFS△PMN=S矩形OEPF+S△OME+S△ONF=++=问题探究：反比例函数中的面积问题反比例函数y=与一次函数y=mx+b相交于点A（2，3）、B（-3，-2），求△AOB的面积。xyA（2，3）B（-3，-2）OMN课堂练习：教科书：P155：知识技能第2题。今天我们学习了什么？1、反比例函数的对称性2、反比例函数中的面积问题（1）（2）（3）（4）S△AMO=S△ANO=S△PMN=反比例函数与一次函数交点中的面积问题。反

7、比例函数关于原点对称，关于直线y=x对称，关于直线y=-x对称。课后作业：练习册：探究新课堂P73：能力拓展第1题P75：第3题3维新课堂P57：填空题第5题P62：考题浏览第1题