备战2013高考数学(理)5年真题精选与模拟专题11排列组合、二项式定理

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1、....【2012高考真题精选】（2012·山东卷）现有16张不同的卡片，其中红色、黄色、蓝色、绿色卡片各4张．从中任取3张，要求这3张卡片不能是同一种颜色，且红色卡片至多1张，不同取法的种数为(　　)A．232B．252C．472D．484（2012·陕西卷）两人进行乒乓球比赛，先赢3局者获胜，决出胜负为止，则所有可能出现的情形(各人输赢局次的不同视为不同情形)共有(　　)A．10种B．15种C．20种D．30种（2012·辽宁卷）一排9个座位坐了3个三口之家．若每家人坐在一起，则不同的坐法种数为(　　)A．3×3!B．3×(3！)3C．(3！)4D．9!2012

2、·课标全国卷）将2名教师，4名学生分成2个小组，分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动，每个小组由1名教师和2名学生组成，不同的安排方案共有(　　)A．12种B．10种C．9种D．8种学习资料....安排剩下的教师与学生，故不同的安排方法共有CC＝12种．故选A.（2012·全国卷）将字母a，a，b，b，c，c排成三行两列，要求每行的字母互不相同，每列的字母也互不相同，则不同的排列方法共有(　　)A．12种B．18种C．24种D．36种（2012·北京卷）从0,2中选一个数字，从1,3,5中选两个数字，组成无重复数字的三位数，其中奇数的个数为(　　)A．24B．18C

3、．12D．6（2012·安徽卷）6位同学在毕业聚会活动中进行纪念品的交换，任意两位同学之间最多交换一次，进行交换的两位同学互赠一份纪念品．已知6位同学之间共进行了13次交换，则收到4份纪念品的同学人数为(　　)A．1或3B．1或4C．2或3D．2或4（2012·四川卷）方程ay＝b2x2＋c中的a，b，c∈{－3，－2,0,1,2,3}，且a，b，c互不相同，在所有这些方程所表示的曲线中，不同的抛物线共有(　　)A．60条B．62条C．71条D．80条学习资料....（2012·浙江卷）若从1,2,3，…，9这9个整数中同时取4个不同的数，其和为偶数，则不同的取法共

4、有(　　)A．60种B．63种C．65种D．66种（2012·四川卷）(1＋x)7的展开式中x2的系数是(　　)A．42B．35C．28D．21（2012·上海卷）在6的二项展开式中，常数项等于________．（2012·陕西卷）(a＋x)5展开式中x2的系数为10，则实数a的值为________．学习资料....（2012·湖南卷）6的二项展开式中的常数项为________．(用数字作答)【答案】－160　【解析】由二项式的通项公式得Tr＋1＝C(2)6－rr＝(－1)r26－rCx3－r，令3－r＝0，∴r＝3，所以常数项为T4＝(－1)326－3C＝－160

5、.（2012·湖北卷）设a∈Z，且0≤a<13，若512012＋a能被13整除，则a＝(　　)A．0B．1C．11D．12（2012·广东卷）6的展开式中x3的系数为________．(用数字作答)（2012·福建卷）(a＋x)4的展开式中x3的系数等于8，则实数a＝________.（2012·全国卷）若n的展开式中第3项与第7项的二项式系数相等，则该展开式中的系数为________．（2012·安徽卷）(x2＋2)5的展开式的常数项是(　　)学习资料....A．－3B．－2C．2D．3（2012·天津卷）在5的二项展开式中，x的系数为(　　)A．10B．－10C

6、．40D．－40（2012·浙江卷）若将函数f(x)＝x5表示为f(x)＝a0＋a1(1＋x)＋a2(1＋x)2＋…＋a5(1＋x)5，其中a0，a1，a2，…，a5为实数，则a3＝________.（2012·重庆卷）8的展开式中常数项为(　　)A.B.C.D．105学习资料....【2011高考真题精选】(2011年高考天津卷理科5)在的二项展开式中，的系数为（）A．　　　B．　　　C．　　　　D．(2011年高考湖北卷理科11)的展开式中含的项的系数为（结果用数值表示）(2011年高考江苏卷23)（本小题满分10分）设整数，是平面直角坐标系中的点，其中（1）记

7、为满足的点的个数，求；学习资料....（2）记为满足是整数的点的个数，求【2010年高考真题精选】（2010全国卷2理数）（6）将标号为1，2，3，4，5，6的6张卡片放入3个不同的信封中．若每个信封放2张，其中标号为1，2的卡片放入同一信封，则不同的方法共有（A）12种（B）18种（C）36种（D）54种【答案】B【解析】标号1,2的卡片放入同一封信有种方法；其他四封信放入两个信封，每个信封两个有种方法，共有种，故选B.（2010江西理数）6.展开式中不含项的系数的和为（）A.-1B.0C.1D.2（2010重庆理数）(9)某单位安排7位员工在10月1日学习资