4.3《探索三角形全等的条件》（第1课时）

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1、4.3《探索三角形全等的条件》（第1课时）【北师大版】七年级下册数学4.3《探索三角形全等的条件》（第1课时）参考教案   ●教学目标 （一）教学知识点 1.三角形全等的“边边边”的条件. 2.了解三角形的稳定性. （二）能力训练要求 1.经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程. 2.掌握三角形全等的“边边边”条件.了解三角形的稳定性. 3.在探索三角形全等条件及其运用的过程中，能够进行有条理的思考并进行简单的推理. （三）情感与价值观要求 1.使学生在自主探索三角形全

2、等的过程中，经历画图、观察、比较、推理、交流等环节，从而获得正确的学习方式和良好的情感体验. 2.让学生体验数学来源于生活，服务于生活的辩证思想. ●教学重点 三角形全等的条件. ●教学难点 三角形全等的条件. ●教学方法 讨论、引导教学法. ●教具准备 投影片五张 第一张：复习练习（记作投影片§3.3.1 A） 第二张：做一做（记作投影片§3.4.1 B） 第三张：议一议（记作投影片§3.3.1 C） 第四张：做一做（记作投影片§3.3.1 D） 第五张：实验（记作投影片§3.3.1 E） 木条

3、或细硬纸条数根. ●教学过程 Ⅰ.巧设现实情景，引入新课 ［师］前面我们研究了全等三角形.现在我们来回忆一下：（出示投影片§3.3.1 A） 如图 图 已知：△ABC≌△DEF. 找出其中相等的边与角. ［生］图中相等的边是：AB=DE、BC=EF、AC=DF. 相等的角是：∠A=∠D、∠B=∠E、∠C=∠F. ［师］很好.我这里有一个三角形纸片，你能画一个三角形与它全等吗？如何画？ ［生］能，先量出这个三角形纸片的每边的长，各个角的度数，然后作出一个三角形，使它的每边长，每个角的度数分别等于已知

4、三角形纸片的每边长，每个角，这样作出的三角形一定与已知三角形纸片全等. ［师］噢，这位同学他利用了两个三角形全等的定义来作图.但是，是否一定需要六个条件呢？条件能否尽可能少吗？一个条件行吗？两个条件、三个条件呢？ 我们这节课就来探索三角形全等的条件. Ⅱ.讲授新课 ［师］下面我们来做一做（出示投影片§3.3.1 B）. 1.只给一个条件（一条边或一个角）画三角形时，大家画出的三角形一定全等吗？ 2.给出两个条件画三角形时，有几种可能的情况？每种情况下作出的三角形一定全等吗？分别按照下面的条件做一做

5、. （1）三角形的一个内角为30°，一条边为3 cm. （2）三角形的两个内角分别为30°和50°. （3）三角形的两条边分别为4 cm、6 cm. ［师］只给一个条件，怎么样呢？想一想. ［生］不能. ［师］对，只给定一条边时（如图的实线） 图 由图可知：这三个三角形不全等. 只给定一个角时夹角（如图中的实线）. 图 由画图可知：这三个三角形也不全等. 因此，只给出一个条件时，不能保证所画出的三角形一定全等. 接下来我们探索：给出两个条件时，所画的三角形一定全等吗？ 大家动手画：三角形的一个内角

6、为30°，一条边为3厘米. ［生甲］我们画出的三角形几乎都不一样，如图. 图 这三个三角形不全等. ［师］好，那如果三角形的两个内角分别是30°和50°时，所画的三角形又如何呢？ ［生乙］我画的三角形和他们画的形状一样，但大小不一样.如图. 图 这两个三角形不能重合，即不全等. ［师］很好.如果给定三角形的两边分别为4 cm、6 cm，那么所画出的三角形全等吗？ ［生丙］也不全等.如图5－103. 图 ［师］很好，我们通过画图、观察、比较知道，只给出一个条件或两个条件时，都不能保证所画出的三角形一

7、定全等. 那给出三个条件时，又怎样呢？大家来议一议（出示投影片§3.3.1 C）. 如果给出三个条件画三角形，你能说出有哪几种可能的情况？ ［生丁］有四种可能.即：三条边，三个角，两边一角和两角一边. ［师］对，下面我们来逐一探索（出示投影片§3.3.1 D） 做一做： （1）已知一个三角形的三个内角分别为40°，60°，80°.你能画出这个三角形吗？把你画的三角形与同伴画的进行比较，它们一定全等吗？ （2）已知一个三角形的三条边分别为4 cm、5 cm和7 cm，你能画出这个三角形吗？把你画的三

8、角形与同伴画的进行比较，它们一定全等吗？ ［生甲］已知一个三角形的三个内角分别为40°、60°、80°.能画出这个三角形，但与同伴画的进行比较时，有的能完全重合，有的不重合，所以它们不一定重合.如图. 图 ［师］通过比较得知：给出三角形的三个内角，得到的三角形不一定全等. 那给出三角形的三条边又如何呢？ ［生乙］已知一个三角形的三条边分别是4 cm，5 cm和7 cm，我能画出这个三角形.与同伴们进行比较可知：这样的所有三角形都是全等的. 如图. 图 ［生丙］我画的三角形也和别人画