28.2.2应用举例（第二课时）

《28.2.2应用举例（第二课时）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、28.2.2应用举例（第二课时）一、【教材分析】教学目标知识目标1.使学生了解方位角的命名特点，能准确把握所指的方位角是指哪一个角．2.逐步培养学生分析问题、解决问题的能力；渗透数形结合的数学思想和方法．3.巩固用三角函数有关知识解决问题，学会解决方位角、坡度问题.能力目标学会分析问题，抽象结合图形，并能结合结合图形利用三角函数解决实际问题．情感目标1.体会用三角函数有关知识解决问题，学会解决方位角、坡度问题，提高学生的兴趣．教学重点用三角函数有关知识解决方位角、坡度问题．教学难点学会准确分析问题并将实际问题转化成数学模型．二、【教学流程】教学

2、环节教学问题设计师生活动二次备课情景创设【问题1】解直角三角形常用的几个关系？【问题2】什么叫做方位角?复习引入，通过回顾解直角三角形的几种常用关系，以及方位角的概念理解，引出本节可得学习重点.指南或指北的方向线与目标方向线构成小于900的角,叫做方位角.自主探究【探究1】1.如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东60°方向，距离灯塔80海里的A-5-处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东30°方向上的B处，这时，海轮所在的B处距离灯塔P有多远？（精确到0.01海里）A60°30°PBC2.如图，拦水坝的横断面为梯形ABCD（图中i=

3、1:3是指坡面的铅直高度DE与水平宽度CE的比），根据图中数据求：（1）坡角a和β;（2）坝顶宽AD和斜坡AB的长（精确到0.1m）BADFEC6mαβi=1:3i=1:1.5教师出示自助探究题目，学生小组合作，利用方位角知识共同探究，解决问题.给予学生关于坡度和坡角的概念知识，使学生能够理解题意，分析图形，解决问题.修路、挖河、开渠和筑坝时，设计图纸上都要注明斜坡的倾斜程度.坡面的铅垂高度（h）和水平长度（l）的比叫做坡面坡度（或坡比）.记作i,即i=.坡度通常写成1∶m的形式，如i=1∶6.坡面与水平面的夹角叫做坡角，记作a，有i＝=tan

4、a.显然，坡度越大，坡角a就越大，坡面就越陡.归纳：尝试应用1.海中有一个小岛A，它的周围8海里范围内有暗礁，渔船跟踪鱼群由西向东航行，在B点测得小岛A在北偏东60°教师提出问题学生独立思考解答对教材知识的加固-5-方向上，航行12海里到达D点，这时测得小岛A在北偏东30°方向上，如果渔船不改变航线继续向东航行，有没有触礁的危险？BADF60°2．如图所示，一渔船上的渔民在A处看见灯塔M在北偏东60°方向，这艘渔船以28海里/时的速度向正东航行，半小时至B处，在B处看见灯塔M在北偏东15°方向，此时灯塔M与渔船的距离是()A.海里B.海里C.7

5、海里D.14海里分派两位同学到黑板展示两道题的解题过程.分析：题目中关于方位角的应用很广泛，要求学生能很好地理解并运用前面的总结归纳解决问题.两道题目都需要做辅助线，通过解题，能更好的让学生发挥主观想象力，学会抽象图形的同时，掌握辅助线的作图规律.利用解直角三角形的知识解决实际问题的一般过程是:1.将实际问题抽象为数学问题;(画出平面图形,转化为解直角三角形的问题)2.根据条件的特点,适当选用锐角三角函数等去解直角三角形;3.得到数学问题的答案;4.得到实际问题的答案.强化辅助线总结补偿提高（2014•湖北荆门）钓鱼岛自古以来就是中国的领土．如

6、图，我国甲、乙两艘海监执法船某天在钓鱼岛附近海域巡航，某一时刻这两艘船分别位于钓鱼岛正西方向的A处和正东方向的B处，这时两船同时接到立即赶往C借助中考原题，让学生能够零距离接触中考脉搏.对内容的升华理解认识-5-处海域巡查的任务，并测得C处位于A处北偏东59°方向、位于B处北偏西44°方向．若甲、乙两船分别沿AC，BC方向航行，其平均速度分别是20海里/小时，18海里/小时，试估算哪艘船先赶到C处．（参考数据：cos59°≈0.52，sin46°≈0.72）同时题目内容涉及钓鱼岛国土纷争，给予学生爱国主义教育，让学生了解历史，学会知耻而后勇的道

7、理，奋发学习，努力成为国家的栋梁之才.小结1.通过本节课的学习你有什么收获？2.你还有哪些疑惑？学生独立思考，师生梳理本课的知识点及方法1.在解直角三角形及应用时经常接触到的一些概念(方位角;坡度、坡角等)2.实际问题向数学模型的转化(解直角三角形)作业必做：1.教科书习题28.2第5、9、10题.2.做《自主学习》P164-165选做：如图,水库大坝的截面是梯形ABCD,坝顶AD=6m,坡长CD=8m.坡底BC=30m,∠ADC=1350.(1)求坡角∠ABC的大小;(2)如果坝长100m,那么修建这个大坝共需多少土石方(结果精确到0.01m

8、3).教师布置作业，并提出要求.学生课下独立完成，延续课堂.三、【板书设计】-5-利用解直角三角形的知识解决实际问题的一般过程是:1.将实际问题抽象为