27.1相似多边形.1图形的相似

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1、27.1图形的相似一、教学目标知识技能1.会运用相似多边形的概念进行计算和证明，知道相似比的意义.2.培养推理论证能力，发展空间观念.过程与方法1．初步学会在具体的情境中从数学的角度发现问题和提出问题，并综合运用数学知识和方法等解决简单的实际问题，增强应用意识，提高实践能力。2．经历从不同角度寻求分析问题和解决问题的方法的过程，体验解决问题方法的多样性，掌握分析问题和解决问题的一些基本方法。3．在与他人合作和交流过程中，能较好地理解他人的思考方法和结论。4．能针对他人所提的问题进行反思，初步形成评价与反思的意识。情感态度价值观1．积极参

2、与数学活动，对数学有好奇心和求知欲。2．感受成功的快乐，体验独自克服困难、解决数学问题的过程，有克服困难的勇气，具备学好数学的信心。3．在运用数学表述和解决问题的过程中，认识数学具有抽象、严谨和应用广泛的特点，体会数学的价值。4．敢于发表自己的想法、勇于质疑，养成认真勤奋、独立思考、合作交流等学习习惯，形成实事求是的科学态度。二、教学重点和难点1.重点：运用相似多边形的概念进行计算和证明.2.难点：运用相似多边形的概念进行证明.三、教学过程（一）引入请同学们观看图片我们把这些形状相同、大小不同的图形叫做相似图形。你认为下列属性选项中哪个

3、才是相似图形的本质属性？A、大小不同B、大小相同C、形状相同D、形状不同（二）新课讲授放大镜下的图形和原来的图形相似吗？放大镜下的边长与原图形中边长是什么关系?两个相似的平面图形之间有什么关系呢？为什么有些图形是相似的，而有些不是，相似图形有什么主要特征呢？如果两个图形相似，它们的对应边、对应角可能存在某种关系.请分别量出这两个不规则四边形各内角的度数，求出对应边的长度。对应边有什么关系？形成认识：1.相似多边形的性质：对应边成比例，对应角相等.符号语言（以四边形为例）：∵四边形ABCD∽四边形A/B/C/D/2、两个相似多边形的对应边

4、的比叫做两个多边形的相似比3、相似多边形的识别：如果两个多边形的对应边成比例，对应角相等，那么这两个多边形相似。练习：下图是两个等边三角形，找出图形中成比例线段，并用比例式表示。（三）例题例题如图，四边形ABCD和EFGH相似，求角α、β的大小和EH的长度x.（四）随堂练习判断：（1）任意两个矩形都是相似图形（）（2）任意两个圆形是相似图形（）（3）对应角相等的两个四边形是相似多边形（）（4）两个正五边形是相似多边形（）（5）两个全等三角形是相似多边形（）（6）两菱形是相似多边形（）（7）两个相似多边形，对应边成比例（）（五）基础训练（

5、1）如图所示的两个四边形是否相似。(2)如图，正方形的边长a=10，菱形的边长b=5,它们相似吗？请说明理由。（3）填空：等腰三角形两腰的比是。直角三角形斜边上的中线和斜边的比是。（4）图1和图2的两组图形相似。如图1，则x=，y=，α=；如图2，x=.（5）五边形ABCDE相似于五边形A′B′C′D′E′，它们的相似比为1:3，1）若∠D＝135°，则∠D′=______。2）若A′B′=15cm，则AB=______。（6）一个多边形的边长分别是2、3、4、5、6，另一个和它相似的多边形的最短边长为6，则这个多边形的最长边为____

6、__。小结相似图形——相同形状的图形判断两个图形是否相似利用相似放大或缩小图形相似多边形的特征和识别：相似多边形对应角相等对应边成比例