22.3实际问题与二次函数----拱桥问题

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1、沫阳学区八年级数学第二十二章《二次函数》教学设计备课组长：廖修元主备课人：吴忠秀备课组成员:罗德荣罗向阳吴忠秀吴胜贵李家银黄光明时间：2016年7月日第周星期班级：教学内容22.3实际问题与二次函数----拱桥问题课型教具学具投影二次备课教学目标1.会建立直角坐标系解决实际问题；2.会解决与桥洞水面宽度有关的类似问题重难点重点难点：1.建立适当的直角坐标系2.会用建立的坐标系解决实际问题教学流程一、情境导入（3-5分钟）1．以抛物线的顶点为原点，以抛物线的对称轴为y轴建立直角坐标系时，可设这条抛物线的关系式为____________

2、_______________________．2．拱桥呈抛物线形，其函数关系式为y＝－x2，当拱桥下水位线在AB位置时，水面宽为12m，这时水面离桥拱顶端的高度h是（）A．3mB．2mC．4mD．9m二、自主合作探究（15分钟）阅读课本P51，完成一、自主预习检测二、合作探究内容的题目：三、教师精讲点拨（10分钟）1.本节探索了“抛物线”形拱桥水面宽、高等问题，了解到实际问题可借用函数思想方法来解决，学会“转化”思想．2.用函数的思想方法解决抛物线型拱桥问题应注意什么?(1)建立恰当的平面直角坐标系．注意体会．(2)善于根据已知条

3、件看抛物线上某些特殊点的坐标，求出解析式四、巩固训练（10分钟）做P51探究3导学案三、课堂巩固训练课堂展示教师点评五、反馈拓展（5分钟）对四、考点链接提示小结本节学习内容作业P52复习巩固第5、6题教后反思渗透法制教育沫阳中学九年级数学科上册第22章二次函数(12)节(学案)课题22.3实际问题与二次函数----拱桥问题学生姓名班级学习时间2016年7月日第周星期学习目标1.会建立直角坐标系解决实际问题；2.会解决与桥洞水面宽度有关的类似问题学习过程一、自主预习检测一、学前准备：(阅读课本P51，并思考下列问题)1．以抛物线的顶点

4、为原点，以抛物线的对称轴为y轴建立直角坐标系时，可设这条抛物线的关系式为___________________________________．2．拱桥呈抛物线形，其函数关系式为y＝－x2，当拱桥下水位线在AB位置时，水面宽为12m，这时水面离桥拱顶端的高度h是（）A．3mB．2mC．4mD．9m二、合作探究探究3：下图是抛物线形拱桥，当拱顶离水面2m，水面宽4m，水面下降1m时，水面宽度增加了多少？分析：①想一想：二次函数的图象是抛物线，建立适当的坐标系，就可以求出这条抛物线表示的二次函数．从而求出水面下降1m时，水面宽度增加多少

5、?②由上图可设这条抛物线表示的二次函数为：③解决问题：当水面下降1m时，水面的纵坐标为多少？怎么求横坐标？三、课堂巩固训练有一座抛物线拱桥，正常水位时桥下水面宽度为20米，拱顶距离水面4米．(1)如图所示的直角坐标系中，求出该抛物线的解析式：(2)在正常水位的基础上，当水位上升h（米)时，桥下水面的宽度为d(米)，求出将d表示为h的函数解析式；四、考点链接某商店经营T恤衫，已知成批购进时单价是2.5元。根据市场调查，销售量与销售单价满足如下关系：在一段时间内，单价是13.5元时，销售量是500件；而单价每降低1元，就可以多售出200

6、件。请你帮助分析，销售单价是多少时，可以获利最多？学后反思我学到的知识我学到的方法与思想我还不会什么