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1、函数考点分析大屯二中程言彪考点1:函数以及函数的定义域、函数值等有关概念,函数的表示法,常值函数考核要求:(1)通过实例认识变量、H变量、因变量,知道两数以及两数的定义域、函数值等概念;(2)知道常值函数;(3)知道函数的表示方法,知道符号y=/(x)的意义.[典型样题]21.已知函数f(x)=一一,则/⑴/(2)(用或“v”符号连接).x2・在平而直角坐标系中,若点P(x-2,x)在第二象限,则x的取值范围为.3.将点A(1,V3)绕原点逆吋针旋转90°后的点的坐标是.4.已知点P在第四象限内,且点P到x轴的距离是3,到y轴的距离是4,那么点P的坐标是.
2、5.函数y=-1L=的定义域是.函数v=_2_的定义域是.■兀+326.己知函数/(%)=一一,则/(1)=.已知函数/(x)=3x-l,则/(2)=—.x7.在直角坐标平面内,点A(2,l)关于y轴的对称点是.8.已知点P(-1,3),那么与点P关于原点O対称的点的处标是(A)(-1,-3);(B)(1,-3);(C)(1,3);(D)(3,T).9.函数尸丄一的定义域是.兀+210.函数y=』3-x的定义域是.11・已知平面直角坐标系中点P(3,2),若将点F先沿兀轴方向向右平移2个单位,再将它沿y轴方向向下平移1个单位,到达点Q处,则点Q的坐标为A.
3、(5,1)B.(5,3)C.(1,3)D.(1,1)考点2:正比例函数、反比例函数、一次函数、二次函数的概念考核要求:(1)通过实例引入,理解正比例函数、反比例函数、一次两数、二次函数的概念,获得从数理方面把握函数运动变化的规律和事物之间相耳联系的体会;(2)通过实例分析函数以及正比例函数、反比例函数、一次函数等的意义,注意辨析各函数的特征.[典型样题]考点3:用待定系数法求正比例函数、反比例函数、一次函数、二次函数的解析式考核要求:(1)掌握求函数解析式的方法;(2)在求函数解析式中熟练运用待定系数法.注意求两数解析式的步骤:一设、二代、三列、四还原.[
4、典型样题]1.反比例函数y=-的图像经过点(2,-1),那么这个反比例函数的解析式为.2.抛物线y=(x+2)2-2向右平移2个单位后所得抛物线的解析式为3.如图,一次函数〉,=也+/?伙工0)经过A、B两点,那么这个一次函数的解析式是.4.将二次函数y=2(x-l)2-3的图像向右平移3个单位,那么平移后的二次函数的顶点处标是.5.如果函数y=kx的图像经过点(-2,3),那么y随着兀的增大而6.将抛物线y=3x2向上平移2个单位,得到的抛物线的解析式是7.经过点4(1,-5),且垂直于兀轴的直线可以表示为:直线8.在平面直角处标系小,如果双1111线y
5、=-(k^O)经过点(2,-3),那么k=.9.写出一个开口向下且对称轴为直线x=-l的抛物线的函数解析式•10.若反比例函数y=-的图像经过点(-2,3),则实数k的值是•x考点4:画正比例函数、反比例函数、一次函数、二次函数的图像考核要求:(1)知道函数图像的意义,会在平面直角坐标系中用描点法画函数图像;(2)理解正比例函数、反比例函数的图像,体会数形结合思想;(3)会I出i-次函数的图像,会I出i二次函数的大致图像.考点5:正比例函数、反比例函数、一次函数、二次函数的图像及其基本性质考核耍求:(1)借助图像的直观,认识正比例函数、反比例函数的性质,能
6、用数学语言进行表达,并掌握这些基本性质;(2)借助图像的总观、认识和掌握一次函数的性质,建立一次函数、二元一次方程、直线之间的联系;(3)掌握直线平移与一次函数解析式y=kx+b中的bZ间的关系,从中感知辩证的观点,进一步体会数形结合的思想;(4)略;(5)会用配方法求二次函数的顶点坐标,并说出二次函数的有关性质.注意:(1)解题时要数形结合;(2)二次函数的平移要化成顶点式.[典型样题]1.若一次函数y=(l-2k)x+k的图像经过第一、二、三象限,则£的取值范围是.2.抛物线y=2x2-l的顶点坐标是.3.反比例函数的图象经过点(2,3),则点(-2,
7、-3)该函数图象上(填“在”或“不在”).1.若二次函数y=-r+2i+/n的部分图像如图三所示,则关于兀的一元二次方程-r+2x+w=0的解为.5.如图,一次函数y=kx+b的图彖经过A,B两点,则kx+b>0的解集是«(0,2)xA(-3,0)。y图善数的图像经过点(5,-3变最x的值增人而6.如果母xvQ时,这个反比例函数中y的值随自7.一次函数y=-2x-3的图像一定不经过9.(A)第一彖限;(B)第二彖限;(C)第三彖限;A.-次函数y=kx+b的图像如图所示,那么不等式kx+b<0的解集是在平面直角坐标系屮,直线y=l-x经过()第一、二、三象
8、限;C.第一、三、四象限;B.第一、二、四象限;D・第二、三、四象