26.1.2 反比例函数的图象和性质（第1课时）导学案

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1、26.1.2反比例函数的图像和性质(第1课时)导学案一、新课引入1、过点（2，5）的反比例函数的解析式是：。2、一次函数y=2x-1的图象是，y随x的增大而。3、用描点法作函数图象的步骤：_______________________________________。4、我们知道，一次函数的图象是一条直线，二次函数的图象是一条抛物线，那么反比例函数的图象是什么？有什么性质？你想知道吗？请同学们带着这些问题了解本节学习目标，观看微课视频，探究、解决这些问题。二、学习目标1、会用描点法画反比例函数的图象。2．结合图象分析并掌握反比例函数

2、的性质。3．掌握分类讨论和数形结合的数学思想方法。4、培养自己直观想象的数学核心素养。三、新课导学[探究一]首先研究k＞0的情况：同桌分工，在材料单上，分别画出反比例函数y=与y=的图象。x…－6－5－4－3－2－1123456…y=……y=……问题1观察这两个函数的图象，你发现它们有哪些共同特征？问题2每个函数的图象分别位于哪些象限？在每个象限内，随着x的增大，ｙ如何变化？为什么？猜一猜：问题3反比例函数y=（k>0）的图象和性质是怎样的呢？3[探究二]再来研究k＜0的情况：请你用类似的方法研究反比例函数y=（k＜0）的图象和性质

3、,请在导学案上完成探究二。作出反比例函数y=的图象：x…－6－5－4－3－2－1123456…y=……问题4该函数的图像分别位于哪些象限？在每个象限内，随着Ｘ的增大，ｙ如何变化？为什么？猜一猜：问题5反比例函数y=（k＜0）的图象和性质是怎样的呢？[探究三]归纳小结1、反比例函数y=（k为常数，k≠0）的图象是_____。2、当k>0时，双曲线的两支分别位于第_________象限，在每个象限内，y值随x值的增大而__________。3、当k<0时，双曲线的两支分别位于第______象限，在每个象限内，y值随x值的增大_____。

4、追加思考：（1）反比例函数图象的位置及函数的增减性是由谁决定的？（2）反比例函数的增减性质中，可不可以去掉“在每个象限内”？为什么？四、巩固提高1、课本第5页1（1）；2、课本第5页1（2)；3、课本第5页2（1）（2）。4、已知函数y=(m+1)x是反比例函数，且图象在第二、四象限内，则m的值是（）(A)2(B)-2(C)±2(D)－35、已知(x1,y1),(x2,y2),(x3,y3)是反比例函数y=的图象上的三个点，且x1＜x2＜0＜x3，则y1,y2,y3的大小关系是（）(A)y3＜y1＜y2(B)y2＜y1＜y3(C)y

5、1＜y2＜y3(D)y3＜y2＜y1五、反思质疑：大家来说说，我们从哪几个方面去研究反比例函数？在这些环节中你学到了哪些知识？从中体会到了哪些数学思想方法和核心素养？六、课后作业：1、教辅书P121中考真题体验1、2题。2、教辅书P12014、15题。3