24.2点和圆的位置关系

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1、24.2点和圆的位置关系教材分析 本节课选自于新人教版九年级数学上册第二十四章第二节。在学生了解了平面内有无数个点和圆的概念的基础上学习点和圆的三种位置关系，同时从点到圆心的距离与半径之间的数量关系来认识点和圆的位置关系。在线段垂直平分线相关内容的基础上了解在平面内经过已知一点、两点如何确定一个圆，掌握“不在同一直线上的三个点确定一个圆”；通过对“不在同一直线上的三个点确定一个圆”的证明认识反证法，并了解反证法的基本思路和一般步骤。 教学目标知识与技能：  1.理解并掌握设⊙O的半径为r，点P到圆心的距离OP=d，则有：点P在圆外：d>r；点P在圆上：d=r；点P

2、在圆内：d

3、学意识的思想比较薄弱，思维的广阔性、敏捷性、结密性、灵活性比较欠缺，自主探究和合作学习能力也需要在课堂教学中进一步加强和引导。 学法复习圆的两种定理和形成过程，并经历探究一个点、两个点、三个点能作圆的结论及作图方法，得出不在同一直线上的三个点确定一个圆．接下去从这三点到圆心的距离逐渐引入点P到圆心的距离与点和圆位置关系的结论并运用它们解决一些实际问题．教学方法     根据本节课的内容，结合九年级学生的认知特点，从学生已有的生活经验和知识出发，为学生提供充分的从事数学活动和交流的机会，促使他们在自主探索的过程中，真正理解和掌握基本的数学知识、数学思想和数学方法，同

4、时获得广泛的数学经验。本节课运用操作，探究，讨论，发现等方法贯穿课堂始终：用“情境教学法”导入新课，激发学生的学习兴趣，引导学生深入研究圆与我们生活的密切联系；用“活动探究法”让学生动起来，从而主动探究点与圆的三种位置关系，完成实践操作；用“小组合作法”让学生在小组中尽情表达自己的观点，建立自信，取长补短，培养与人合作的能力。教具：多媒体和PPT课件教学过程一、复习引入PPT:（学生活动）口答．1．圆的两种定义是什么？2．你能至少举例两个说明圆是如何形成的？PPT展示射击靶的示意图及问题1．圆形成后圆上这些点到圆心的距离如何？2．如果在圆外有一点呢？圆内呢？请你画

5、图想一想．二、探索新知探究1、点与圆的位置关系？由上面的画图以及观察、比较，我们可知： PPT:设⊙O的半径为r，点P到圆心的距离为OP=d则有：点P在圆外d>r点P在圆上d=r点P在圆内dr点P在圆外；如果d=r点P在圆上；如果dr点P在圆上d=r点P在圆内d

6、直线，经过二点只能作一条直线，那么，经过一点能作几个圆？请同学们按下面要求作圆．（1）作圆，使该圆经过已知点A，你能作出几个这样的圆？经过二点能作几个圆？（2）作圆，使该圆经过已知点A、B，你是如何做的？你能作出几个这样的圆？其圆心的分布有什么特点？与线段AB有什么关系？为什么？经过三点能作几个圆？（3）作圆，使该圆经过已知点A、B、C三点（其中A、B、C三点不在同一直线上），你是如何做的？你能作出几个这样的圆？学生在黑板上演示：（1）无数多个圆，如图1所示．圆心、半径不确定。（2）连结A、B，作AB的垂直平分线，则垂直平分线上的点到A、B的距离都相等，都满足条件

7、，作出无数个．其圆心分布在AB的中垂线上，与线段AB互相垂直，如图2所示．(1)(2)(3)（3）作法：①连接AB、BC；②分别作线段AB、BC的中垂线DE和FG，DE与FG相交于点O；③以O为圆心，以OA为半径作圆，⊙O就是所要求作的圆，如图3所示． 在上面的作图过程中，因为直线DE与FG只有一个交点O，并且点O到A、B、C三个点的距离相等（中垂线上的任一点到两边的距离相等），所以经过A、B、C三点可以作一个圆，并且只能作一个圆．即：（板书）不在同一直线上的三个点确定一个圆．新知3经过三角形的三个顶点可以做一个圆，这个圆叫做三角形的外接圆．新知4外接圆的圆心是三

8、角形三条边