24.2切线的判定与性质

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1、切线的判定与性质教学设计白城市第十三中学任海燕一教材分析：本节课是在学习了直线与圆的位置关系之后提出来的，重点研究切线的判定方法与性质的应用。本节知识在教材知识体系中具有承前启后的作用，具有十分重要的地位。二教学目标1知识与技能：掌握切线的判定方法与性质2过程与方法:在探索的过程中体会并学习运用分类讨论，转化的数学思想解决问题。3情感态度与价值观:引导学生对图形的观察，激发学生的好奇心和求知欲，并在运用数学知识解答问题的活动中获取成功的体验，建立学习的自信心。三学情分析：用已有的知识探究一个新的问题，其本身有一定的难度，对学生的要求

2、比较高，九年级的学生虽然已经具备了一定的学习能力，但对于分清切线判定方法的两种应用前提，学生掌握起来仍然难度较大。通过直观展示、动手试验、验证，使学生逐步体会分类讨论、转化等数学思想方法。四重点：切线的判定与证明难点：两种判定方法的应用前提五教学过程1：回顾圆和直线的位置关系。2：A3：4：例1.直线AB经过⊙O上的点C,并且OA=OB,CA=CB,求证:直线AB是⊙O的切线.连半径，证垂直5：练习：如图,△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交边BC于P，PE⊥AC于E。求证:PE是⊙O的切线。例2、在Rt△ABC中,∠B=9

3、0°,∠A的平分线交BC于D,以D为圆心,DB长为半径作⊙D.试说明:AC是⊙D的切线.作垂直，证半径6：练习已知：O为∠BAC平分线上一点，OD⊥AB于D,以O为圆心，OD为半径作⊙O。求证：⊙O与AC相切。7：合作探究切线的性质如图，如果直线l是⊙O的切线，切点为A，那么半径OA与直线l是不是一定垂直呢？8：例3、如图,PB切⊙O于点B,PB=4,PA=2,则⊙O的半径多少？9：综合提升：　已知：△ABC为等腰三角形，O是底边BC的中点，腰AB与⊙O相切于点D.求证：AC是⊙O的切线．10：练习1判断1.过半径的外端的直线是圆的

4、切线（）2.与半径垂直的的直线是圆的切线（）3.过半径的端点与半径垂直的直线是圆的切线（）练习2选择：1、如图，A、B是⊙O上的两点，AC是⊙O的切线，∠B=70°，则∠BAC等于（）A.70°B.35°C.20°D.10°2、如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,⊙A与BC相切于点D,与AB相交于点E,则∠ADE等于___度.11：总结（1）：判定切线的方法（2）:常用的添辅助线方法⑴直线与圆的公共点已知时，连出过公共点的半径，再证半径垂直于该直线。（连半径，证垂直）⑵直线与圆的公共点不确定时，过圆心作直线的垂线段，

5、再证明这条垂线段等于圆的半径。（作垂直，证半径）（3）：切线的性质：圆的切线垂直于过切点的半径。12：作业：101页习题4，5。