23.2.1中心对称（1）

《23.2.1中心对称（1）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、23.2.1中心对称石碌镇学校蔡学根教学任务分析教学内容：教材第64-66页的内容.教学目标：1、理解中心对称和对称中心、对称点的概念.2、探讨中心对称的性质.3、会画与已知图形成中心对称的图形.教学重点：理解中心对称定义、性质.教学难点：掌握中心对称的性质及运用.教学过程：一、复习回顾1.什么叫做图形的旋转？图形的旋转有哪些性质？幻灯片放映---图形的旋转（略）图形旋转的定义：将一个平面图形绕着平面内转动一个，就叫做图形的旋转，这个点叫做，转动的角叫做.图形旋转的性质：①对应点到旋转中心的距离.②对应点与旋转中心所连线

2、段的夹角等于.③旋转前后的图形.2.观察思考，回答下列问题（图幻灯片放映）：1.第一次将△ABC绕着O点旋转°得到的△A`B`C`.2.第二次将△ABC绕着O点旋转°得到的△A`B`C`.3.第三次将△ABC绕着O点旋转°,得到的△A`B`C`.问题1.2.与问题3有什么区别和联系呢?区别：旋转角度不同（旋转角）联系：都是图形的旋转，但问题3是一种特殊的旋转.就是这节课我们所要作进一步研究的问题----23.2.1中心对称（揭示课题）二、自主探究，合作交流（一）探究中心对称的定义C1.如果将一个图形绕着某一点旋转180°

3、4得到一个新的图形，这样的两个图形是什么关系呢？(幻灯片放映)DAB(图1)E(图2)(图3)2.研究观察：教材P64的“思考”(1)把其中一个图案绕点O旋转180°，你有什么发现?(2)线段AC，BD相交于点O，OA=OC，OB=OD.把△OCD绕点O旋转180°，你有什么发现?（图以幻灯片放映）归纳得出中心对称的定义：像这样把一个图形绕着某一点旋转°,如果它能够和另一个图形,那么,我们就说这两个图形关于或,这个点就叫做,这两个图形中的对应点,叫做关于中心的.3.观察图（1）:C、A、E三点的位置关系怎样?线段AC、A

4、E的大小关系呢?①C、A、E三点在一条直线上或∠CAE=180°；.②AC=AE.（二）探究中心对称的性质1.探究：教材P64-65“探究”旋转三角板，画关于点O对称的两个三角形：第一步，画出△ABC；第二步，以三角板的一个顶点O为中心，把三角板旋转180°，画出△A′B′C′；第三步，移开三角板.这样画出的△ABC与△△A′B′C′关于点O对称.分别连接AA′，BB′,CC′.点O在线段AA′上吗？如果在，在什么位置？△ABC与△A′B′C′有什么关系？(1)点O是线段AA′的中点；为什么?（2）△ABC≌△A′B′C

5、′为什么?归纳中心对称的性质：（1）中心对称的两个图形,对称点所连线段都经过对称中心,4并且被对称中心所平分.（2）中心对称的两个图形是全等图形.试一试：下图中△A′B′C′与△ABC关于点O是成中心对称的,你能从图中找到哪些等量关系?（图以幻灯片放映）（三）中心对称与轴对称有什么区别？又有什么联系？课件展示：中心对称与轴对称的图形（略）.轴对称中心对称有一条对称轴---直线图形沿对称轴对折(翻折1800)后与另一个图形重合对称点的连线被对称轴垂直平分（四）中心对称的作图例1.已知A点和O点，画出点A关于点O的对称点A′

6、.例2.已知线段AB和O点，画出线段AB关于点O的对称线段A'B'.例3.选择点O为对称中心,画出与△ABC关于点O对称的△A′B′C′.以上3个例题的图形（幻灯片放映）.三、灵活应用性质，提高解题能力（图以幻灯片放映）1.已知四边形ABCD和点O，画四边形A′B′C′D′，使它与已知四边形关于这一点对称。2.如图，已知△ABC与△A’B’C’中心对称，求出它们的对称中心O。四、课堂小结，知识归纳1、中心对称的定义：把一个图形绕着某一点旋转180°，如果它能与另一个图形重合，就说这两个图形关于这个点对称.2、中心对称的性

7、质：⑴中心对称的两个图形,对称点连线都经过对称中心且被对称中心平分.⑵中心对称的两个图形是全等形.3、中心对称的判定：如果两个图形对应点连线都经过某一点,并且被这个点平分,4那么这两个图形关于这一点对称.板书设计：23.2.1中心对称1.中心对称的定义.2.中心对称的性质.3.中心对称的应用.4