陕西省咸阳市三原县南郊中学2020届高三数学上学期摸底考试试题文

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1、陕西省咸阳市三原县南郊中学2020届高三数学上学期摸底考试试题文一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知集合，则（）A．B．C．D．2．复数，则复数（）A．B．C．D．3下列函数中，在区间（0，+）上单调递增的是（）ABy=CD4．已知,,且,则等于()A．－1B．－9C．9D．15．设函数f(x)＝log2x，则“a＞b”是“f(a)＞f(b)”的(　　)A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件6．已知tanα＝－2，tan(α＋β)＝，则tanβ的值为（）A．

2、3B.-3C.5D.-57.设α，β是两个不同的平面，l，m是两条不同的直线，且l⊂α,m⊂β(　　)A．若l⊥β，则α⊥βB．若α⊥β，则l⊥mC．若l∥β，则α∥βD．若α∥β，则l∥m8.已知双曲线的离心率为2，则()A.2B.C.D.19．当且时，函数和在同一坐标系中的图象可能是（）10.若直线与直线互相垂直，则的最大值为（）A.0B.2C.4D.811．几何体的三视图如图所示，则它的体积是（）A．B．C．D．12.若函数在内有且只有一个零点，则在上的最大值与最小值的和为（）A.3B.-3C.2D.-2第Ⅱ卷二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把

3、答案填在题中横线上）13．在中，角、、的对边分别为，若,则的面积等于_____.14设抛物线y2=4x的焦点为F，准线为l．则以F为圆心，且与l相切的圆的方程为__________．15．若x，y满足约束条件，则的最大值是.16.《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，约成书于四、五世纪，也就是大约一千五百年前，传本的《孙子算经》共三卷.卷中有一问题：“今有方物一束，外周一匝有三十二枚，问积几何？”该著作中提出了一种解决问题的方法：“重置二位，左位减八，余加右位，至尽虚加一，即得.”通过对该题的研究发现，若一束方物外周一匝的枚数是8的整数倍时，均可采用此方法求解.如图，是

4、解决这类问题的程序框图，若输入，则输出的结果为__________．三.解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17、（本小题满分12分）已知是各项均为正数的等比数列，.（1）求的通项公式；（2）设，求数列的前n项和．18．（本小题满分12分）设甲、乙、丙三个乒乓球协会的运动员人数分别为27，9，18.现采用分层抽样的方法从这三个协会中抽取6名运动员组队参加比赛．(1)求应从这三个协会中分别抽取的运动员的人数．(2)将抽取的6名运动员进行编号，编号分别为A1，A2，A3，A4，A5，A6，现从这6名运动员中随机抽取2人参加双打比赛．(i)用所给编号列出所有可能的

5、结果；(ii)设A为事件“编号为A5和A6的两名运动员中至少有1人被抽到”,求事件A发生的概率．A1MC1B1ABC19．（本小题满分12分）如图，直三棱柱中，,,点是的中点.（1）求证：//平面；（2）求三棱锥的体积.20．（本小题满分12分）已知点，直线，动点到点的距离等于它到直线的距离.（1）求点的轨迹的方程；（2）直线过交于、两点，若与的面积相等（其中为坐标原点），求直线的方程.21．（本小题满分12分）已知是实数,函数（1）若求的值及曲线在点处的切线方程;（2）若，求在区间上的最小值.请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分，做答时

6、请写清题号.22．（本小题10分）选修：坐标系与参数方程在直角坐标系中，曲线的参数方程为为参数），以该直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系下，曲线的方程为.（1）求曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程；（2）设曲线和曲线的交点、，求.23.（本小题10分）选修4-5：不等式选讲已知函数．（1）求不等式的解集；（2）设，若关于的不等式的解集非空，求实数的取值范围．