28.2 解直角三角形教学设计1

《28.2 解直角三角形教学设计1》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、28.2.1解直角三角形教学设计教学目标：知识与技能：1、 了解解直角三角形的概念。2、使学生理解直角三角形中五个元素的关系，会运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形。3、通过综合运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形，逐步培养学生分析问题、解决问题的能力。4、渗透数形结合的数学思想，培养学生良好的学习习惯。过程与方法：通过综合运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形，逐步培养学生分析问题、解决问题的能力。情感态度与价值观：渗透数形结合的数学思想，培养学生良好的学习习惯。重难点、关键： 1．重点：直角三角形

2、的解法。 2．难点：三角函数在解直角三角形中的灵活运用。教学过程：一、回顾：1.在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=a,AC=b,AB=c,则SinA＝，sinB=，cosA=，cosB=，tanA=，tanB=。2.三角形由哪些元素组成?你能说出它们具有的性质吗?二、新课：1、想一想：要想使人安全地攀上斜靠在墙面上的梯子的顶端，梯子与地面所成的角a一般要满足50°≤a≤75°.现有一个长6m的梯子，问：（1）使用这个梯子最高可以安全攀上多高的墙（精确到0.1m）？（2）当梯子底端距离墙面2.4m时，梯子与地面所成的角a等于多少（精确到1°）？这时人是否能够安全使用这个梯子？2、

3、问题（1）可以归结为：在Rt△ABC中，已知∠A＝75°，斜边AB＝6，求∠A的对边BC的长。对于问题（2），可以归结为：在Rt△ABC中，已知AC＝2.4，斜边AB＝6，求锐角a的度数。三、探究：在图中的Rt△ABC中，（1）根据∠A＝75°，斜边AB＝6，你能求出这个直角三角形的其他元素吗？在图中的Rt△ABC中，（2）根据AC＝2.4，斜边AB＝6，你能求出这个直角三角形的其他元素吗？归纳：解直角三角形指在直角三角形中，由已知元素求未知元素的过程。方法：在解直角三角形的过程中，一般要用到下面一些关系：（1）三边之间的关系：（2）两锐角之间的关系：∠A＋∠B＝90°（3）边角之

4、间的关系：应用：例1：如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC=BC=解这个直角三角形。例2：如图，在Rt△ABC中，∠B＝35°，b=20，解这个直角三角形（精确到0.1）练习：在Rt△ABC中，∠C＝90°，根据下列条件解直角三角形；（1）a=30,b=20;(2)∠B＝72°，c=14.小结：1、什么叫做解直角三角形？2、在解直角三角形的过程中，一般要用到哪些关系？作业：习题28.2第1题