23.2.3关于原点对称点的坐标 教学设计

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1、23.2.3关于原点对称点的坐标教学设计授课教师：石泉县城关中学黄小兵一、课标要求：无，但在课标中关于《坐标与图形运动》要求：在平面直角坐标系中，以坐标轴为对称轴，能写出一个已知顶点坐标的多边形的对称图形的顶点坐标，并知道对应顶点坐标之间的关系。在平面直角坐标系中探索并了解将一个多边形依次沿两个坐标轴方向平移后所得到的图形与原图形具有平移关系，体会图形顶点坐标的变化。二、教学内容分析：关于原点对称的点的坐标的关系是基本的关系。它是初中数学九年级下册内容。本节课是在中心对称和中心对称图形之后继续研究用坐标表示关于原点对称，并应用此结论画已知

2、图形关于原点对称的图形，用坐标表示图形的变换（中心对称等）是图形变换的重要组成部分。在七八年级已学过用坐标表示平移和轴对称（关于坐标轴），通过本节课的学习，完善了用坐标表示图形的全等变换。三、教学对象分析：九年级学生已在七八年学习了用坐标表示平移和轴对称，并在此之前才学习了中心对称及其性质，会画关于一个点的对称图形。对于在坐标系中画关于原点对称图形以及图形变换用坐标表示有一定基础，可以类比学习。同时九年级学生具有一定的观察、分析、动手实践的能力，这为本节课的学习打下基础。但九年级学生分化较为严重，需要考虑全体学生能完成学习任务，且对于特殊

3、的图形和特殊的坐标的联系（数形结合）理解的不够透彻。四、教学目标及教学重难点：教学目标：知识与技能：1.知道点P与点P′关于原点对称时，它们的横纵坐标的关系；2.会用关于原点对称的点的坐标的特征在平面直角坐标系内作关于原点对称的图形。过程与方法：探索点P与点P′关于原点对称时坐标的特征，体会关于原点对称图形顶点坐标的变化。发展数形结合思想。情感态度：积极参与数学活动，感受成功的快乐。感受图形的对称美。重点：点P与点P′关于原点对称时，它们的横纵坐标的关系难点：特殊图形与特殊坐标之间的联系。五、提炼课题：如何建立特殊图形与特殊坐标之间的关系

4、六、教学过程及方法课堂教学结构目标与内容教学方法（师生活动）设计意图重点是为什么及作用导课复习回顾引入新课教师提出问题，引导学生思考引入课题23.2.3关于原点对称的点的坐标。引出课题学习新课1.探究新知问题：在图一的直角坐标系中，作出下列已知点关于原点O的对称点，并写出它们的坐标，对比观察这些坐标与已知点的坐标有什么关系？归纳：两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，即点P（x，y）关于原点O的对称点为P′（-x，-y）巩固练习：填空１）：点A（3，4）关于原点的对称点的坐标为 ； （２）点A（a，2）与点B（8，b）关于原点对称，a

5、=   ，b=    ；（３）点（2，1）与点（2，-1）关于通过对比观察、发现关于原点对称的点的特征巩固新知2.利用特征画关于原点对称的图形     对称；　　　点（2，1）与点（-2，-1）关于    对称；　　　点（2，1）与点（-2，1）关于      对称在图二中，已知A（0，-5），B（5，-3），作出与线段AB关于原点对称的线段A′B′。方法总结：要作出线段AB关于原点的对称线段，只要作出点A，点B关于原点的对称点A′，B′即可。巩固练习：已知△BCO各顶点的坐标为B（-4，-4），C（-2，-5），利用关于原点对称的点的坐

6、标的特点，在图三的坐标系中作出△BCO关于原点对称的图形．小结：在平面直角坐标系下，作一个图形关于原点对称图形的步骤是什么？（1）图形的对称转化为点的对称．标出点的对称点．（2）顺次连接线段巩固练习：已知四边形ABCD各顶点的坐标为，A（-1,2），B（2，-4），C（7，-5），D（3，3把关于原点对称点的特征和关于坐标轴对称的点的特征区分开来在平面直角坐标系中会利用特征画关于原点对称的图形要明白作图的依据和步骤巩固练习），利用关于原点对称的点的坐标的特点，在图四的坐标系中作出四边形ABCD关于原点对称的图形课堂小结谈收获学生谈收获，互

7、相补充，老师进行点拨：1.要和关于坐标轴对称区分开来。2.转化思想（图形的对称转换为点对称）。3.特殊的图形和特殊的坐标（数形结合）巩固新知，加深理解。作业布置必做：课本Ｐ６９页23.2第3题．课本P69练习第3题选做：绩优学案P71第9题课后延展线段AB中，点A、B的横纵坐标都互为相反数，那么线段AB的中点在什么位置？如果点Ａ、Ｂ的横坐标相等，纵坐标互为相反数，那么线段ＡＢ的中点在什么位置？学有余力的学生选作不同的学生有不同的要求，应获得不同的发展