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1、23.2.3关于原点对称的点的坐标oxy第一部分基本训练，回忆旧知在平面内，两条线互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系原点Oxy12345-4-3-2-131425-2-4-1-3第一象限第二象限第三象限第四象限y轴（纵轴）x轴（横轴）问：坐标平面内各点的坐标有何特点？Oxy12345-4-3-2-131425-2-4-1-3＋＋＋－－－＋－＋0－00＋0－00Oxy12345-4-3-2-131425-2-4-1-3平行于X轴的直线上各点的坐标有何特点？平行于y轴的直线上各点的坐标有何特
2、点？纵坐标相同。横坐标相同。1.点(x,y)到x轴的距离是2.点(x,y)到y轴的距离是点到坐标轴的距离（不会是负）已知点ｐ在第二象限，且到ｘ轴的距离是２，到ｙ轴的距离是３，则点的坐标为。1.若点P(x,y)在第一、三象限角的平分线上则x=y2.若点P(x,y)在第二、四象限角的平分线上则x=-y象限角平分线上的点（绝对值相等）1.如图：利用关于原点对称的点的坐标特点，作出△ＡＢＣ关于原点对称的图形。解：点A的坐标（）点B的坐标（）点C的坐标（）它们关于原点对称的点的坐标分别是Ａ／：（）Ｂ／：（）
3、Ｃ／：（）21354-21432-1-4-3-5-2-1-4-30xyBAC－４，１－１，－１－３，２３，－２１，１４，－１第二部分创设情境，导入新课在平面直角坐标系中画出下列各点关于x轴的对称点.·yx(2,3)··(-2,-2)·(2,-3)(-2,2)思考:关于X轴对称的点的坐标具有怎样的关系?结论:在平面坐标系中,关于X轴对称的点的横坐标相等,纵坐标互为相反数在平面直角坐标系中画出下列各点关于y轴的对称点.·yx(2,3)··(-2,-2)·(2,-2)(-2,3)(2,3)····思考:
4、关于y轴对称的点的坐标具有怎样的关系?结论:在平面坐标系中,关于y轴对称的点的纵坐标相等,横坐标互为相反数探究在直角坐标系中，已知A（4,0）、B（0,-3）、C（2,1）、D（-1,2）、E（-3,-4），作出A、B、C、D、E点关于原点O的中心对称点，并写出它们的坐标，并回答：这些坐标与已知点的坐标有什么关系？oxyAA’BCDEB’C’D’E’A（4,0）A’(-4,0)B（0,-3）B’(0,3)C（2,1）C’(-2,-1)D（-1,2）D’(1,-2)E（-3,-4）E’(3,4)引申
5、:若点P与P'的横,纵坐标分别互为相反数,即P(x,y),P'(-x,-y),(-x,-y)归纳：在平面坐标系中，两个点关于原点对称时，横坐标互为相反数,纵坐标互为相反数.即：点P（x,y）关于原点O对称点P'坐标为________________.则点P与P'关于原点O成中心对称.例1：如图，利用关于原点对称的点的坐标的特点，作出与线段AB关于原点对称的图形．做一做:如图,利用关于原点对称的点的坐标的特点,作出△ABC关于原点对称的图形.31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1xy
6、····ACB···A`C`B`解：△ABC的三个顶点A(-4,1),B(-1,-1),C(-3,2)A'(4,-1),B'(1,1),C'(3,-2)关于原点的对称点分别为依次连接A‘B’，B‘C’，C‘A’，就可得到与△ABC关于原点对称的△A'B'C'.思考:在平面直角坐标系中,作关于原点的中心对称的图形的步骤如何?步骤:1.写出各点关于原点的对称的点的坐标;2.在坐标平面内描出这些对称点的位置;3.顺次连接各点即为所求作的对称图形.练习：1.已知点M的坐标为(3,-5),则关于x轴对称的点
7、的坐标点M’的坐标为,关于y轴对称的点M’的坐标为,关于原点对称的点的坐标为.(3,5)(-3,-5)(-3,5)（关于原点对称的点的坐标问题）2.点M(-2,3）与点N（2,3）关于______对称；3.点A(-2,-4）与点B（2,4）关于______对称；4.点G(4,0）与点H（-4,0）关于_________对称.y轴原点y轴或原点填一填1.点P(1,3)关于x轴的对称点的坐标是_______关于y轴的对称点的坐标是________关于原点的对称点的坐标是________.(1,-3)(
8、-1,3)(-1,-3)2、已知点P(2a+b,a)与点P’(1,b)关于原点对称，则a=_____，b=_______.-11_______.（-1，1）xyO-4-3-2-11234-12341-2-3ABE2、作出下列点关于原点的对称点，并写出它们的坐标。A(4,0)B(0,-3)C(2,1)D(-1,2)E(-3,-2)DC这些点的坐标与已知点的坐标有什么关系？练习3、下列各点中哪两个点关于原点对称？A(-5,0),B(0,2),C(2,-1),D(2,0),E(0,5)F
