22.1.3函数y=a(x-h)2的图像和性质

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1、22.1.3函数y=a(x-h)2的图像和性质三亚市吉阳区荔枝沟中学张太陆【教学目标】知识技能1、会用描点法画二次函数y=a(x-h)2的图像。2、理解抛物线y=a(x-h)2与y=ax2之间的位置关系。3、体验抛物线的平移过程，形成良好的思维习惯。教学思考与问题解决先画出y=ax2+k与y=ax2的图像，然后综合对比观察图像，再归纳整理得出图像形状、位置规律。情感态度1、结合探究函数y=a(x-h)2与y=ax2的图像平移规律的过程继续渗透数形结合的思想方法。2、在探究二次函数y=a(x-h)2性质的过程中，成

2、就学生的成功感，进一步培养学生学习数学兴趣，增强学生学习的自信心。【教学重点难点】重点二次函数y=a(x-h)2的图像和性质。难点把抛物线y=ax2通过平移后得到抛物线y=a(x-h)2的时，确定平移的方向和距离。【教学设计】一、提出问题1、抛物线y=ax2+k与y=ax2与的位置有什么关系？（教师提问，学生回答，最后教师归纳，加深学生记忆）。2、y=ax2+k的开口方向、对称轴、顶点坐标分别是什么？（教师提问，学生回答，教师把关键词板书，让学生牢记）。3、抛物线y=3(x-1)2的图像是怎样的一条抛物线？它与y

3、=3x2有什么关系？二、探究新知1、画图，在同一直角坐标系中，画出下列函数的图像：y=3x2;y=3(x-1)2x…-4-3-2-101234…y=3x2…27123031227…Y=3(x-1)2…27123031227…图像如下：观察图像，学生思考：函数y=3(x-1)2的图像与函数y=3x2的图像有何异同？归纳：1、相同点：开口方向相同；开口大小相同。1、不同点：对称轴不同，顶点坐标不同。2、函数y=3x2的图像向右平移一个单位，就得到函数y=3(x-1)2的图像。重点总结归纳：抛物线y=a(x-h)2的图

4、像，可以理解成是由抛物线y=ax2的图像左右平移得到的，h＞0时。抛物线向右平移h个单位；当h＜0时，抛物线向左平移

5、h

6、个单位。抛物线的对称轴是x=h,顶点坐标是（h,0)。三、巩固练习1、不画出图像，说明抛物线y=-5x2与抛物线y=-5(x+2)2的关系。并分别指出它们的对称轴、顶点坐标。2、教材35页练习.四、课堂小结本节课学习了哪些内容？学生思考，回答。老师归纳小结。本节课的重点：抛物线y=a(x-h)2的图像，可以理解成是由抛物线y=ax2的图像左右平移得到的，h＞0时。抛物线向右平移h个单位；当h＜

7、0时，抛物线向左平移

8、h

9、个单位。抛物线的对称轴是x=h,顶点坐标是（h,0)。五、

10、布置作业教材第41页习题22.1第3（2）题。