《二次根式的加减》 (3)

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1、《二次根式的加减》教学设计教学目标：   1.知识目标：二次根式的加减法运算   2.能力目标：能熟练进行二次根式的加减运算，能通过二次根式的加减法运算解决实际问题。   3.情感态度：培养学生善于思考，一丝不苟的科学精神。重难点分析：重点：能熟练进行二次根式的加减运算。难点：正确合并被开方数相同的二次根式，二次根式加减法的实际应用。教学关键：通过复习旧知识，运用类比思想方法，达到温故知新的目的；运用创设问题激发学生求知欲；通过学生全面参与学习（分层次要求），达到每个学生在学习数学上有不同的发展。运用教具：小黑板等。 教学过程：问题与情景师生活动设计目的活动

2、一：  情景引入，导学展示   1.把下列二次根式化为最简二次根式：，；，，。上述两组二次根式，有什么特点？   2.现有一块长7.5dm、宽5dm的木板，能否采用如教科书图21.3-所示的方式，在这块木板上截出两个面积分别是8dm和18dm的正方形木板？      这道题是旧知识的回顾，老师可以找同学直接回答。对于问题，老师要关注：学生是否能熟练得到正确答案。  教师倾听学生的交流，指导学生探究。   问：什么样的二次根式能进行加减运算，运算到那一步为止。    加强新旧知识的联系。通过观察，初步认识同类二次根式。     引出二次根式加减法则。  由此也

3、可以看到二次根式的加减只有通过找出被开方数相同的二次根式的途径，才能进行加减。3.A、B层同学自主学习15页例1、例2、例3，C层同学至少完成例1、例2的学习。 例1.计算：（1）;（2）- ; 例2.计算：1）2) 例3．要焊接一个如教科书图21.3—2所示的钢架，大约需要多少米钢材（精确到0.1米）？       活动二：分层练习，合作互助  1.下列计算是否正确？为什么？（1）自学的同时抽查部分同学在黑板上板书计算过程。抽2名C层同学在黑板上完成例1板书过程，学生在计算时若出现错误，抽2名B层同学订正。抽2名B层同学在黑板上完成例2板书过程，若出现错误

4、，再抽2名A层同学订正。抽1名A层同学在黑板上完成例3板书过程，并做适当的分析讲解。  此题是联系实际的题目，需要学生先列式，再计算。并将结果精确到0.1m，学生考虑问题要全面，不能漏掉任何一段钢材。   老师提示：1）解决问题的方案是否得当;2）考虑的问题是否全面。3）计算是否准确。 A层同学完成16页练习1、2、3；B层同学完成练习1、2，可选做第3题；C层同学尽量完成练习1、2。多数同学完成后，让学生在小组内互相检查，有问题时共同分析矫正或请教老师。也可以抽查部分同学。例如：抽3名C层同学口答练习1；抽4名B层或C层同学在黑板上板书练习第2题；抽1名A

5、层或B层同学在黑板上板书练习第3题后再分析讲解。   把学习目标由高到低分为A、B、C三个层次，教学中做到分层要求。  学生学习经历由浅到深的过程，可以提高学生能力，同时有利于激发学生的探索知识的欲望。 将二次根式的加减运算融入实际问题中去，提高了学生的学习兴趣和对数学知识的应用意识和能力。 小组成员互相检查学生对于新的知识掌握的情况，巩固学生刚掌握的知识能力。达到共同把关、合作互助的目的。   （2）；（3）。  2.计算：（1）；（2）（3）(4) 3.（见课本16页）     补充：   活动三：分层检测，反馈小结 教材17页习题：A层、B层：2、3.

6、C层1、2. 小结：这节课你学到了什么知识？你有什么收获？ 作业：课堂练习册第5、6页。点拨：1）对的化简是否正确；2）当根式中出现小数、分数、字母时，是否能正确处理；3）运算法则的运用是否正确   先测试，再小组内互批，查找问题。学生反思本节课学到的知识，谈自己的感受。 小结时教师要关注：1)学生是否抓住本课的重点；2)对于常见错误的认识。培养学生的计算的准确性，以培养学生科学的精神。    对课堂的问题及时反馈，使学生熟练掌握新知识。  每个学生对于知识的理解程度不同，学生回答时教师要多鼓励学生。