8.1_认识不等式_课件

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1、华东师大义务教育课程标准数学（七年级下）8.1认识不等式你还记得小孩玩的翘翘板吗？你想过它的工作原理吗？其实，翘翘板就是靠不断改变两端的重量来工作的．看一看在古代，我们的祖先就懂得了翘翘板的工作原理，并且根据这一原理设计出了一些简单机械，并把它们用到了生活实践当中．由此可见，“不相等”处处可见。从今天起，我们开始学习一类新的数学知识：不等式．学习目标1.理解不等式和不等式的解的定义。2.能够利用不等式建立模型并解决实际问题。3.经历探索不等式解决实际问题的过程，感受建立有效数学模型的意义自学指导1.自学内容：P50——p522.自学时间：7分钟3.自学方法：前4

2、分钟先独立自学，后3分钟合作交流.4.自学要求：自学后能独立完成p52的练习题。不等式：用不等号表示不等关系的式子“>”、“<”不仅表示左右两边不等关系，还明确表示左右两边的大小；“≤”、“≥”也表示不等，前者表示“不大于”(小于或等于)，后者表示“不小于”(大于或等于)，“≠”表示左右两边不相等自学检测练1、判断下列各式中哪些是不等式，哪些不是。⑴x+1=2⑵5x-3＞1⑶x-6⑷11x-4≤6⑸7＞4⑹2x-y≥0√＋＋√√√2:用不等式表示下列关系，并写出两个满足不等式的数：（1）x的一半不大于－２（2）y与3的差大于0.5（3）a是负数；（4）b

3、是非负数；解：(1)0.5x≤-２(2)y－3>0.5(3)a<0b是非负数，就是b不是负数，它可以是正数或零，即b>0或b=0，通常可以表示成b≥0。（用不等式表示不等关系是研究不等式的基础，在表示时一定要抓住关键词语，弄清不等关系。）1、用“＜”或“＞”号填空：(1)－7____－5；(2)(－3)4____34；(3)(－4)2____(－3)2；(4)

4、－0.5

5、____

6、－1000

7、；(5)3＋4____1＋4；(6)5＋3____12－5；(7)6×3____4×3；(8)6×(－3)____4×(－3)＜＝＞＜＞＞＞＜2、用适当的符号表示下列关系：

8、(1)a是负数；(2)a是非负数；(3)a与b的和小于5；(4)x与2的差大于－1；(5)x的4倍不大于7；(6)y的一半不小于3．a＜0a≥0a＋b＜5x－2＞－14x≤7y≥3补救强化练用适当的符号表示下列关系：(1)直角三角形斜边c比它的两直角边a、b都长。(2)x与17的和比它的5倍小。(3)x的3倍与8的和比x的5倍大。(4)地球上海洋面积s1大于陆地面积s2。(5)铅球的质量m1比篮球的质量m2大。c＞ac＞b3x+8＞5xs1＞s2m1＞m2x+17＜5x小测你一定能行的！迁移应用练注：“不大于”指的是“”，通常用符号“”表示。类似地，“不小于”指

9、的是“等于或大于”。通常用符号“≥”表示。（读作：“大于或等于”）。等于或小于≤例如，x不大于10可以表示为x≤10（读作：“x小于或等于10”）。探索合作世纪公园的票价是:每人5元,一次购票满30张可少收1元.某班有27名少先队员去世公园进行活动.当领队王小华准备好了零钱到售票处买了27张票时,爱动脑的李敏同纪学喊住了王小华,提议买30张票.但有的同学不明白.明明只有27个人,买30张票,岂不浪费吗?那么,究竟李敏的提议对不对呢?是不是真的浪费呢至少要有多少人去世纪公园,买30张票反而合算呢?问题一：２７人每人付５元门票划算呢，还是按３０人（多算３人）每人付４

10、元（优惠１元）划算呢？问题二：10个人每张票５元好呢，还是按３０个人每张票４元划算呢？问题三：少于30人时，至少有多少人去公园，买30张票反而合算呢？探索填一填x5x比较120与5x的大小120<5x成立吗?21105120>5x不成立222324252627135120<5x成立2829由上表可见,当x=_______时,不等式120<5x成立.也就是说,少于30人时,至少要有____人进公园,买30张票反而合算.110120>5x不成立115120>5x不成立120120=5x120<5x120<5x120<5x120<5x不成立成立成立成立成立125130

11、1301302525不等式120<5x中含有未知数x，能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解.如上例中，x＝25，26，27，…等都是120<5x的解，而x＝24，23，22，21则都不是不等式的解。⑴-1；⑵-3；⑶-2.5；⑷0；⑸1；⑹2；⑺3；⑻3.5；⑼4；＋相信你会做判断下列各数，哪些是不等式x+2＞4的解检验一个数是不是不等式的解，应代入不等式中检验．不等式的解是不确定的,一般不等式的解有无数个,而一元一次方程的解则是一个具体的数值.＋＋＋＋＋√√√小结：1。生活中处处存在不等关系，我们可以用不等式来解决生活中的实际问题2。检验一个数是不是不等

12、式的解，应代入不等式中检