四川省高考模拟数学（文）试题含答案

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1、2016年高考模拟试题（四川卷）数学（文科）本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟.第I卷（选择题共50分）每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一、选择题：本大题共2小题,一项是符合题目要求的.1.已知I全集U={xeN

2、0WxW6},集合A={193,5},B={2,4,6},则A.Og/AIB2.C・Ow(A)I(%B)某几何体的三视图如图所示,

3、0T4]46A.B.C.D.D.Oe(dtM)I(%〃)2侧视图A.向左平移匹个单位长度8C.向左平移匹个单位长度4B.向右

4、平移兰个单位长度8D.向右平移匹个单位长度4UUlULUUUUUUUX7L-J

5、1

6、俯视图3.5.设M是YABCD的对角线的交点，0为任意一点，贝ljQ4+0B+0C+0D=uumUUUIA.OMB.2OMuumC.3OMnullD.4OM函数y=cos2x-/3sinxcosx（xe[0,兀]）为增两数的区间是A・[0,—]要得到两数s（吩）的图象，只需将函数y=cos2x的图象6.如图，有一块半径为1的半圆形钢板，计划剪裁成等腰梯形ABCD的形状，它的下底AB是的直径，上底CD的端点在圆周上，则梯形而积y和腰长x间的函数的大致图象

7、是曲线x2+y2=

8、x

9、+

10、y

11、围成的图形的面积是x7.C.A.71+28・函数f(x)=(丄)x+log,x,g(x)=(丄r+log2X,h(x)=2X+Iog2x的零点分别为a,b,cA.a

12、,8]D.[7,8])()2a2第II卷（非选择题共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.把答案填在题中的横线上.11.双曲线乂-乂=1的焦点到其渐近0.00050.00040.00030.00020.0001916线的距离是.12.一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据画出了如图所示的频率分布直方图，现要从这10000人中再用分层抽样的方法抽出100人作进一步调查，则月收入在［2500,3000）（元）内应抽出人.13.把复数Z】在复平面内的对应点P绕原点逆吋针旋转90。得复数Z2在

13、复平面内的对应点Q,Zf=2+i,贝ijZiZ2=・14.已知x>0,y>0,且4xy-x-2尸4,则xy的最小值为・15•正方体ABCD-A^C^中，P,Q分别是线段AC,BQi上的动点.现有如下命题:（1）3P,Q,使得AQ//CiP；（2）3P,Q,使得AQ丄CiP；52*ArCi（3）3P,Q,使得AQ//BP；（4）3P,Q,使得AQ丄BP・DC其中的真命题有•（写出所有真命题的序号）AB三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.16.（本小题满分12分）以下茎叶图记录了甲、乙两组各四

14、名同学的投篮命中次数，乙组记录中有一个数据模糊,无法确认，在图中以X表示.甲组乙组990X891110（I）如果乙组同学投篮命屮次数的平均数为匕，求X及乙组同学投篮命中次数的方差;4（II）如果X=9,分别从甲、乙两组中随机选取一名同学，求这两名同学的投篮命中次数之和为19的概率.17.(本小题满分12分)已知为是等比数列｛%｝的前门项和，S3,S9,S6成等差数列.(I)求证：。2,。8,。5成等差数列；(II)若(71-(74=3t求6+。4+。7+・・・+。31・18.(本小题满分12分)(文科)如图,在直三棱柱ABC-A^Cr中

15、，AC丄BC,BC=BB^D为力B的中点.(I)求证：BCi丄平面ABrC；(II)求证：BCi〃平面AiCD.19.(本小题满分12分)已知AD是△人BC的角平分线，H/ABD的面积与△ACD的而积比为3:2.(I)求凹色的值；sinC(II)若AD=3y/2,ZC=2ZB9求BC的长.20.(本小题满分13分)22如图，椭圆c：刍+匚=1(Qb>0)经过点P(2,3),离a~b~心率e=—,直线/的方程为y=4.2(I)求椭圆。的方程；(II)AB是经过(0,3)的任一弦(不经过点P).设直线AB与直线/相交于点M,记网，PB,P

16、M的斜率分别为k】，k2t為.问：是否存在常数2,使得丄+丄?若存在，求几的值.k、k2ky21.(本小题满分14分)直线x=b与函数/(x)=x-lnx的图象交于两个不同的点A,B,其横坐标分别为Xi，x