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1、数学学科辅导讲义教学内容①圆的定义②圆的相关概念③圆的对称性(垂径定理)④圆周角①了解圆的定义和相关概念教学目标②掌握垂径定理及推论教学重点③圆周角及其定理①了解圆的定义和相关概念②掌握垂径定理及推论④圆周角教学难点掌握垂径定理及推论、圆周角定理运用教学过程知识详解1.圆的运动定义：把线段0P的一个端点0,使线段0P绕着点0在旋转,另一端点P运动所形成的图形叫做圆，其中点0叫做,线段0P叫做•以0为圆心的圆记作•2.圆的集合定义：圆是到的点的集合.3.点与圆的位置关系：如果的半径为“点P到圆心的距离为d,那么点P在圆内O广；点P在圆上O;点P在圆外O.讲练结合1.如图，已
2、知：点P、Q,且PQ=4cm.rp.Q(1)画出下列图形：①到点P的距离等于2cm的点的集合；②到点Q的距离等于3cm的点的集合；(2)在所画图中，到点P的距离等于2cm；且到点Q的距离等于3cm的点有几个？请在图中将它们画出来.(3)在所画图中，到点P的距离小于或等于2cm；且到点Q的距离大于或等于3cm的点的集合是怎样的图形？把它画出来.自我检测1.到定点0的距离为2cm的点的集合是以为圆心，为半径的圆.2.正方形的四个顶点在以为圆心，以为半径的圆上.3.矩形ABCD边AB二6cm,AD二8cm,⑴若以A为圆心，6cm长为半径作OA,则点B在OA,点C在OA,点D在O
3、A,AC与BD的交点0在OA；（2）若作OA,使B、C、D三点至少有一个点在G）A内，至少有一点在OA外，则OA的半径r的取值范圉是.1.一个点与定圆最近点的距离为4cm,与最远点的距离是9cm,则圆的半径是2.如图，已知在/ABC中，ZACB=90°,AC=12,AB=13,CD丄AB,以C为圆心，5为半径作OC,试判断A,D,B三点与OC的位置关系二与圆有关的概念1.与圆有关的概念①弦：连结圆上任意两点的叫做弦.②直径：经过的弦叫做直径.③弧：,弧分为：半圆（所对的弧叫做半圆）、劣弧（小于的弧）和优弧（大于的弧）.④⑤同心圆：相同，不相等的两个圆叫做同心圆.⑥等圆：能
4、够互相的两个圆叫做等圆.⑦等弧：在或中，能够互相的弧叫做等弧.1.同圆或等圆的性质：在同圆或等圆屮，它们的相等.讲练结合1.已知＜30中最长的弦为16cm,则的半径为cm.2.过圆内一点可以作出圆的最长弦条.3.下列语句中，不正确的个数是（）①直径是弦；②弧是半圆；③长度相等的弧是等弧；④经过圆内任一定点可以作无数条直径.A.1个B.2个C.3个D.4个4.下列语句中，不正确的是（）A.圆既是中心对称图形，又是旋转对称图形B.圆既是轴对称图形，又是屮心对称图形C.当圆绕它的圆心旋转89°57，时，不会与原来的圆重合D.圆的对称轴有无数条，对称中心只有一个5.等于一圆周的弧
5、叫做（）3C第6题A.劣弧B.半圆C.优弧D.圆6.如图，中，点A、0、D以及点B、0、C分别在一条直线上，图中弦的条数有（A.2条B.3条C.4条D.5条7.以已知点0为圆心，已知线段a为半径作圆，可以作（）A.1个B.2个C.3个D.无数个8.如图，CD是00的直径，ZE0D二84°,AE交00于点B,且AB=OC,求ZA的度数.E真题再现1如图，AB是OO的直径，弦CD1AB于点E,ZCDB=30°,OO的半径为5cm,则圆心O到弦CD的距离为（）mD.6cm东C.2小时D.3小时2.如图，DC是以AB为直径的半圆上的弦，DM±CD交AB于点M,CN±CD交AB于点
6、N.AB=1（）,CD=6.则四边形DMNC的面积（）BA.等于24B.最小为24C.等于48D.最大为483,在某岛A的正东方向有台风，且台风中心B距离小岛A40V2km,台风中心正以30km/h的速度向西北方向移动,距离中心50公里以内圆形区域（包括边界）都受影响，则小岛A受到台风影响的吋I'可为（）变式训练1.如图，ZAOB=90°,CD是亦的三等分点，连接AB分别交OC,OD于点E,F.
