江苏专用2020版高考数学大一轮复习第十章算法统计与概率10.3用样本估计总体教案含解析20190831167

《江苏专用2020版高考数学大一轮复习第十章算法统计与概率10.3用样本估计总体教案含解析20190831167》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、§10.3　用样本估计总体考情考向分析　主要考查平均数、方差的计算以及茎叶图与频率分布直方图的简单应用；题型以填空题为主，难度为中低档题．1．作频率分布直方图的步骤(1)求极差(即一组数据中最大值与最小值的差)．(2)决定组距与组数．(3)将数据分组．(4)列频率分布表．(5)画频率分布直方图．2．频率分布折线图和总体密度曲线(1)频率分布折线图：如果将频率分布直方图中各个相邻的矩形的上底边的中点顺次连结起来，那么就得到频率分布折线图．(2)总体分布的密度曲线：如果将样本容量取得足够大，分组的组距取得足够小，那么相应的频率折线图将趋于一条光滑曲线，我们称这条光滑曲线为

2、总体分布的密度曲线．3．茎叶图统计中还有一种被用来表示数据的图叫做茎叶图，茎是指中间的一列数，叶就是从茎的旁边生长出来的数．4．标准差和方差(1)标准差是样本数据到平均数的一种平均距离．(2)标准差：s＝.(3)方差：s2＝[(x1－)2＋(x2－)2＋…＋(xn－)2](xn是样本数据，n是样本容量，是样本平均数)．16概念方法微思考1．在频率分布直方图中如何确定中位数？提示　在频率分布直方图中，中位数左边和右边的直方图的面积是相等的．2．平均数、标准差与方差反映了数据的哪些特征？提示　平均数反映了数据取值的平均水平，标准差、方差反映了数据对平均数的波动情况，即标准

3、差、方差越大，数据的离散程度越大，越不稳定；反之离散程度越小，越稳定．题组一　思考辨析1．判断下列结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”)(1)平均数、众数与中位数从不同的角度描述了一组数据的集中趋势．(　√　)(2)一组数据的众数可以是一个或几个，那么中位数也具有相同的结论．(　×　)(3)从频率分布直方图得不出原始的数据内容，把数据表示成直方图后，原有的具体数据信息就被抹掉了．(　√　)(4)茎叶图一般左侧的叶按从大到小的顺序写，右侧的叶按从小到大的顺序写，相同的数据可以只记一次．(　×　)(5)在频率分布直方图中，最高的小长方形底边中点的横坐标是众数．(　√　

4、)题组二　教材改编2．[P58例4]如图是100位居民月均用水量的频率分布直方图，则月均用水量为[2,2.5)范围内的居民有________人．答案　25解析　0.5×0.5×100＝25.3．[P56练习T3]一个容量为32的样本，已知某组样本的频率为0.25，则该组样本的频数为16________．答案　8解析　设频数为n，则＝0.25，∴n＝32×＝8.4．[P71练习T1]已知一组数据4.7,4.8,5.1,5.4,5.5，则该组数据的方差是________．答案　0.1解析　＝＝5.1，则该组数据的方差s2＝＝0.1.题组三　易错自纠5．(2018·徐州模拟

5、)一组数据共40个，分为6组，第1组到第4组的频数分别为10,5,7,6，第5组的频率为0.1，则第6组的频数为________．答案　8解析　因为数据共40个，第5组的频率为0.1，所以第5组的频数为40×0.1＝4，所以第6组的频数为40－(10＋5＋7＋6＋4)＝8.6．为了普及环保知识，增强环保意识，某大学随机抽取30名学生参加环保知识测试，得分(十分制)如图所示，假设得分的中位数为m，众数为n，平均数为，则m，n，的大小关系为________．(用“<”连接)答案　n

6、，即m＝5.5；又5出现的次数最多，故n＝5；＝≈5.97.16故n

7、习时间不少于22.5小时的人数为200×0.7＝140.题型一　茎叶图的应用1．(2018·南通模拟)如图是甲、乙两位同学在5次测试中得分的茎叶图，则成绩较稳定(方差较小)的那一位同学的方差为________．答案　2解析　由于甲、乙两位同学的平均数均为90，所以甲、乙两位同学的方差分别为×(4＋1＋0＋1＋4)＝2，×(9＋1＋0＋1＋9)＝4>2，故成绩较稳定(方差较小)的那一位同学的方差为2.2．(2018·江苏淮阴中学月考)如图所示是一次歌唱大赛上，七位评委为某选手打出的分数的茎叶图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数为85，则a