广东南雄中学2017-2018学年度高一第一学期期末考试数学科试题

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1、南雄中学2017-2018学年度高一第一学期期末考试数学试卷满分：150分时间：120分钟日期:201X弄7月”日一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合A={x-2l,xe2V},则的元素的个数为（）A.3B.4C.5D.62•两条直线a，b满足a〃b，bua,则a与平面。的关系是（）A.a〃aB.a与G相交C.a与a不相交D.a（za3.方程的/=丄的根所在的区间是().x1133A.(0,—)B.(―,1)C.(l,—)D.(―,2)2222)CD5.如图所示，已

2、知正四棱锥S—ABCD侧棱长为血，底面边长为J亍,E是SA的中点，则异面直线BE与SC所成角的大小为（）A.90°B.60°C.45°D.30°6.长方体ABCD—ABCQ、屮,AB=2,*=2巧，AD=3,则长方体ABCD-ABCU的外接球的直径为()A.2B.3C.4D.57•圆锥的表面积是底面积的3倍，那么该圆锥的侧面展开图扇形的圆心角为（）A.1200B.150。0180°D.24008•如图，ABCD—AiBiCQi为正方体，下面结论错误的是（••A.BD〃平面CB】D]B.ACi丄BDC.ACi丄平面CB】D]10.某几何体的三视图如图所示（单位:cm），则该

3、几何体的表面积是（D.异面直线AD与CB[角为60°9.若方程

4、hu

5、-+G=0有两个不等的实数根，则Q的取值范围是（（\)(1、A.1—<+°°(2丿B・(l,+8)C.—8,—D・(_8，l)<2丿正视图侧视图俯视图)D.(712(1,3)A.虫66C已2D.511.己知函数/(x)=x2+iog2

6、x

7、,贝II不等式/(x+l)-/(2)<0的解集为(A.(-OO,—l)u(3,+oo)B.(―oo,—3)U(1,4-00)c.(―3,—l)u(—1,1)12.已知/(x)=crT,g(x)=log“卜

8、(d>0,°Hl),若/(4)・g(-4)<0,则y=/(x

9、),y=^(x)在二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）11.已知不等式/+“_6v0的解集为{兀

10、一3v兀v2},则〃二14.2塩2+皂二=lgVlO”215.函数y=^^+ig（2%+l）的定义域是••yJ2-X/IXX16.函数f（X）二一-log2（X+2）在区间］一1,1］上的最大值为.（3丿三、解答题（本大题共6小题，共70分•解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤・）17.（本小题满分10分）全集U=R,函数/（x）=）=+lg（3-兀）的定义域为集合A,集合a/兀+2B=xx2-a

11、范围.18.（本题满分12分）已知函数/（x）=y一"*。）log2（x+l）-l,（x>0）（1）求/（兀）的零点；（2）求不等式/（x）>0的解集.19.（12分）如图，在直角梯形ABCD中，AD〃BC,AD=AB,ZA=90°,BD丄DC,将AABD沿BD折起到AEBD的位置，使平面EBD丄平面BDC.（1）求证:平面EBD丄平面EDC；⑵求ED与BC所成的角.15.(12分)一块边长为10cm的正方形铁块按如图所示的阴影部分裁下，然后用余下的四个全等的等腰三角形加工成一个正四棱锥形容器.图1图2(1)试把容器的容积V表示为X的函数;(2)若x=6,求图2的正视图的

12、面积.16.(本小题满分12分)在三棱柱ABC—AQG中，侧面ABBd为矩形，AB=1,AA.=V2,D为人人的中点，BD与AB、交于点O,CO丄侧面ABB}A}.(I)证明：BC丄ABl；(II)若OC=OA，求点d到平面ABC的距离.17.(本小题满分12分)已知函数/U)=log4(4v+l)+fcv(A:eR),且满足/(-1)=/(1).(1)求k的值；(2)若函数尸/⑴的图彖与直线y=-x-^a没有交点，求。的取值范围；2(3)若函数//(兀)=4小吵+加公-1,xe[0,log23],是否存在实数m使得/心)最小值为0,若存在，求出m的值；若不存在，请说明理

13、由.南雄中学2017-2018学年度高一第一学期期末考试数学答题卡（理科/文科）17•解:姓名：班级：考场：座号：注意事项：1.选择题必须使用2B铅笔填涂，修改时用橡皮擦干净；2.非选择题必须使用黑色墨水的钢笔或签字笔，在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；3.保持答题纸面清洁，不要折叠、不要弄皱。4.主观题答案书写，超出矩形边框限定区域无效！n:□□nnS:B◄◄◄◄q►:►►►▲▲▲▲▲▼▼▼▼▼«:««««►►:►►►►►►►►*:«出

14、«出班号（考号）填涂区一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共