四川省眉山市仁寿县2019届高三(上)零诊数学考试试卷(理)(解析版)

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1、仁寿高中2016级零诊测试数学试题(理工类)注意事项:1.本试题卷分第I卷(迩睪题)和第【I卷(非选择题)两咅盼；2.勰前，考生务必将自己的姓名、准暂正号和函立号舞在细的彳；an3.回答第I卷时,必须使用2B铅笔将答题卡上对应题号的答案标号涂黑，如需改动,用橡皮撩干净后，再选涂其它答案标号;4.答第II卷时，将答案写在答题卡规定的位置上；5.考试结束后，将答题卡交回。第I卷一、选择题：(每小题只有一个正确选项；每小题5分，共60分)1.复数匕(i是虚数单位)的虚部为()1-iA.iB」C.-iD.-l2.己知集合A

2、={x

3、y=log2(4-x)},B={xx2-2x-3>0},则AB=()A.(3,4)B.(-oo,-l)C.(—oo,4)D.(3,4)U(-oo,-l)3.等差数列仏”}的前项和为S”，玛+偽+%=6，则S?等于().A.28B.14C.35D.7*x+y-3>04.已知x,y满足约束条件

4、曲线l(a〉O"〉O)与抛物线/=8x有一个公共的焦点F,且两曲线的一个交点为P,若

5、PF

6、=5,则双曲线的方程为（）222A.---y2=1B.H=ic.x2-^-=l332丫2D.y-/=ljrjr7.已知函数/(x)=sin(d+0)(69>0,

7、^

8、

9、左右，我国数学家刘徽发现当圆内接正多边形的边数无限增加时，多边形面积可无限逼近圆的面枳，并创立了“割圆术''・利用“割圆术"刘徽得到了圆周率精确到小数点后两位的近似值3.14,这就是著名的“徽率”.如图是利用刘徽的“割圆术”思想设计的一个程序框图，则输出n的值为.(参考数据：sinl5°=0.2588,sin7.5°=0.1305)()A.32B.24C」8D12371],0w（o£）,则n2越e10•已知tan20=JT的值为()44i0>-4aMB.迹C.VioD.迈203310n=6s=-xsin—n=2xn

10、2n/输出n/结東11.已知D是ZXABC的边BC上的一点，M为AD的中点，且AB・AC=2x5，Z14BAC=30°,若厶MAB、AMCA,AMBC的面枳分别为x,y,z,则一+—的最小值是（）兀yA.9B.16C・18D.20*11.己知函数=rX~°则函数=/[/«]-4的零点个数为（）个

11、lnx

12、x>0e°■A.5B.6C.7D.8第II卷二、填空题（每小题5分，共20分;答案写在答题卷相应题号的横线上）12.已知向量0=（3,2）#=（入一1）,且（a-2讪a,则2二2113.在（工-一）5的展开式中一的

13、系数为XX14.己知A,B,C在球0的球面上，AB=1,BC=2,ZABC=60^直线OA与截而ABC所成的角为3（7,则球0的表面积为15.设函数/（x）=ex（2x-Y）-ax+a,其中a

14、列｛$｝的前〃项和,求使Sn<—成立的最大正整15数几.17.（本小题满分12分）TT在△4BC中，角AB.C的对边分别为a.b.c己知A=—,sinB=3sinC・3jr（I）求tan（Ch）的值；4（U）若a=2的,求ZXABC的面积.11.（本小题满分12分）为调查仁寿县某中学高三优生状况，整理了近期2018年月考成绩。下表是该校高三连续五个月的特尖生个数情况，不考虑中途放假。如下表1：月份X7891011优生个数y56781()为了研究计算的方便，工作人员将上表的数据进行了处理，t=x-69z=y-5得到下

15、表时间代号t12345Z01235(I)求z关于t的线性回归方程；(II)通过(I)中的方程，求出y关于x的回归方程；(III)用所求冋归方程预测到2019年5月底，该校优生个数可达多少？(附：对于线性回归方程y=bx--a,其中・=9a=y-bx)£xj-iix2z=l11.(本小题满分12分)如图，在三棱锥P-ABC中，PA丄底fflABC,ZABC=