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《广东省肇庆市鼎湖中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学（文）试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、鼎湖中学2017—2018学年第一学期期中考试高二级文科数学试卷一、选择题:(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选择项中，只有一项是符合题目要求的.请将选择题答案填入下答题栏内)1、直线x-屮2二0的倾斜角为()A.30°B.45°C.60°D.135°2、下列命题中错误的是：()A.如果a丄0,那么a内一定存在直线平行于平面B；B.如果a丄B,那么a•内所有直线都垂直于平面B;C.如果平面a不垂直平面P,那么a内一定不存在直线垂直于平面3；D如果a丄丫，B丄Y，aAP=1,那么1丄丫・3、如果AC<0,BC<0,那么直线Ax+By+C=0不
2、通过()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限4、圆心坐标为(2,—1)的圆在直线兀一y—1=0上截得的弦长为2迄，那么这个圆的方程为()A.(兀一2)2+)+1尸=4B.(无一2)?+(y+l)2=2C・(兀―2)2+0：+1)2=8D・(x~2)2+(y+1)2=165、育•线3x+4y-13二0与圆(x-2)2+(y-3)2=1的位置关系是：()A.相离；B.相交；C.相切；D.无法判定.6、《九章算术》是我国古代数学名著，它在几何学中的研究比西方早一千多年•例如堑堵指底面为直角三角形，且侧棱垂直于底面的三棱柱；阳马指底面为矩形，一侧棱逵直于底面的四
3、棱锥.如图，在堑堵ABC・A]B]Ci中,AC丄BC,若A
4、A二AB=2,当阳马B-AiACCi体积最大时，则堑堵ABC-AiBiCi的体积为()A.-B.近C.2D.3^237、已知A(1,0,2),B(1,-3,1),点M在z轴上且到A、B两点的距离相等，则M点坐标为()A.(—3,0,0)B.(0,—3,0)C.(0,0,—3)D.(0,0,3)A.—B.2C.—D.—5559、已知点P（x,y）是圆C:F+y2=4上任意一点，则点P到Q（3,-4）的最大距离是（）A.5B.7C・2>/5D・310、如图13直三棱柱ABC-A'B'C'中，侧棱如T丄平面ABC
5、.^AB=AC=AA'=,BC=V2，则异面宜线A'C与FC所成的角为（）A.30°B.45°C.60°D.90°11、如图1・4所示，是某一容器的三视图，现向容器中匀速注水,容器中水面的高度hC'A9A.B随时间t变化的可能图彖是（）俯视图图1-312、已知点A（2，-3）,B(-3,・2),直线/（加+1）尤一2『+1—加=0与线段AB相交，则盲线/的斜率k的取值范围为()33133A.^>-^<-4B.k>-^k<——C.~46、4、已知两直线A：(3+m)x+4y+5=0,/2:2x+(5+m)y+2=0,当厶丄&时，m的值为15、圆x2+y2+6^-7=0和圆P+y2+6y_27=0的位置关系是.ED16、如图，止方形BCDE的边长为a,已知=将AABE沿BE边折起，折起后A点在平BCDE±的射影为D点，则翻折后的几何体中有如下描述：①A3与DE所成角的正切值是血；②AB//CE；.③体积％_血是丄宀6④平面ABC丄平面ADC；其中正确的有・(填写你认为正确的序号)三、解答题(本大题共6小题，共70分)17、(本小题满分10分)直线厶，厶过直线—2y+4=0和直线x+y-2=0的交点，(
7、1)直线厶与直线x+3y+5=0垂直，求直线厶的方程.(2)直线厶与直线3x-2j+4=0平行，求直线厶的方程18.(本小题满分12分)如图，C、D是以AB为直径的圆上两点，AB=2AD=2^3,AC=BC,F是AB上-点，且扣，将圆沿直径折起，使点C在平面阿的射影E在BD上，已知CE=VL(1)求证：AD丄BC；(2)求三棱锥A-CFD的体积.19、(本小题满分12分)(I)已知圆心为C的圆过点A(-2,2),B(-5,5),且圆心在直线/:兀+y+3=0上求圆心为C的圆的标准方程；(II)求以圆Ci：?+/-12x-2y-13=0和圆C2：?+/+12x+16y
8、-25=0的公共弦为直径的圆C的方程.20、(本小题满分12分)如图，在边长为a的菱形ABCD中，ZABC=60°,E,F是PA和AB的中点,PC丄面ABCD；(1)求证：EF
9、
10、平面PBC；P(2)求E到平面PBC的距离。21、(本小题满分12分)已知圆O:x2+y2=4及一点P(-1,O),0在圆0上运动一周，PQ的中点M形成轨迹C.(1)求点M的轨迹方程；(2)若直线PQ的斜率为1,该直线与M点的轨迹交于异于M的一点N,点3为点M轨迹上的任意一点，求的面积的最大值.图3-2022.(木题满分12分)如图3・20所示，四棱锥P-ABCD中，APAB是正三角形
