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《四川省成都市2017届高三第二次诊断性检测理科数学试卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、四川省成都市2017届第二次诊断性检测理科数学试卷第I卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合A=[-l,2],B={yy=x1,x^A},则AB=（）A.[1,4]B・[1,2]C.L-1,0]D.[0,2]zx2.若复数zl=a+i（aeR）fz2=l-i,且」为纯虚数，则可在复平面内所对应的点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.在等比数列{%}中，已知色=6,a3-f-tz54-=78，则冬二（）A.12B.18C.24D.367T
2、4.己知平面向量°,b夹角为戈,且a
3、=l,b=-,则a+2b与b的夹角是（）32A7Tr5兀c兀f3兀A•—B•—C•—D•—66445.若曲线y=+（Q为常数）不存在斜率为负数的切线，则实数。的収值范围是（）A.（--,+oo）B.[--,+oo）C.（0,+oo）D.[0,-kx））2x+y+2>06.若实数兀,V满足不等式x+y-l<0,且无-歹的最大值为5,则实数加的值为（）y>mA.0B.-1C.-2D.-57.已知加，斤是空间屮两条不同的直线，a,0是两个不同的平面，且加ua,,有下列命题：①若a〃0,则m//n；②若a〃0,则m//p;③若a卩=1,且加丄/,丄/，则Q丄0；④若Q卩=1,且加丄/,加丄n,
4、则&丄0,其中真命题的个数是（）A.0B.1C.2D.38.已知函数f（x）=ax（a>0,aHl）的反函数的图像经过点（返丄），若函数g（兀）的定义域为R,当22"[-2,2]时,有g（x）=f（x），且函数g（兀+2）为偶函数,则下列结论正确的是（）A.g（兀）5、wR)在/・入abc/~—-—/■出亨/D.2911.设双曲线C:^v-4=1（d〉0，〃〉0）的左右焦点分别为片，坊，以片，巧为直径的圆与双曲线crb"左支的一个交点为P，若以0£（0为坐标原点）为直径的圆与PF?相切，则双曲线C的离心率为（）A.迈B.一3+6血c.V3D.上也4712.把平面图形M上的所有点在一个平面上的射影构成的图形M'叫做图形M在这个平面上的射影，如图,在三棱锥A-BCD中，BD丄CD,A3丄QB，AC丄DC,AB=DB=5,CD=4,将围成三棱锥的四个三角形的面积从小到大依次记为,，S?,S3,S-设面积为S?的三角形所在的平面为G,则面积为S斗的三角形在平面&上
6、的射影的面积是（)A.2>/34B.252C.10D.30第II卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.在二项式（ax2+-J=）5的展开式中，若常数项为-10,则。=.14.在一个容量为5的样本屮，数据均为整数，已测出其平均数为10,但墨水污损了两个数据，其屮一个数据的十位数字1未被污损，即9,10,11,，那么这组数据的方差芒可能的最大值是.215.如图，抛物线y2=4x的一条弦AB经过焦点F，取线an=-^—aHi段的中点D，延长0A至点C,矿-1使
7、OA
8、=
9、AC
10、,过点c,D作y轴的垂线，垂足分別为E，G,贝IJIEGI的最小值为D11.在数列｛©
11、｝中，。严1,（心2,心丨）,则数列｛终｝的前兀项和7；=n~三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.），7如图’在平面四边开中，己知几?7任6,在初边上取点E,使得BE=l,连接EC,ED，若ZCED二一,EC=*・(1)求sinZBCE的值;（2）求CD的长.18.某项科研活动共进行了5次试验，其数据如下表所示:特征量第1次第2次第3次第4次第5次X555559551563552y601605597599598（1）从5次特征量V的试验数据中随机地抽取两个数据，求至少有一个大于600的概率;（2）求特征量）'关于兀的线性回归方程y=bx+ax并预测当
12、特征量无为570时特征量）：的值.一兀)(升一y)（附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为a-y-bx)i=l£(兀-若r=l19.如图，已知梯形CDEF与MDE所在平面垂直，AD丄DE,CD丄DE,AB//CD//EFfAE=2DE=8,a>b>0)9若=EF=9,CD=U,连接BC,BF・（1）若G为AD边上一点，DG=1d4,求证：EG〃平面BCF；3（2）求二而角E-BF-C的余弦值.20
