山东省东营市东营区育才学校2018届九年级上学期第一次月考数学试题

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1、九年级数学第一次月考试题(总分：150时间：120min)学校班级姓名分数一、选择题(每题4分，共48分)1•下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是()ABCD2.下列函数中是二次函数的是()A.>,=ax2+bx4-cB.y=3x3-lC.^=(x+1)2—x2D.y=(m2+l)x2+x—33.抛物线y=—(x+2)2—3的顶点坐标是()A.(2,-3)B・(—2,3)C・(2,3)D.(-2,—3)4.平面直角坐标系内一点P(・2,3)关于原点对称的点的坐标是()A.(3,-2)B.(2,3)C.(-2,-3)D.(2,-3)

2、5.在同一平面直角坐标系中，函数y=ax+b与y=ax?—bx的图象可能是()6.(2016•广州)对于二次函数y=—乂2+*—4,下列说法正确的是()A.当兀>0时，y随兀的增大而增大B.当尢=2时，y有最大值一3C.图象的顶点坐标为(一2,-7)D.图象与兀轴右两个交点7•如图，已知二次函数y=ax2+bx+c(aM0)的图象如图所示，给出以下四个结论：①abc=0；②a+b+c>0；③3a-b=0；©4ac-b2<0.其中正确的结论有()A.1个B.2个C.3个D.4个第7题C-D第8题&如图，将RtAABC绕点A按顺吋针旋转一定角度

3、得到RtAADE,点B的对应点D恰好落在BC边上.若AC=JJ,ZB=60°,则CD的长为（）A.0.5B.1.5C.V2D.1第11题9.下列这些复杂的图案都是在一个图案的基础上，在“儿何画板”软件中拖动一点后形成的,它们中每一个图案都可以由一个“基本图案,,通过连续旋转得來，旋转的角度正确的是()C.60°P3（5,y3）均在二次函数y=-x2+2x+c的图象上，则10•点P1(・1,yi),P2(3,y2)yi，y2»y3的大小关系是()A.y3>y2>yiB.y3>yi=y2C.yi>y2>y3D.yi=y2>y311.已知抛物线y

4、=x2+bx+c的部分图象如图所示，若y<0,则x的取值范围是（）A.-l4D.x<・1或x>311.下表是一组二次函数y=x2+3x-5的自变量x与函数值y的对应值：X11.11.21.31.4y・1・0.490.040.591.16那么方程x2+3x・5=0的一个近似根是（）・A.1B.1.1C.1.2D.1.3二、填空题（每题4分，共24分）11.已知二次函数y=kx2-7x-7的图象和x轴有交点，则k的取值范围是12.己知二次函数y=x?—4x—6,若一l

5、年级数学课本上，用“描点法”画二次函数y=ax?+bx+c的图象时，列了如下表格：X•••-2-1012•••y•••62-4~22-2~22•••根据表格上的信息回答问题：该二次函数y=ax?+bx+c在x=3时y=.14.如图，阴影部分组成的图案既是关于x轴成轴对称的图形又是关于坐标原点O成中心对称的图形，若点A的坐标是（1,3）,则点M和点N的坐标分别是.17.如图，已知正方形ABCD的边长为3,E,F分别是AB,BC边上的点，且ZEDF=45°,将厶DAE绕点D逆吋针旋转90。，得到△DCM.若AE=1,则FM的长为.A,B,O旋转

6、屮心顺时针旋转，分别得图②，图③，…，则旋转到图⑩时，直角顶点的坐标是.三、解答题「（共7题，共78分）19.（10分）已知二次函数的图像与x轴的交点为（・5,0）,（2,0）,且图像经过（3,・4）（1）求函数解析式（2）将解析式化为顶点式，并写出对称轴及顶点坐标19.(10分)如图，在RtAABC中，ZACB=90°，点D、F分别在AB、AC上，CF=CB,连接CD,将线段CD绕点C按顺时针方向旋转90。后得CE,连接EF.(1)求证：ABCD竺ZFCE；20.(12分)如图，已知抛物线y=x2+bx+c经过A(・1,0)、B(3,0

7、)两点.(1)求抛物线的解析式和顶点坐标；(2)当0

8、A2B2C2，并写出点C2的坐标.19.（10分）随着新农村的建设和旧城的改造，我们的家园越來越美丽，小明家附近广场中央新修了个圆形喷水池，在水池中心竖直安装了一根高为2米的喷水