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《山西重点中学协作体2017届高三暑期联考理科数学试卷含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2017年山西重点中学协作体高三暑假联考数学（理科）第I卷（共55分）一、选择题：本大题共11个小题，每小题5分，共55分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若复数z,=5+13f,z2=74-28/,其中,是虚数单位，则复数（2,-2,）/的实部为（）A.-20B.15C.30D.82.已知cosa=S.atB-,p，则tan:站匕=（）5f4A.-1B.-C.-7D.7773.设命题〃：”x>0,log2x<2x+3,则0〃为（）A.°x>0,lo父e?2兀3B.Sx>0log^x?2x3C.$x>0,log2x<2x+3D.Mx<0,log2x?2
2、x34•根据历年统计资料，我国东部沿海某地区60周岁以上的老年人占0.2,在一个人是60周岁以上的条件下，其患高血压的概率为0.45,则该地区一个人既是60周岁以上又患高血压的概率是（）A.0.45B.0.25C.0.090.0.655.己知双曲线C:才^=1（/?>0）的一条渐近线方程为y=^-x,斤迅分别为双曲线C的左、右焦点，P为双曲线C上的一点，PF]:PF2=3:9则PF^PF的值是（）A.4C.2V106•—个四棱锥的底面为正方形，其三视图如图所示，则这个四棱锥的体积是（）正視图A.1B.2C.3D.47.在平面斜坐标系兀Qy屮，厶0），二45°,点P的
3、斜坐标定义为“若而二州勺+〃2（其屮弓心分别为与斜坐标系的x轴、y轴同方向的单位微量），则点P的坐标为（xo,>o）”•若耳（・1,0）,耳（1,0），且动点M（x,y）满足
4、隣冃礪则点M在斜坐标系中的轨迹方程为（）A.兀・y/ly=0B.x+a/2^=0C.V2x・『=（）D・V2x+y=0&若函数y=sinwx+/3coswx的图象关于直线x=-—对称，则w的最小正值为（）69•在二项式韩总A.3B.4C.5D.6的展开式屮，前三项的系数成等差数列，把展开式屮所有的项重新排成一列，有理项都互不相邻的概率为（）1210•两球q和。2在棱长为1的正方体ABCD・的内部，且互
5、相外切，若球q与过点A的正方体的三个面相切，球4与过点G的正方体的三个面相切，则球Q和q的表面积之和的最小值为（）A.3(2■冋（2■呵〃11.已知4』分别为椭圆C手+君=1（小>0）的左、右顶点，不同两点P,Q在椭圆C上,B.4C.3(2+冋D.4(2+冋C.-D.—22第II卷(共95分)二、填空题（每题5分,满分20分，将答案填在答题纸上）12.设/（x）是定义在R上的偶函数，且当00时，/（x）=jX,若对任意的兀?a.a1],且关于兀轴对称，设直线AP.BQ的斜率分别为m.n,则当丝+纟+丄+1讨加
6、+1咖
7、取最小ab2mn值时，椭圆C的离心率为（A.晅B.23不等
8、式/（兀+①？厂（兀）恒成立，则实数°的取值范围是13.如图所示，点F是抛物线y2=8x的焦点，点A,B分别在抛物线y2=8x及圆(兀・2)2+/=16的实线部分上运动，且AB总是平行于兀轴，则△FAB的周长的取值范围.lx+2y?014.在平面直角坐标系中，不等式组｝2x-y?0,(d>0)表示的平面区域的面积为5,直线x£amr・y+加=0过该平面区域，则加的最大值是•15.在△ABC中,a,b,c分别为A,B,C的对边，^2sinB=sinA+sinC,B=30°,且S△仙c=亍贝Q$=•三、解答题(共75分•解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤・)16.已知数列仏
9、”｝的各项排成如图所示的三角形数阵，数阵中每一行的第一个数^，知①‘①，…构成等差数列｛%｝，S”是血｝的前兀项和,且勺=q=l,S5=15.a2①a.a,45n«7rt8«9«10•••(1)若数阵中从第3行开始每行中的数按从左到右的顺序均构成公比为正数的等比数列，且公比相等，已知购=16,求咳的值；⑵设Tn=—!—+—!—+•••,当加？[1,1]时，对任意/N',不等式r-2mt--?Tn恒成S“+iS”+2S2n3立，求7的取值范围.17.如图所示，四棱锥P-ABCQ中，底血ABCD为正方形，平ifil'ABCD,PD=AB=2,点E,F,G分别为PC,PD,BC的中
10、点.⑴求证：PA八EF；⑵求二面角D・FG・E的余弦值.13.已知某企业近3年的前7个月的月利润(单位：百元元)如下面的折线图所示:(1)试问这3年的前7个月中哪个月的平均利润最高？⑵通过计算判断这3年的前7个月的总利润的发展趋势；相关公式：b=(3)试以第3年的前4个月的数据(如下表)，用线性回归的拟合模式估测第3年8月份的利润.月份兀1234利润y(单位：白万元)4466x厂*(牙・)‘)~2“2~2xf-x无-nx)/=!22/T14.己知椭圆C:*+斧l(d>b>0)的离心率为*,定点M(2
