山西省太原市第五中学2018届高三下学期4月阶段性练习（一模）数学理

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1、太原五中2017-2018学年度第二学期阶段性检测高三数学（理）出题人、校对人：刘晓瑜、郭舒平、董亚萍、刘锦屏、凌河、闫晓婷（201&4.2）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、已知P=

2、xy=ln（l-x2）J>2=

3、^y=2xepj,则PPlQ=（）A（0,1）B.（11）C.（01）D.（1,2）2、己知复数z=^-（i为虚数单位）在复平面内对应的点在第三象限，则实数G的取值范围是（）2-iA（-2丄）B.（-£,2）C.（—,-2）D.C，+oo）2223、在AAB

4、C中，角A,B.C所对的边分别是a,b,c,若直线bx+ycosA+cosB=0与ax+ycosB+cosA=0平行，则AABC—定是（）4、锐角三角形3.等腰三角形C.直角三角形D等腰或直角三角形4、在区间［1,5］随机地取一个数m,则方程4/+加2）,=1表示焦点在歹轴上的椭圆的概率是（）1133A-B.-C.-D.-54545、若（2兀+1）"=a。++勺兀$勺兀"的展开式中的二项式系数和为32,则绍+色—+a”=A241B.242C.243D.2446、《算法统宗》是屮国古代数学名著，由明代数学家程大位所著，该著作完善了珠算口诀

5、，确立了算盘用法，完成了由筹算到珠算的彻底转变，对我国民间普及珠算和数学知识起到了很大的作用.如图所示的程序框图的算法思路源于该著作屮的“李白沽酒”河题，执行该程序框图，若输出的加的值为0,则输入的G的值为（）21¥1632647、已知等比数列｛%｝的前斤项和是S”，则下列说法一定成立的是()A.若。3>0,则«2015<0B.若偽>0,则tz2014<0C.若6f3>0,则S2015>0D若偽>0,则S20!4>08、已知keR，点P(a,b)是直线x+y=2k与圆x2+y2=k2-2k+3的公共点，则加?的最大值为()A15B.9C

6、.1D.--3x-y+2>09、若不等式组x-5y+1050,所表示的平而区域存在点Gw。)，使如+伽+250成立，贝I)实兀+)一850数G的取值范围是()A.a<-B.a<-1C.a>D.a>10、平行四边形ABCD屮，AB=2.AD=JXB~AD=-,点M在边CD上，则莎•菇的最大值为()A5B.2C.2V2-1D.V3-1r2v211、已知件代是双曲线=一—=1@>0上>0)的左、右焦点，过片的直线/与双~cTtr曲线的左支交于点A,与右支交于点3,若AF=2a,ZF｛AF2=—,则也竺=3^sabf2()11?A

7、1B.-C.-D.-23312、不等式xlnx+x2+(m-2)x<2m有且只有一个整数解，则加的取值范围为()A.[—1,4-oo)B.(―oo,—4—4In2]U[—1,+°°)C.(-oo,—3—31n3]U[—l,z)D.(—4—41n2,—3—31n3]U[—l,+x)第II卷本卷包括必考题和选考题两部分•第13题一第21题为必考题，每个试题考生都必须作答•第22题一第23题为选考题，考生根据要求作答.二.填空题：本大题共4小题，每小题5分13.x4-sin2x)6Zx=14>已知函数/(x)=ex,g(x)=ax2+bx+l

8、(a,beR),不2侧视图a=0时,若f(x)>g(x)对任意的xeR恒成立,则b的范围是.15、如图是某四面体的三视图，则该四而体的体积当取值16、已知数列｛°“｝满足nan+2-(n+2)an=A(n2+2n),其中a｛=l,a2=2,若an

9、交于点B,C,且如图，在四棱锥P-ABCD中，四边形ABCD是菱形，对角线4C与的交点为0,PD=PB=AB=2,PA=4^,ZBCD=60(1)证明：P0丄平面ABCD；成锐二(2)在棱CD上是否存在点M，使平面与平面所面角的余弦值为』5?若存在，请指出M点的位置；若不存在，请说明理由.519、(本小题满分12分)在2018年2月K12联盟考试中，我校共有500名理科学生参加考试，其屮语文考试成绩近似服从正态分布N(95,17.52),数学成绩的频率分布直方图如图：(1)如果成绩大于130的为特别优秀，这500名学生中本次考试语文、

10、数学成绩特别优秀的大约各多少人？(2)如果语文和数学两科都特别优秀的共有6人，从(1)中的这些同学中随机抽取3人，设三人中两科都特别优秀的有X人，求X的分布列和数学期望.(3)根据以上数据，是否有99%以上