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《山东省淄博市淄川一中高三上学期期末数学试卷（理科）含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2015-2016学年山东省淄博市淄川一中高三（上）期末数学试卷（理科）一、选择题：（本大题共10个小题，每小题5分，共50分）1.设集合A={a,a2,-2},B={2,4},AnB={4）,则a二（）A.2B.-2C.4D.V22.在复平面内，复数z二（l+2i）2对应的点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.若点（a,9）在函数尸3乂的图象上，则仙罟的值为（）A.0B•卑C.1D・V34.不等式
2、x・5
3、+
4、x+3
5、>10的解集是（）A.[-5,7JB.[-4,6]C.8,-5]U[7,+°°)D.(・-4]U[6,+°°)5.已知向
6、量a=(2,1),b=(-1,k)，若a//(2a-b)，则k等于()A.-12B.12C.-
7、d.
8、d+y-l>06.已知P（x,y）是不等式组《x-y+3^>0表示的平面区域内的一点，A（1,2）,O为坐.x<0标原点，则玉•帀的最大值（）A.2B.3C.5D.67.为了得到函数y二sin3x+cos3x的图象，可以将函数y=近cos3x的图象（A.兀兀向右平移迈个单位B.向右平移z个单位兀71C.向左平移7丁个单位D.向左平移一；-个单位1248.某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如表:广告费用X（万元）4235销售额y（万元）49263954根据上表
9、可得回归方程中的£为9.4,据此模型预报广告费用为6力元时销售额为（）A.63.6万元B.67.7万元C.65.5万元D.72.0万元229.已知双曲线冷-厶产1（a>0,b>0）的一条渐近线过点（2,街），且双曲线的一个/b2焦点在抛物线犷=4听x的准线上，则双曲线的方程为（）A.2128——IB.282122C.——ID.349.函数f(x)是定义在R上的偶函数，且满足f(x+2)=f(x).当xe［(),1］吋，f(x)=2x.若在区间［・2,3］上方程ax+2a-f(x)=0恰有四个不相等的实数根,则实数a的取值范围是()2)B.(苓,学)C.(4,2)
10、D.353二、填空题：(本大题共5个小题，每小题5分，共25分)10.在(X?■丄)5的展开式中，x的系数为・X11.曲线y=x?与y二x所围成的封闭图形的面积为.12.一空间儿何体的三视图如图所示，则该儿何体的体积为正(主)视图侧(左)视图14.执行如图所示的程序框图，输出的T二15.已知圆的方程为x2+y2-6x・8y=0,设该圆过点(3,5)的最长弦和最短弦分别为AC和BD,则四边形ABCD的面积为.三、解答题(本题满分75分)15.已知函数f(x)二临sinxcosx+cos'x(1)求函数的单调递增区间(2)在ZkABC中，f(A)=l,AB-AC=4
11、»求三角形的而积Saabc-15.如图，正方形ADEF与梯形ABCD所在的平面互相垂直,AD丄CD,AB〃CD,AB=AD=-
12、-CD=2,点M是线段EC的中点.(1)求证：BM〃平面ADEF；(2)求证：平血BDE丄平面BEC；(3)求平面BDM与平面ABF所成的角(锐角)的余弦值.16.一个盒子装有六张卡片，上面分别写着如下六个函数：f](x)二X?f2(X)=5
13、xLf3(I)从中任意拿取2张卡片，若其中有一张卡片上写着的函数为奇函数.在此条件下，求两张卡片上写着的函数相加得到的新函数为奇函数的概率；(II)现从盒子屮逐一抽取卡片，且每次取出后均不放回，若
14、取到一张写有偶函数的卡片则停止抽取，否则继续进行，求抽取次数§的分布列和数学期望.J・，且bIb2b3=-^.17.在等差数列｛如｝中，首项a]=-1,数列｛g｝满足九二(寺)(1)求数列｛如｝的通项公式；6n-5(2)设Cn二(-1)n,求数列｛“｝的前n项的和T”anarr+-l18.已知椭圆C：弓+,二1(a>b>0)的一个顶点为A(2,0),离心率为乎，过点Gab2(1,0)的直线1与椭圆C相交于不同的两点M,N.(1)求椭圆C的方程；(2)当AAMN的面积为理2时，求直线1的方程.519.已知函数f(x)=ln(x+1)+ax2-x(aeR).(1)当
15、s二+吋，求函数y=f(x)的单调区I'可和极值；(2)若对任意实数bw(1,2),当XG(・1,b]时，函数f(x)的最大值为f(b),求实数a的取值范围.2015-2016学年山东省淄博市淄川一中高三（上）期末数学试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题：（本大题共10个小题，每小题5分，共50分）1.设集合A={a,a2,・2},B={2,4},AnB={4）,贝ija二（）A.2B.-2C.4D.V2【考点】交集及其运算.【分析】由A,B,以及两集合的交集，确定出a的值即可.【解答】解：TA二{a,a2,・2},B={2,4},AnB={4},•**a=
16、4或a2=4,即a=2或
