资源描述：
《安徽省黄山市屯溪第一中学2016-2017学年高二数学上学期期中试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2016-2017学年安徽省屯溪一中高二第一学期期中数学试卷一.选择题：共12小题，每小题5分，共60分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的一项。1.直线x+V3y-8=0的倾斜角是（）兀兀2兀5兀A.—B.—C.Ar-D.63362.过直线x+y=9和2x—y=18的交点且与直线3x—2y+8=0平行的直线的方程A.3x-2y=0b.3x-2y+9=0C.3x—2y+18=0D.3x—2y—27=03.已知直线厶：伙_3）兀+（5_k）y+l=（）与厶：2伙一3）兀一2y+3=0垂直,则k的值D.1或4A.1或3B.1或5C.1或25、某四棱台的三视图如图所示，则
2、该四棱台的体积是（）A.4B.616C.—314D.——36.设加/是两条不同的直线，是三个不同的平面，给出下列四个命题：①若加丄a,nlla,则加丄〃；②若all(3,(}Hy.m丄a,则加丄y；③若m11a.nila.则mHn；④若。丄儿0丄卩，贝ijall0•其中正确命（）A、①②B、②③C、③④D、①④7.长方体的三个相邻而的面积分别为2,3,6,这个长方体的顶点都在同一个球面上，则这个球面的表面积为（）7龙A.一B.56JiC.14JiD.64Ji28.若直线ax+by+1二0（a>b>0）过圆x2+y2+8x+2y+l=0的圆心，则丄+£■的最小值为（）abA.8B.12
3、C・16D.209.三棱锥P-ABC中，ZAPB=ZBPC=ZCPA=60°,则直线PC与平面PAB所成角的余弦值（）1V3V3V6A、一B、C、D、223310.已知异面直线a,b所成角为60度，A为空间一点，则过点A与纠b都成60度角的直线有（）条A、4B、3C、2D、111.四棱锥S-ABCD的底面是边长为2的正方形，顶点S在底面的射影是底面正方形的中心0,S0二2,E是边BC的屮点，动点P在表面上运动，并且总保持PE丄AC,则动点P的轨迹的周长为.ABCD12•正方体ABCD-ADCD的棱长为1,在正方体表面上与点八距离是卑3的点形成一条曲□/A•省兀D•芈开二、填空题（本大
4、题共5小题，每小题5分，共25分・）13.用斜二测画法画出的某平面图形的直观图如图，边AB平行于y轴,BC,AD平行于x轴.已知四边形ABCD的面积为2谑cm2,则原平面图形的面积为.13.已知两点A(-2,-3),B(3,0),过P(-1,2)的直线Z与线段AB始终有公共点，则直线/的斜率£的取值范围是。14.过两直线3x+y—5=0,2x-3y+4二0的交点，且在两坐标轴上截.距相等的直线方程为.15.已知0VkV4,直线1】：kx・2y・2k+8二0和直线1：2x+k2y・41?・4=0与两坐标轴围成一个四边形，则使得这个四边形而积最小的k值为•三、解答题(本大题共6个大题，1
5、7-18每题10分，19-22每题12分，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17、已知不交于同一点的三条直线厶：4x+y-4=0,/2=Z3:x-my-4=0(1)当这三条直线不能围成三角形时，求实数加的值。(2)当厶与厶仏都垂直时,求两垂足间的距离。18、如图，在四棱锥P-ABCD中，ABCD是正方形，PD丄平面ABCD,PD=AB=2,E,F,G分别是PC,PD,BC的中点.(1)求证：平面PAB〃平面EFG；(2)在线段PB±确定一点Q,使PC丄平面ADQ,并给出证明；(1)求点0到平面EFG的距离.19.已知直线/：y=3x+3.⑴求点P(5,3)关于直线1的
6、对称点P的坐标；(2)求直线“x-y-2=0关于直线/的对称直线仇的方程。⑶已知点M(2,6),试在直线1上求一点N使得
7、NP+NM的值最小。19.如图，在三棱锥P-ABC中，PA丄平面ABC,AC丄BC,D为侧棱PC的中点，它的正(主)视图和侧正(主)视图侧(左)视图(左)视图女口图所不.(I)求三棱锥P-ABD的体积.(II)在ZACB的平分线所在直线上确定一点Q,使得PQ〃平血ABD,并求此吋PQ的长.20.如图所示，四棱锥P-ABCD的底面为直角梯形，ZADOZDCB二90°,AD=1,BC=3,PC=CD=2,PC丄底面ABCD,E为AB的中点.(1)求证：平面PDE
8、丄平面PA(所成的角的正弦值.19.（本题满分12分）如图，在四棱锥P-ABCDP4丄底面ABCD,丄AD,AC丄CD,ZABC=60°,PA=AB=BC,E是PC的中点.（1）证明CD丄AE；（2）证明PD丄平面ABE；（3）求二面角A-PD-C的正切值.B2016-2017学年安徽省屯溪一中高二（上）期中数学试卷答案一.选择题：共12小题，每小题5分，共60分。DDDBDACCCBAD二填空题共4小题，每小题5分，共20分。・8,kJ[5,+8）15.
