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《山东省山东师范大学附属中学高三上学期第三次模拟考试理数试题含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、山东省师范大学附属中学2016届高三上学期第三次模拟考试理数试题第I卷(共50分)一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合一2}』={2,4},AcB={4},则“()A.2B.-2C.4D.V2【答案】C【解析】试题分析：因为AHB={4},则集合4屮当a2=4,即a=±2时不满足题意，所以a=4,故选C.考点：集合中元素间的关系.2.在复平面内，复数z=(l+2z)2对应的点位于()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.
2、第四象限【答案】B【解析】试题分析：因为z=(14-2z)2=-l+4/,在复平面表示的点为(-1,4),位于第二象限，故选B.考点：1、复数的运算；2、复数的几何意义.3.设平面向量He均为非零向量，则是的()A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充要条件D.即不充分又不必要条件【答案】B【解析】试题分析：由了=卞得，b-c=0?可得小(〔一0)=0,而不成立〉故a•(&-*)=。是了=匕的必要而不充分条件，故选B・考点：充分条件与必要条件的判定.4.等差数列{an}的前料项和为Sn,a3=5,S
3、6=36,则％=()A.9B.10C.11D.12【答案】C【解析】q+2d=5cl=1试题分析：由题意，得彳
4、,解得£*,所以^=^+5^=11,故选C.[6坷+15d=36[cl=2考点：1、等差数列的通项公式；2、等差数列的前斤项和.5.已知命题卩：函数y=2—/+i(d>0,dHl)恒过定点(-1,1)：命题q：若函数/(x-1)为偶函数，则/(兀)的图像关于直线兀=1对称.下列命题为真命题的是()2p/qB.—1/2a—it/C.—i/2aD.p/—q【答案】D【解析】试题分析：令兀
5、+1=0,解得x=-l,所以函数y=2—旷(>0卫工小恒过走点(71),所以p为真命题；若函数/(x-1)为偶函数，即/(兀-1)的團象关于y轴对称，y=f(x)的图象即/(兀-1)團象整体向左平移一个单位得到，所以y=f(x)的图象关于直线兀对称，所以g为假命题，则为真命题，故选D・考点：1、函数的图象与性质；2、函数的奇偶性；3、复合命题真假的判定.【知识点睛】解答本题需学握两点：(D)因为对数函数/(x)=log“x(g>0卫H1)的图象恒过定点(1,0),因此确定函数y=Aloga/(x)+B
6、(g>0,gH1)的图象恒过的定点，可通过令/(X)=1来确定；(2)偶函数的图象关于y轴对称.x+y-ino6.己知p(x,y)是不等式组J^-y+3>0的表示的平面区域内的一点，A(l,2),O为坐标原^<0UUIUUUI点，则OA・OP的最大值()A.2B.3C.5D.6【答案】D【解析】试题分析：由题意可知，OPOA=x+2y,令目标函数z=x+2y,作出不等式组表示的平面区域，如图所示，由图知，当目标函数z=x+2y经过点B(O,3)时取得最大值，最大值为0+2x3=6,故选D.7.为了得到
7、函数y=sin3x+cos3x的图像，可以将函数y=V2cos3x的图像（A.向右平移兰个单位12C.向左平移兰个单位12B.向右平移兰个单位4D.向左平移三个单位4【答案】A【解析】试題分扌斤：y=sin3x+cos3jc=忑cos（3丸一彳）=cos[3（x-令],故只需将y=[2cos3x向右平移刍个单位，故选A.12考点：1、两角和与差的余弦；2、三角函数图象的平移变换.&如图，四棱锥S-ABCD的底面为正方形，SD丄底面ABCD,则下列结论中不正确的是（）A.AC丄SBB.AB//SCD0
8、.S4与平而SBD所成的角等于SC与平而SBD所成的角D.AB与SC所成的角等于DC与SA所成的角【答案】D【解析】试题分析：易证4C丄平面SBD,因而AC丄SB,A正确;AB□DC,DCu平面SCD,故ABD平而SCD,B正确；由于SA,SC与平面SBD的相对位置一样，因而所成的角相同,C正确；•考点：9.设akk兀.k兀k7T]cos——，sin——+cos——666)uuiinuuun,乙则^2()15.02016=°)A.V3c.2V3-1D.2【答案】B【解析】试题分析：玩•怎翌辽血2°曲+
9、COS2015^一2016您.2016龙2016^.)»(cos,smFcos)=3^/(3)=2(cos->-sin-4-coS-Xtl)=cos--Sin-4-coS-=前一丄，故选B・6666662考点：1、平面向量的数量积；2、同角三角函数间的基木关系.10.函数/(兀)是定义在R上的偶函数,且满足/(x+2)=/(x),当兀w［0,1］5/(x)=2x,若在区间［-2,3］上方程ax+2a-f(x)=0恰有四个不相等的实数根
