山东省山东师范大学附属中学2016届高三上学期第三次模拟考试文数试题解析（原卷版）

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1、山东省师范大学附属中学2016届高三上学期第三次模拟考试文数试题第Ⅰ卷（共50分）[来源:Zxxk.Com]一、选择题：本大题共10个小题,每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知集合，则集合（）A.B.C.D.2.若，则下列命题中成立的是（）A.B.C.D.3.在等比数列中，若（）A.128B.C.256D.4.已知等于（）A.B.C.D.5.已知某种产品的支出广告额与利润额（单位：万元）之间有如下对应数据：则回归直线方程必过（）A.B.C.D.6.若，则

2、的定义域为（）A.B.C.D.7.函数的图象大致为（）8.已知，命题，则（）A.p是真命题：B.p是真命题：C.p是假命题：D.p是假命题：9.设满足约束条件，则下列不等式恒成立的是（）[来源:学科网]A.B.C.D.10.如图所示，两个不共线向量的夹角为，分别为与的中点，点在直线上，且，则的最小值为（）A.B.C.D.第Ⅱ卷（共100分）二、填空题（每题5分，满分25分，将答案填在答题纸上）11.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是________．[来源:Z,xx,k.Com]12.设

3、_______．13.已知长方形中，的中点，则在此长方形内随机取一点，与的距离小于1的概率为_________．[来源:学

4、科

5、网Z

6、X

7、X

8、K]14.已知整数的数对排列如下：（1，1），（1，2），（2，1），（1，3），（2，2），（3，1），（1，4），（2，3），（3，2），（4，1），（1，5），（2，4），……，则第60个数对是________．15.已知定义在上的函数满足：①图象关于点对称；②；③当时，则函数上的零点个数为__________．三、解答题：本大题共6个小题.共75分.解

9、答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.16.（本小题满分12分）在中，角A,B,C的对边分别为，已知向量，且.（I）求角的大小；（II）若面积的最大值．17.（本小题满分12分）为了调查某高中学生每天的睡眠时间，现随机对20名男生和20名女生进行问卷调查，结果如下：（I）现把睡眠时间不足5小时的定义为“严重睡眠不足”，从睡眠时间不足6小时的女生中随机抽取3人，求此3人中恰有一人为“严重睡眠不足”的概率；（II）完成下面2×2列联表，并回答是否有90%的把握认为“睡眠时间与性别有关”？18.（本小题满

10、分12分）已知三棱柱底面，分别为的中点．（I）求证：DE//平面；（II）求证：平面平面．19.（本小题满分12分）如图，菱形的边长为6，.将菱形沿对角线折起，得到三棱锥，点是棱的中点，．（I）求证：面ABC；（II）求到平面的距离.20.（本小题满分13分）已知数列的前n项和，数列满足．[来源:学.科.网]（I）求；（II）设为数列的前n项和，求，并求满足时的最大值．21.（本小题满分14分）设函数.（I）若曲线处的切线与直线垂直，求的值；（II）求函数的单增区间；（III）若函数有两个极值点，求

11、证：．