山东省济南市历下区2017届高考数学模拟卷一理

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1、山东省济南市历下区2017届高考数学模拟卷(一)理本试题卷包括选择题、填空题和解答题三部分，共8页。时量120分钟。满分150分。第I卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.⑴已知集合A={xGN

2、l〈x〈log2k},若集合A屮至少有4个元素，则(A)(A)k>32(B)k>32(C)k>16(D)kM16(2)复数z=l+i,刁为刁的共轨复数，则zz-z-l=(D)(A)-2i(B)2i(C)i(D)-i(3)给出下列四个命题：①xoWR,ln(xo+l)2,x2>2x；③a,BWR,

3、sin(a—p)=sina—sinB；④若q是繍P成立的必要不充分条件，则締q是P成立的充分不必要条件.其中真命题的个数为(B)(A)l(B)2(C)3(D)4(4)执行如图所示的程序框图，若输出k的值为8,则判断框内可填入的条件是(C)/输严/丽QS119R(A)sW：(B)sW：(C)s^—(D)sW说4o1224(5)(l+2x)6(l+y)4的展开式中xy?项的系数为(B)(A)45(B)72(C)60(D)120(6)已知函数f(x)=Asin(3x+e)(A>0,3>0,0<*

4、3(A)f(x)=4sin

5、jx+卩(B)f(x)=4singx+=(C)f(x)=4sir0x+=(A)f(x)=4sin(彳x+才侧视图(2)一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的(D)(A)外接球的体积为12羽n(B)外接球的表面积为4Ji(0体积为迈(D)表面积为&+迈+1⑻若a,beR,abHO,且a+b=l,则下列不等式中,恒成立的是(B)(A)a2b2W令(B)a2+b23*(C)(l+£l(l+»9吩+护52⑼已知A、B是圆0：x2+y2=16的两个动点，丽

6、=4,OC=^OA一§51若M是线段AB的中点，则左•丽的值为(C)(A)8+4百(B)

7、8-4^3(012(D)4【解析】因为M是线段AB的中点，所以6nI=

8、oA4-

9、()B,从而疋・0M=(莎一

10、5可・^

11、0A+

12、0B^

13、=

14、dA2-

15、6B2+

16、0A・OB,由圆的方程可知圆0的半径为4,B

17、J

18、OA

19、=

20、西

21、=4,又因为

22、屁

23、=4,所以〈师，0B)=60°,故6X・0B=8,所以疋・麵=12.宀进吕的取值范围为⑴)(10)已知实数x,y满足卜-知+“。[

24、x

25、—y—1W0(A)0,y(02,y(B)(一2]U(D)(一8,【解析】作出不等式组表示的平面区域如图所示,心空土仝=2+出表示的儿何意XX义为区域内的点到点P(0,—2)的斜率k加上2.44

26、因为A(3,2)C(—1,0),所以k.AP=§,kcp=—2,所以由图知k^—2,所以k+2工¥或1<+200,即乙三晋或乙冬。，故选D.(11)如图所示，在著名的汉诺塔问题屮有三根针和套在--根针上的若干金属片，按下列规则，把金属片从一根针上全部移到另一根针上：①每次只能移动一个金属片；②在每次移动过程中，每根针上较大的金属片不能放在较小的金属片上面.将n个金属片从1号针移到3号针最少需要移动的次数记为f(n),则f(6)=(02(A)31(B)33(C)63(D)65【解析】由题设可得f⑴=1,f(n+l)=2f(n)+l,所以f(6)=63.(12)若分别过

27、P(l,0),Q(2,0),R(4,0),S(8,0)四个点各作一条直线，所得四条直线恰围成正方形，则该正方形的而积不可能为(C)(A)帀(B)y(C)肝(D)亦【解析】设分别过点P、Q、R、S所作的直线为1】、12、h、h,直线h的倾斜角为()，JIH且不妨设0

28、、12间的距离为sine,13、打间的距离为4sinJI0+1n[G由sin0=4cos9得sin'e=yy,此时正方形面积为S=si『8=讦②若li#l3,则12〃h,1】、13间的距离为3sin6,

29、12、打间的距离为6cos436l+l3sin0=6cos()得sin20=二,此时正方形面积为S=9sin2()=—；□□③若h〃h,则12〃h,li>h间的距离为7sin0,I2、Is间的距离为2cos由7sin()=2cos()得sin'故选C.4196(),此时正方形面积为S=49sin20=—；第II卷本卷包括必考题和选考题两部分.第(13)〜(21)题为必考题，每个试题考生都必须作答.笫(22)〜(23)题为选考题，考生根据要求作答.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把各题答案的最简形式写在题中的横线上.(13)等比数列｛缶｝中，若a