运筹学复习题——考试题

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1、《运筹学》复习题一、填空题（1分Xio=l0分）1.运筹学的主要研究对象是（组织系统的管理问题）。2.运筹学的核心主要是运用（数学）方法研究各种系统的优化。3.模型是一件实际事物或现实情况的代表或抽彖。4.通常对问题中变量值的限制称为（约束条件），它可以表示成一个等式或不等式的集合。5.运筹学研究和解决问题的基础是（最优化技术），并强调系统整体优化功能。6.运筹学用（系统）的观点研究（功能）之间的关系。7.运筹学研究和解决问题的优势是应用各学科交叉的方法，具有典型综合应用特性。8.运筹学的发展趋势是进一步依赖于计算机的应用和发展。9.运筹学解决问题时首先要观察

2、待决策问题所处的环境。10.用运筹学分析与解决问题，是一个科学决策的过程。11.运筹学的主要目的在于求得一个合理运用人力、物力和财力的最佳方案。12.运筹学中所使用的模型是数学模型。用运筹学解决问题的核心是（建立数学模型），并对模型求解。13.用运筹学解决问题时，要分析，定义待决策的问题。14.运筹学的系统特征之一是用系统的观点研究功能关系。15.数学模型屮，“s.t.”表示约束。16.建立数学模型时，需要回答的问题有性能的客观量度，可控制因素，不可控因素。17.运筹学的主要研究对象是各种有组织系统的管理问题及经营活动。18.1940年8月，英国管理部门成立了

3、一个跨学科的11人的运筹学小组，该小组简称为OR。19.线性规划问题是求一个（线性目标函数）,在一组（线性约束）条件下的极值问题。20.图解法适用于含有两个变量的线性规划问题。21.线性规划问题的可行解是指满足所有约束条件的解。22.在线性规划问题的基本解中，所有的（非基变量）等于零。23.在线性规划问题屮，基可行解的非零分量所对应的列向量线性无关24.若线性规划问题有最优解，则最优解一定可以在可行域的顶点（极点）达到。25.线性规划问题有可行解，则必有基可行解。26.如果线性规划问题存在忖标函数为有限值的最优解，求解时只需在其基可行解的集合中进行搜索即可得到

4、最优解。27.满足非负条件的基本解称为基本可行解。28.在将线性规划问题的一般形式转化为标准形式时，引入的松驰变量在目标函数小的系数为零。29.将线性规划模型化成标准形式时，“W”的约朿条件要在不等式左一端加入松弛变量。30.线性规划模型包括决策（可控）变量，约束条件，目标函数三个要素。31.线性规划问题可分为目标函数求极大值和极小_值两类。32.线性规划问题的标准形式中，约束条件取等式，目标函数求极大值，而所有变量必须非负。33.线性规划问题的基可行解与可行域顶点的关系是顶点多于基可行解34.在用图解法求解线性规划问题时，如果取得极值的等值线与对行域的一段边

5、界重合，则这段边界上的一切点都是最优解。35・求解线性规划问题可能的结果有无解，有唯一最优解，有无穷多个最优解。36.如果某个约束条件是情形，若化为标准形式，需要引入一松弛变量。36.如果某个变量Xj为自由变量，则应引进两个非负变量X/,Xj〃，同时令37.表达线性规划的简式中目标函数为max（min）Z二刀CijXij。38.线性规划的代数解法主要利用了代数消去法的原理，'实现基可行解的转换，寻找最优解。39.对于目标函数极大值型的线性规划问题，用单纯型法求解时，当基变量检验数（bjWj）时），当前解为最优解。40.用大M法求目标函数为极大值的线性规划问题时

6、，引入的人工变量在目标函数中的系数应为（一M）。41.在单纯形迭代中，可以根据最终表中人工变量（不为零）判断线性规划问题无解。42.当线性规划问题的系数矩阵中不存在现成的可行基时，一般可以加入人工变量构造可行基。43.在单纯形迭代中，选出基变量时应遵循（最小比值8法则）。45・线性规划典性的特点是（初始基）为单位矩阵，（初始基变量）的目标函数系数为0。46.对于目标函数求极大值线性规划问题，在［非基变量的检验数全部（bjW_0时小（问题无界时），（问题无解时）的情况下，单纯形迭代应停止。47.在单纯形迭代过程中，若有某个非基变量的<7k>0,且对应的非基变量张

7、的系数列向量Pk_W0_时，则此问题是无界的。48.线性规划问题具有对偶性，即对于任何一个求最大值的线性规划问题，都有一个求最小值/极小值的线性规划问题与之对应，反之亦然。49.在一对对偶问题中，原问题的约束条件的右端常数是对偶问题的（目标函数）系数。50.如果原问题的某个变量无约束，则对偶问题屮对应的约束条件应为等式。51・对偶问题的对偶问题是（原问题）。52.若原问题可行，但目标函数无界，则对偶问题不可行。53.若某种资源的影子价格等于ko在其他条件不变的情况下（假设原问题的最佳基不变），当该种资源增加3个单位时，相应的目标函数值将增加3k。54.线性规划

8、问题的最优基为B,基变量的目标系数为C