宁波市鄞州区鄞江中学2018-2019学年上学期高三期中数学模拟题

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1、宁波市鄭州区鄭江中学2018-2019学年上学期高三期中数学模拟题班级座号姓名分数选择题(本大题共12小题f每小题5分，共60分•每小题给出的四个选项中f只有一项是符合题目要求的・)x-y+2<01.已知变量满足约束条件x>l，则上的取值范围是(Xx+y-7<099A.[—,6]B・(一oo,—][6,+oo)C.(^o,3J[6,4-oo)D.[3,6]2.ig»^A={xe/?

2、-2

3、x-l>0},贝！JA(^B)=()A.

4、x

5、l

6、-2

7、x

8、-2

9、-2

10、<2}【命题意图】本题主要考查集合的概念与运算,属容易题.3.已知一三棱锥的三视图如图所示，另吆它的体积为()12小334.已知函数/(x)=exsinx，其中xgRfe=2.71828的图象不在直线y=kx的下方，则实数k的取值范围(71A•(-00,1)B•(-ooj]C•(-oc9e2)为自然对数的底数•当"[0,彳]时，函数j=/(x))71D.(-00,e2]【命题意图】本题考查函数图象与性质、利用导数研究函数的单调性、零点存在性定理，意在考查逻辑思维能力、等价转化能力、运算求解能力，以及构造思想、分类讨论思想的应用.5

11、.在AABC中，A=60W其面积为巧，则.+.厂等于()sinA+sin3+sinCcG2>/398a/3a/39A•3>/3B•C•D•3326•下列命题正确的是()A.已知实数d"，则"a>b"是F”的必要不充分条件B."存在观丘尺，使得总—1<0〃的否定是"对任意xeR，均有疋_1>0〃丄111c.函数/w=x3-(-r的零点在区间(亍于内D.设m,n是两条直线，a、0是空间中两个平面，若mua,nu0,加丄〃则q丄07.某三棱锥的三视图如图所示，该三棱锥的体积是()48A.2B・4C・—D.-33俯视團【命题意图】本题考查

12、三视图的还原以及特殊几何体的体积度量，重点考查空间想象能力及对基本体积公式的运用，难度中等.5.设复数z满足z（1+i）=2,i为虚数单位，则复数z的虚部是（）A1B-1CiD-i9.已知双曲线存-与=l（G>0“〉0）的左、右焦点分别为片、冷，过凡的直线交双曲线于P,Q两点且atrPQLPF.，若PQ=APF},A.（呼］B.（1,誓第II卷（非选择题，共100分）54-Mtanx

13、不充分条件A.充要条件D.既不充分也不必要条件【命题意图】本题主要考查充分必要条件的概念与判定方法，正切函数的性质和图象，重点是单调性.210.过抛物线/=2px（p>0）焦点F的直线与双曲线宀£=1的一条渐近线平行，并交其抛物线于A、8〃两点，若AF>BF，且AF=3,则抛物线方程为（）A.y2=xB.y2=2xC.y2=4xD.y2=3x［命题意图］本题考查抛物线方程、抛物线定义、双曲线标准方程和简单几何性质等基础知识，意在考查方程思想和运算能力.2211.片，尺分别为双曲线二—赛=1（a,〃〉0）的左、右焦点，点

14、P在双曲线上，满足丹，〃>0,CTa若pfxf2的内切圆半径与外接圆半径之比为牛^,则该双曲线的离心率为（）A.a/2B.V3C.V2+1D.巧+1【命题意图】本题考查双曲线的几何性质，直角三角形内切圆半径与外接圆半径的计算等基础知识，意在考查基本运算能力及推理能力・二填空题（本大题共4小题,每小题5分，共20分•把答案填写在横线上）9.已知

15、a

16、=2,

17、纠=1,—2a与gb的夹角为彳，贝]a+2b=.14.若全集U=R，集合^={x

18、x>l}U{^

19、^<0}，则C^A=e15.抛物线+=4y的焦点为F，经过其准线与y轴的

20、交点Q的直线与抛物线切于点P，则AFPO外接圆的标准方程为.16•用1,2,3,4,5组成不含重复数字的五位数，要求数字4不出现在首位和末位，数字1,3,5中有且仅有两个数字相邻，则满足条件的不同五位数的个数是•（注：结果请用数字作答）【命题意图】本题考查计数原理、排列与组合的应用，同时也渗透了分类讨论的思想，本题综合性强,难度较大.解答题（本大共6小题，共70分。解答应写出文字说明■证明过程或演算步骤。）17.（本小题满分12分）已知f（x）=2x-—-a}nx（a^R）.X（I）当a=3时，求/（无）的单调区间；(n)设g(x

21、)=f(x)-x+2alnx,且g(x)有两个极值点，其中兀

22、e[0,l],求g(^)-g(x2)的最小值•【命题意图】本题考查导数的应用等基础知识，意在考查转化与化归思想和综合分析问题、解决问题的能力.18・（本小题满分12分）22〔〔C设椭圆C