广西南宁市第三中学2017_2018学年高二数学下学期期末考试试题理

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1、广西南宁市第三中学2017-2018学年高二数学下学期期末考试试题理一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合A={xgZx>2,B={xQ

2、2

3、00"〉0）的虚轴长为8,右顶点（d,0）到双曲线的一条渐近CTb_2.若复数z满足z（l-/）2=l+z,其中j为虚数单位，则z在复平面内所对应的点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三

4、象限D.第四象限3.下列函数中，既是偶函数，又在区间［0,1］上单调递增的是（)A.y-cosxB.y=-x2C.y=D.j=

5、sinx

6、2212线的距离为一，则双曲线Q的方程为（572A.乞-丄=191672B.三-兀=1169?2C.三-丄=1251697D.^-21=116255.为了解某高屮学生的数学运算能力，从编号为0001,0002,…，2000的2000名学生屮采用系统抽样的方法抽取一个容量为50的样本，并把样本编号从小到大排列，己知抽取的第一个样本编号为0003,则最后一个样本编号是（）6.A.0047B.1663C.1960D.

7、1963“纹样”是小国艺术宝库的瑰宝，“火纹”是常见的一种传统纹样.（如图阴影部分所示）的面枳，作一个边长为5的「正方形将其包含在穴并向该正方形内随机投掷1000个点，已知恰有400个点落在阴影部分，据此可估计阴影部分的面积是（）A.2B.3C.10D.157.若a^c满足2"=3,Z?=log25,3C=2,则()A.c

8、体的三视图如•图所示，则该儿何体的体积为（）A.16TB.8C.610.将函数y=sin（2x+0）的图象沿兀轴向左平移彳个单位后，得到一个偶函数的图象，则（P的一个可能取值为（）71°71c,71A.—B>—C.0D.—36411.已知三棱柱ABC-A：BC的六个顶点都在球0的球面上，且侧棱AAi丄平面ABC,若AB二AC二3,==8,则球的表面积「为（）A.36nB.64兀C.100兀D.104n「一兀？+1,05兀v112.设/（兀）是定义在水上的偶函数，且当沦0时，/（%）=,若对任意的[2-2x>l兀w["加+1],不等式恒成立，则实

9、数皿的最大值是（）1111A.-1B.——C.——D.一323二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，将答案填在答题卡相应的位置上•）0

10、满分12分)己知公差不为0的等差数列｛©｝的前刀项和5n,S,+l,53,54成等差数列，且a.,a29a5成等比数列.(1)求数列｛qj的通项公式；(2)若S4,S6,S„成等比数列，求〃及此等比数列的公比.9.(本小题满分12分)甲、乙两•个篮球运动员互不影响地在同一位置投球，命中率分别为加与p,且乙投球3次均未命中的概率为丄，甲投球未命中的概率恰是乙投球未命中的概64率的2倍.(I)求乙投球的命屮率p；(II)若甲投球1次，乙投球2次，两人共命中的次数记为求§的分布列和数学期望.10.(本小题满分12分)如图，在以A,B,C,D,E,F为顶

11、点的多面体屮，AF丄平面ABCD,DE丄平面力,ADMBC,AB=CD,ZABC=60°,BC=AF=2AD=4DE=4.(1)请在图中作出平面使得DEua,吐BFHa,并说明理由；f(2)求直线EF和平面BCE所成角的正弦值.8.（本小题满分12分）已知动点M（无,y）满足J（x+l）2+b+J（x—l『+b=2血，点M的轨迹为曲线E.（1）求E的标「准方程；⑵过点F（l,0）作直线交曲线E于P,Q两点，交〉，轴于R点,若RPfPF’RQMQF,21.(本小题满分12分)已知函数/(兀)=(2x2+x)lnx—(2a+l)x2—(a+l)x+

12、b(1)当q=1时，求函数/(x)的单调区间；(2)若/(%)>0恒成立,求b-a的最小值.请考生在第(22)、(23)两题中任选一题做