广西桂林中学2017-2018学年高一上学期第一次月考（开学考试）数学试题含解析

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1、桂林中学2017-2018年上学期开学考试题高一年级数学第I卷选择题一.选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题列出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知全集U={1,2,3,4,567},集合A={134,6}，B={2,4,5,6},则An(CuB)=A.{2,5}B.{1,3}C.{4}D.©【答案】B【解析】由题意CuB={1,3,7},所以An(CRB)={1,3}.故选B.2.下面各组中f(x)与g(x)表示同一函数的是A-f(x)=xdg(x)=捉B.f(x)=1，g(x)=(x-l

2、)°2z厂、2c.f(x)=^

3、，g(x)=x-3D.f(x)=子,g(x)=-^77x+3A(yx)【答案】D【解析】A中:g(x)=xX2=

4、x

5、hx2；b中：g(x)=(x-l)°=l(xhO)；C中：f(x)=鑒=x-3(xH-3)；D中：f(x)=耍=

6、x2-1=0}-则下列式子表示不正确的是A.1GAB.{-1}£AC.0cAD.{1,-1}cA【答案】B【解析】题知A={1,-1}.对于B中，两集合间的关系符号应该是子集或是真子集,而不

7、是e符号.故本题答案选b.4.下列函数中是偶函数的是A.y=X4(x<0)B.y=

8、X+1

9、c.y=3x-lD.y=-^―Xi"N【答案】D【解析】y=X4(X<0)中定义域不关于原点对称；IX+1.1=

10、-X+II不恒成立;3x-l=-3x-l不恒成立；y=¥—定义域为R,且21=；—1恒成立，所以X。+2x+2(-X)+2y=宀为偶函数，选d.x+21.若集合A={x

11、-l

12、y=^2,xER}，则AuB=A.[0,1)B.(-1,+8)C.(-1,1)U[2,+oo)D.©【答案】C【解

13、析】B={x

14、x二2},所以AuB={x

15、-l

16、(2：=2：42"咲厂：心'(：；=U故选*点睛：(1)求分段两数的两数值，要先确定要求值的自变量屈于哪一段区间，然后代入该段的解析式求值，当出现f(f(a))的形式时，应从内到外依次求值•(2)求某条件下自变量的值，先假设所求的值在分段函数定义区间的各段上，然后求出相应自变量的值，切记代入检验,看所求的白变量的值是否满足相应段白变量的取值范围.k117.M={x

17、x=扌+詠WZ},N={x

18、x=k+言kWZ}，则A.M-NB.McNC.NUMD.MnN=0【答案】C【解析】当k=2n6GZ)时，x=^+

19、=y+

20、=n+

21、当k=2n-l6GZ)时,k12n-l111.kl..x=3+3=T+3=n+3—〒・・NuM・8•下列函数中，在[:L,+8)上为增函数的是A.y=(x-2)2By=lx-l

22、C.y=D.y=_(x+l)2【答案】B【解析】对于/，函数y=(x_2)2的图象是抛物线，对称轴是兀=2,当x<2时是减函数，x>2时是增函数，・・・不满足题意；对于5函数y=

23、x-l

24、=J<1??当X之1时，是增函数，时，杲减函数…••满足题意；对于C,函数y=—£,当xv-1,x>-1时，函数是减函数，.••不满足题意；Xi"丄对于D函数y

25、=_(x+l)2的图象是抛物线，对称轴是X=-l,当X>-1时是减函数，XVT时是增函数，・•・不满足题意；故选B.9.已知函数y=ax和丫=一匕在(0,+8)上都是减函数，则函数f(x)=bx+a在R上是XA.减函数且f(O)<0B.增函数且f(O)<0C.减函数且f(O)>0D.增函数且f(O)>0【答案】A【解析】Ty=ax和y=-匕在(0,+oo)都是减函数，「.a<0,b<0,Af(x)=bx+aX为减函数且f(0)=av0,故选A10.已知函数f(x)=x，ax2+ax+3的定义域为R，则实数a的取值范围为A

26、.(I，4-oo)B.(0,12]C.[0,12]D.(_8,扌【答案】C【解析】当a=0时符合题意；当ah0时，要使函数f(x)=心+ax+3的定义域为R，则a>0且厶=a2-12a<0，可得0va三12.综上，实数a的取值范围为[0,12]，选C11.已知f(x)是定义在R上的偶函数，它在(-00,0]上单调递减