广东省仲元中学、中山一中等七校2017届高三第一次联考数学(理)试题含答案

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1、校联合体2017届咼三第一次联考试卷理科数学命题人:普宁二中审题人:普宁二中一、选择题:共12小题,每小题5分,共60分.在每个小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.(1)如果全集C/=R,A={x^-2x>Q},B={xy=(x-)},则AllCyB=()(A)(2,+oo)(B)(—co,0)U(2,+oo)(C)(—oo,1]U(2,+

2、4即成等差数列,则4=((A)l(B)2(C)3(D)4是n—n+1S=0〉n=1/输岀s/(2)执行右图的程序框图,输出的S的值为()(A)-1(B)0(C)l(D)—1-年(3)下而是关于向量的四个命题,其中的真命题为()px:同一组棊底下的同一向量的表现形式是唯一的。p2.a//b^(a・b)・c=d•(&・c)的充分条件。#3:在AABC中,若ABBC<09则AABC为钝角三角形。pA:已矢flci=2,向量d与&的夹角是—71,则G4(A)P4(B)p2,p.(C)p2,p4(D)P3,P4■■■一--■I+HITITHi4--11—11NV-一一乂竄--•.KHIrr—

3、i(6)如图,网格纸上小正方形的边长为£,粗线画出的是某儿何体的三视图,则该儿何体的体积为()(A)孚(B)f(04(D)6ri!■i■t.—[———t.——[”—「ii…J丄」—•丄L_L丄1IIIIIIx+y-2>0,(7)若函数y=(ax+Jx2+1)(a>0)为奇函数,设变量x,y满足约束条件^x-y-2<0,则目标函数z=^+2y的最小值为()加,(A)2(B)3(C)4(0)5(8)卬、乙、丙三人进行象棋比赛,每两人比赛一场,共赛三场•每场比赛没冇平局,在2每一场比赛屮,甲胜乙的概率为一,3甲胜丙的概率为扌,乙胜丙的概率为抑甲获第-名且丙获第二名的概率;(11(a)

4、h1(B)?2(D)T?(9)(x+y+3)5展开式屮不含y的各项系数之和为()(A)25(B)35(C)4s(D)(x+3)5(10)在平面直角坐标系中,点A(0,1)和点B(4,5)到直线纟的距离分别为1和2,则符合条件的肓线0的条数为()(A)1(B)2(C)3(D)4若函数f(x)=ex2-2x++2a)两个零点,贝陀的取值范围为((12)(11)如图,将绘有函数f(x)=V3sill(69X+^)(69>0,y<(p<7T)部分图象的纸片沿兀轴折A(A)(0,1)(B)(-oo,l)(C)(-00,—)(D)(―,+x)2e2e本卷包括必考题和选考题两部分.第13题〜

5、第21题为必考题,每个试题考生都必须做答.第22题~第24题为选考题,考生根据要求做答.二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)<(13)如图,在正方形OABC内,阴影部分是由两曲线y=^,y=x2(0a)Z1、的值域为•(亍丿(兀O.b>0)的渐近线与抛物线y=x2^仅有两个交点,则crlx该双曲线的离心率为•(14)已知数列仏}的前n

6、项和S”=-^-(-r,+2(neA^*),设数列{“}满足:(第17锁)an(cn-y)=(-iy-]An(2为非零常数,応N*),存在整数2,使得对任意neN都有c“+]>cH,则2=.三、解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.(15)(本小题满分12分)在AABC中,角A,B,C所对•的边分别为a,b,c,且sin2A+sin2C=sin2B-sinAsinC.(1)求B的大小;(2)设ZBAC的平分线AD交BC于D,AD=2“,BD=,求sinZBAC的值.(16)(本小题满分12分)自2016年1月1口起,我国全面二孩政策正式实施,这次人口与生冇政策的历史性

7、调整,使得“要不要再生一个",“生二孩能休多久产假”等问题成为千千万万个家庭在生育决策上避不开的话题.为了解针对产假的不同安排方案形成的牛:育意愿,某调查机构随机抽取了200八有生育二胎能力的适龄家庭进行问卷调查,得到如下数据:(2)假设从5种不同安排方案中,随机抽取2种不同安排分别作为备选方案,然后由单位根据单位情况H主选择.①求两种安排方案休假周数和不低于32周的概率;②如果用g表示两种方案休假周数之和.求随机变量g的分布列及数学期望.(13)(木小题满分12分)

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