2018年广东省仲元中学、中山一中等七校高三第二次联考数学（理）试题（解析版）

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1、2017-2018学年广东省仲元中学、中山一中等七校高三第二次联考数学（理〉试题一、单选题1.己知集合A={y

2、y=lnx,0

3、(x+2)(x-3)=0},则AcB=A.{—2,3}B.{-2}c.{3}D.0【答案】B【解析】因为A={yy=x,0

4、y<3},B={x

5、(x+2)(x-3)=0},则AnB={-2},故选B.2.已知i为虚数单位，且Z1=m+i,z2=l-2i,若玉为实数,则实数m的值为Z2cC11A.2B.—2C.—D.22【答案】D【解

6、析】因为可二加+i,z。=1一2,且去=竺工=(血_2)+0+小是实数，z21-2/5所以2加+1=0,则加二一一，故选D.23.已知f(x)为奇函数,f(2)=l,f(x+2)=f(x)+f(2),则f(3)二113nA.—B.IC.—D.222【答案】c【解析】己知/(兀)为奇函数，/(2)=l,/(x+2)=/(x)+/(2),令x=_l可得/(l)=/(-l)+/(2),即/(l)=-/(l)+l,则=令兀=1可得/(3)=/(1)+/(2)=-,故选C.X2•>4.若双曲线的顶点和焦点分别为椭

7、圆—+y2=1的焦点和顶点，则该双曲线方程为A.X2-V2=1B.—-V2=12C./一2=1D.兰一艺=1232【答案】A【解析】依题意，由椭圆的方程—+/=1可得双曲线的顶点与焦点坐标分别为仕1,0)与(±V2,0),则C=42,a=l,所以b=,所以双曲线的方程为x2-/=l,故选A./,・兀5.己知sin—+a,0，则sin(兀+2a)等于7A.-97B.9C.4^2~9~【答案】(71)1(71、=-,ae一—,0(2丿32)【解析】因为sin[2/2,所以cosa二一，贝ijsina3则

8、sin(龙+2a)=一sin2a=•4a/2一2sinacosa=9故选C.6.若执行如图所示的程序框图，则输出的k值是*=JMA.3B.4C.5D.6【答案】B【解析】运行程序：n==0；n=i0,k=1；n=5)k=2；n=l6^k=3；〃=&k=4,此时满足条件，循环结束,输出的A值为4,故选B.7.下列说法正确的是A.“若a>l,则a2>l”的否命题是“若a>l,则all”.B•“若am2

9、是真命题.3【答案】D【解析】对于A・“若a>lf则a2>l,f的否命题是“若6/<1,则a24所以C错误；对于D.“若tma/V3,则a^-”是真命题，故选D.38.若函数y=log,x（a>0,且aHl）的图象如图所示，则下列函数图象正确的是【解析】因为函数y=log丿过点（3,1）,所以1=log.3,解得a二3,所以y

10、=3V不可能过点（1,3）,排除A：y=（-兀）'=-x3不可能过点（1,1）,排除C：y=log3（-x）不可能过点（―3,—1）,排除D.故选B.点睛：本题主要考查对数函数、指数函数、幕函数的图象的判断等基础知识，意在考查考生对概念的理解能力与应用能力、数形结合能力，求解此类函数图象判断题的关键:一是从己知曲数图象过特殊点，列出关于参数的方程,从而求出参数的值;二是利用特殊点法来判断图象•本题还可以利用函数的单调性来判断函数的图象•总之，有关函数的图彖判断题，利用“特殊点”与“函数的性质”，即可轻松

11、破解.9.已知实数a、b满足（a—2『+（1）—2）2=4，贝iJffia+b-2<0的概率为71-23A・B.—4兀4【答案】C13兀+2C.一D.44兀【解析】由题意，可知（0-2）2+@—2）2=4表示半径为2的圆,周长为4龙,又点（2,2）到直线a+b-2=0的距离为血，所以直线被圆所截的弧所对的圆心角为由几何概型的概率公式可得使a+b-2<0的概率为丄，故选C.410.如图，网格纸上小正方形的边长为1,粗实线画11!的是某几何体的三视图，该几何体是由一个三棱柱切割得到的，则该几何体外接球的表

12、面积为A.20kB.18兀C.16兀D.8兀【答案】A【解析】由三视图可知，该儿何体是一个三棱锥，如图所示，由题意可得AB,BC,CD两两互相垂直，因此该几何体的外接球，即为以AB,BC,CD分别为长、宽、高的长方体的外接球,则此外接球的直径为AD=42Q,所以其表面积为20龙，故选A.A11.IQ为三角形ABC屮不同两点，若PA+PB+PC=AB,QA+3QB+5QC=6,则S[jpab:Sqjqab为1357A.—B.C.—D.—35