广东省深圳市宝安区2017届高三数学上学期期中试题理

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1、广东省深圳市宝安区2017届高三数学上学期期中试题理一、选择题:本大题共12小题,每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1•已知全集R,集合A={x

2、2A={x

3、x2-3x+2<0),则AcCrB=()A.{x

4、x<0}B.{x112}D.{x102}2.3.若复数z满足（1+i）z二（3+i）i,则

5、z

6、=（A.V2B.V3C.a/5D.V6二项展开式（2x-《）&屮，常数项为（XA.240B.-240C.15D.不存在4.已知函数f(x)=Asin(3x+0,

7、4)

8、＜今）的部分图象如图，

9、则f（晋）二（）A.V3C.返25.直线y=4x与曲线y=x2H成的封闭区域而.积为（223B.V2B.8C.32T6.函数f（x）=lnx-x2的单调减区间是（A.(_8,B.(0,C.[h+°°)D.7.方程lgx=8-2x的根兀w伙,£+1),则£=(A.2B.3C.4D.5)yyB8.函数/（x）=-

10、+ln

11、x

12、的图像大致为（X::Xt-4—►D.3010.已知函数/W=cos2x+2sinxcosx>则下列说法正确的个数（）_5①，（兀）的图彖关于直线对称_3②，（兀）的图象关于点（§,0）对称③若/（兀］）=/（兀2）,则x}-x2=k7T,keZ④/⑴的图象向右平移4个

13、单位长度后得8（X）~忑Sm（2A*4}A.1B.2C.3D.411.在ZiABC中内角A,B,C的对边分别是a,b,csinC二2能sinB,则tanA=()A.73B.D.—a/3A.(—<»,0]-x2+2xln(x+l)X-°，若

14、/（x）

15、>or,则实数4的取值范围是x>0C.[-2,1]D.[-2,0]二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）1兀13.若龙+a）二石，则tan（―-a）=2-3-?13.己知a=(—『，b=(-)5,c=logs—,则cz,b,c的人小关系是55§514.已知f(x)是定义在R上的奇函数,且当兀vO时，/(x)=2X,则/'(log4

16、9)的值为15.数列｛aj满足an>i+(-1)na„=2n-1,则｛&｝的80项和为三、解答题：本大题共6小题，满分70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16.（本小题满分12分）已知函数f3=sin（Q/+妙）（6?>0,0<（1）<乃），其图像经过点』（彳且打左•轴两个相邻的交点的距离为〃（1）求f（0的解析式；35（2）在△血农中，&=13,fC4）=n（^）,求△血亿、的而积.o1317.（木小题满分12分）设Sn是数列｛&｝的前n项和，a„>0,且色（绻+3）.6（1）求数列｛&｝的通项公式；（2）设X二©_］）（^+2）'T”二bi+b2+・・・+b”求证：18

17、.（本小题满分12分）广场舞是现代城市群众文化、娱乐•发展的产物，其兼具文化性和社会性，是精神文明建设成果的一个重要指标和象征.2015年某高校社会实践小组对某小区跳广场舞的人的年龄进行了凋查,随机抽取了40名广场舞者进行调查,将他们年龄分成6段：［20,30）,［30,40）,［40,50）,［50,60）,［60,70）,［70,80］后得到如图所示的频率分布直方图.（1）估计在40名广场舞者中年龄分布在［40,70）的人数；（2）求40名广场舞者年龄的中位数和平均数的估计值；（3）若从年龄在［20,40）中的广场舞者中任取2名，求这两名广场舞者年龄在［30,40）中的人数X的分布

18、列及数学期望.().030().0250.020(MIO•…().005一匸1I--2L(本小题满分12分)已知函数/(x)=x-lnx,g(x)=-x20.（木小题满分12分）如图，在肓三棱柱ABC-A.B.CX侧棱垂肓•于底面的棱柱为肓棱柱）中，BC二CCE，AC二2,ZABC二90°.求证：平面ABG丄平面ABC；设D为AC的中点,求平面ABC】与平面GBD所成锐角的余弦值.^ax-3（1）求函数/（兀）的最小值;（2）若存在xe［-,e］使不等式2/（兀）》&（兀）成立，求实数d的取值范围e,选做题：请考生在22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.（本

19、小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程直线/:］兀以十％（/为参数），圆C:°=2忑cos（&+-）y=-l-2f4（1）求圆心C到直线z的距离;（2）若直线/被圆C截的弦长为墮，求a的值。23.（木小题满分10分）选修4-5：不等式选讲z.w^EyJY«史.FX『AI(X)J次(=)c“OAI(H)J乐避WB・泪(i)1-12:CCABCDBBCACD31314.a