广东省普宁市高一上学期期末考试数学试题含答案

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1、2016-2017学年度第一学期高一期末考试试卷数学科一、选择题(单选题，每小题5分，共60分，请将答案填在答题卷上)1.设集合{1,2,3,4,5},A={1,2,3},={2,3,4},则Cf；(AnB)=()A.{1,4,5}B.{2,3}C・{4,5}D.{1,5}2.下列各式正确的是()A・43<33B.log。》4

2、r3>(

3、)3D.lgl.6/2(-2,-1,-5)OA=OBC点(-2,1,5)关于兀轴的对称点的坐标

4、为()5.圆C,:x2+/4-2x4-8y-8=0-^HC2:x2+/-4x-4y-l=0的位置关系是()A外离B外切C相交D内含如图，正方体ABCD-ABCQ中，异面直线BQ与A》所成角等于()A.30°B.45°C.60°D.90°A7.下列命题中正确的是（）B.四边形是平面图形A.过三点确定一个平面C.三条直线两两相交则确定一个平面D.两个相交平面把空间分成四个区域&“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着慢慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉，当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚,乌龟还是先到达了终点…用

5、Si、S2分别表示乌龟和兔子所行的路程,方为时间，则与故事情节相吻合是（）9•下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的是（）C.①③④正四棱锥A.①②B.②④D.①④10.若偶函数/(兀)在［l,+oo)上是减函数，则下列关系式中成立的是()A・于⑵v/(-

6、)

7、)/2CV19D2a/510.直三棱柱ABC-A^

8、C.的各顶点都在同一球面上，^AB=AC=AA]=2JZB/1C=120°,则此球的表面积等于（）A.20兀B.10”C・5兀D.5亦龙二、填空题（每小题5分,共20分，请将答案填在答题卷上〉x+213.己知函数f(x)=<2Xlux(x<—2)(-23)14.函数/（x）是）=3,的反函数，贝！J函数/⑴二・15.两条直线2兀+y+2=0与处+4歹_2=0互相垂直，贝!Ja=16.如图，在正方形ABCD_A*Q中，过对角线BQ】的一个平面交*于E,交CC、于F,/■ZAA①四边形BFD、E—

9、定是平行四边形（2）四边形BFD}E有可能是正方形③四边形BFD、E在底面ABCD内的投影一定是正方形④四边形BFD、E有可能垂直于平面BB}D以上结论正确的为・（写出所有正确结论的编号）三、解答题（本大题共6小题，共70分，请将答案填在答题卷上〉17.（本小题满分10分〉已知集合A是函数/（x）=logl（x-1）的定义域，集合B是函数g（x）=2xe[-1,2]的值域.（1）求集合A;（2）求集合3・18・(本小题满分12分〉已知直线/经过两条直线/.:3x+4y-2=0与l2:2x+y+2=0的交点P,且垂直于直线厶：x-2

10、y-l=0.(1)求直线/的方程;(2)求直线/与两坐标轴成三角形的面积.B19.(本小题满分12分〉如图，矩形ABCD中，AD丄平面ABE,AE=EB=BC=2,F为CE上的点，且BF丄平面ACE9(1)求证：AE丄平面BCE；(2)求三棱锥E-ADC的体积.20.(本小题满分12分〉如图，在正四棱锥P-ABCD中，PA=AB=aME^棱PC上。C(1)问点E在何处时，PA//平面并加以证明;(2)求二面角C—PA—B的余弦值。21.(本小题满分12分〉已知半径为5的圆的圆心在x轴上，圆心的横坐标是整数，且与直线4x+3y-29=

11、0相切.(1)求的方程;(2)设直线也一y+5=0与相交于A,3两点，求实数R的取值范围;(3)在(2)的条件下，是否存在实数使得过点P(2,-4)的直线/垂直平分弦AB?若存在，求出实数£的值；若不存在，请说明理由.19.(本小题满分12分〉设函数/(兀)是定义在R上的偶函数，当宀0时,f(x)=x2-2ajc+4a(°是实数).(1)当xvO时，求/(兀)的解析式；(2)试讨论函数y=f(x)的零点个数.2016-2017学年度第一学期高一期末考试试卷数学参考答案一、选择题（每小题5分，共60分）题号12345678910111

12、2选项ACBACDDBBAAA二、填空题（每小题5分，共20分）13.114.015.z216.①③④三、解答题（共70分）17.（本小题满分10分）解：（1）I函数/（x）=logl（x-1）有意义的条件是x-l>0,得%>1,2・