广东省广州市2018届高三数学12月调研测试试题理

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1、2018届广州市高三年级调研测试理科数学2017.12本试卷共5页，23小题，满分150分。考试用时120分钟。注意事项：1.本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上，并用2B铅笔在答题卡的相应位置填涂考生号。2.作答第I卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。写在本试卷上无效。3.第II卷必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各

2、题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4.考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交冋。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.x——的展开式屮/的系数为I2兀丿1.设集合A={-1,0,1,2,3],B=[x.x2-3x>o

3、,则A^B=A.{—1}B.{—1,0}C.{-1,3}D.{-1,0,3}2.若复数z满足(l+2i)z=l-i

4、,则z=、2o3A.-B.-55c.亟5D.Vio3.在等差数列｛色｝中，已知色=2,前7项和57=56,则公差d=A.2B.32x-y<0,C.—2D.—34.己知变量兀，y满足＜x-2y+3A0,则zy>0,=2x+y的最大值为A.0B.4C.5D.6219921A.—B.——C.-D.—22226.在如图的程序框图中,£（兀）为£（兀）的导函数,若/o（x）=sinx,则输出的结果是A.-sin兀B.cosxC.sinxD.-cosa:7.正方体ABCD-ABCU的棱长为2,点M为CC］的中

5、点，点N为线段上靠近9的三等分点，平面BMW交*于点!2,则AQ的长为21A.-B.-32、11C.—D.—63开始/输入/b(x)/A.In2B.1C.1—In2D.l+ln28.已知直线y=kx-2与曲线y=xx相切，则实数R的值为9.某学校获得5个高校自主招生推荐名额，其屮甲大学2名，乙大学2名，丙大学1名，并且甲大学和乙大学都要求必须有男生参加，学校通过选拔定下3男2女共5个推荐对象，则不同的推荐方法共有A.36种B.24种C.22种D.20种（兀、sin(E、71x+-——X13J<

6、6)10.将函数y=2sin的图彖向左平移0（/>0）个单位，所得图彖对应的c-7函数恰为奇函数，则0的最小值为A.-611.在直角坐标系xOy^,设F为双曲线Xa2曲线C的右支上一点，且AOPF为正三角形，则双曲线C的离心率为2^3A.V3B.C.1+/3D.2+/3(11)厶⑴=匕―12)0,A.0B.1C.2D.312.对于定义域为R的函数/(%),若满足①/(0)=0；②当xgR,口兀工0时，都有xfx)>0；③当xi

7、xj=

8、x2

9、时,都有/(xI)

10、/(兀)为“偏对称函3数”・现给出四个函数：.0=—疋+尹；川兀)=于一兀_1.In(—兀+1),x<0,2%,兀>0;兀工0,则其屮是“偏对称函数”的函数个数为x=0.二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.已知向量a=(x,x-2),6=(3,4),若aUb,则向量a的模为.14.在各项都为正数的等比数列｛色｝屮，若6/2018=—,则——的最小值为2°2017°2()1915.过抛物线C：y2=2px(p>0)的焦点F的直线交抛物线C于A,B两点.若

11、AF

12、=6,BF=3,则p

13、的值为_16.如图，网格纸上正方形小格的边长为1,图屮粗线画出的是某三棱锥的三视图，则该三棱锥的外接球的表面积为・三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程和演算步骤.第17〜21题为必考题，每个试题考生都必须做答.第22、23题为选考题，考生根据要求做答.（一）必考题：共60分.12.（本小题满分12分）AABC的内角A,B,C的对边分别为g,b,c,且满足a=2,acosB=（2c一b）cosA.（1）求角A的大小；（2）求'ABC周长的最大值.P13.（本小题满分12分）如图，已知多

14、而体PABCDE的底面ABCD是边长为2的菱形,PA丄底面ABCD,EDLJPA,且PA=2ED=2.（1）证明：平面B4C丄平面PCE；（2）若直线PC与平面ABCD所成的角为45°,求二面角P-CE-D的余眩值.14.（本小题满分12分）某基地蔬菜大棚采用水培、无土栽培方式种植各类蔬菜.过去50周的资料显示，该地周光照量X（小时）都在30小时以上，其屮不足50小时的周数有5周,不低于50小时且不超过70小时的周数有35周,超过70小时的周数有10周.根据统计，该基地的西红柿增加