广东省3+证书数学公式大全

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1、第二章主要公式一、不等式的性质⑴对称"性:a>bobb,b>coa>c(3)同力『性:a>b^a+m>b+m(3)乘法性:a>b，c〉0=>qc〉bea>b,c=0nde=bea>bycb>0=>an>bn(5)开方性:a〉b>0=丽〉阪⑹倒数性:a>b9ab>0^-<-ab二、均值定理1、(1)如果积xy是定值R那么当x=y吋，和兀+y有最小值2“；(2)如果和x+y是定值S,那么当尸y时，积弓有最大值扌Si三、不等式的解法1、一元二次不等式的解题模板(1)不等式-2x2+30+7x<0军a=2

2、,b=-7,c=-30A=/?2-4ac=289>0所以方程2#-7/-30二0的两根为k二-2,禺二6・2原不等式的解集为或06}・2(1)

3、3兀-4

4、W19的解法解:

5、3x-4

6、^19O・19W3x・4W19O・15W3xW2323O-5

7、-5

8、2x-4

9、>10的解法解:

10、2x-4

11、>10<=>2兀・4>10或2x・4v・10Ox>7或x<-323听以原不等式的解集为{x-5

12、3・・・原不等式的解集为(-00,

13、)(2+00)O乙-4qc=49>0所以方程2/-7^-30=0的两根为^i=-1,x2~.原不等式的解集为322>绝对值不等式的解题模板3、分式不等式的解题模板例1：解不等式半<02-3x解法一：不等式o(2x-3)(2-3劝<0o(2x—3)(3x—2)>032(2兀-3)(3兀-2)二0的根是—,一23?3・•・原不等式的解集为(-oo,

14、)(£+oo)例厶解不等式%8<24~x「兀_8解：原不等式化为：4-x2~°4-x^0x-d.x.x+d•••原不等式的解集为：（-00,4）［斗，+8）4、根式不等式的解

15、法例：解不等式J3无_4_>0解：原不等式o丁3无_4〉V7X3x-4>0ovx-3>03x—4>x—34x>-3x>3・•・原不等式的解集是［3,+°o）例：解不等式丁9/+6兀+1<29x2+6x+1>09x2+6x+1<4解：原不等式oxwR—1a}（為+00）

16、—CSL{xx>a}■冬+00)■—1a{xx0注意：如果一个函数中同时有分式、偶次根式对数式等，则要列出使函数表达式有意义的不等式组，从而求函数定义域。2、求定义域模板⑴、y二__-

17、x—3x+2解：耍使函数有意义，当且仅当宀3兀+2工0X主1且兀H22・••函数歹=—的定义域—3x+2是{xxh1JLLxh2}⑶、求函数y=log2（x-l）的定义域解：要使函数有意义，当且仅当兀-1>0解得：X>1・••函^Ly=log2（x-1）的定义域是{兀

18、兀>1}（2）、丫二寸X》-2x-15解：耍使函数有意义，当且仅Sx2-2x-15>0解得：x<-3^x>5/.函数y=Jx1-2兀-15的定义域是{x卜<-3或%>5}⑷函数几劝=a/3x-1+丁2-3册定义域解：要使函数有意义，3x-l>02-3x>01?33.••函数的定义域是L-

19、

20、3、函数的单调性（1）若兀］<兀2且f（Xl）/（兀2），则f（X）是减函数⑶求函数的单调区间橹区闻（弋,2]龟5]减区阖-2]%P、3]（4）用定义法判断函数的单调性~定义*的写法步骤=1、设値：设x1?x2e给定区「可，_E1xl0则函数在给定的区间上是减函数例2：请写出函数彳Q="_i的羊调递增区问，并证明函数在这个区间上的单调性。:答：函数的单调递縮区

21、间为（0,+qoOOOLE明二ixx7,x2e（0,+8）内任意两个实数，且兀zv…贝Ij/i