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《成都七中高二上期末数学模拟试题(理科一)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、成都七中高二上期末数学模拟试题（理科一）一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分。1.下列问题屮，最适合用系统抽样抽取样木的是（）BA.从10名学牛屮，随机抽取2名参加义务劳动B.从全校3000名学生中，随机抽取100名参加义务劳动C.从某市30000名学生中，其中小学生14000人，初中生10000人，高中生6000人，抽取300名了解该市学牛的近视情况D.从某班周二值LI小组6人中，随机抽取1人擦黑板2.某人打靶时连续射击两次，事件“至少有一•次中靶”的互斥事件是（）DA.至多有一次屮靶B.两次都屮靶C.只有一次屮靶D.两次都
2、不中靶3.三棱锥A-BCD中，ABC和厶DBC是全等的正三角形，边长为2,且4D=1,则三棱锥A-BCQ的体积为（）BA.VTT2D.2^34.已知一个&进制数132与十进制数30相等,那么&等于（）CA.7或4C.4D.都不对5.给岀下列四个命题：①若直线/丄平面///平面0,则Q丄0；②若平而Q内有不共线的三点到平面0的距离相等，则6Z//0；③若一•个二面角的两个半平面所在的平面分别垂直于另一个二面角的两个半平面所在的平面，则这两个二面角的平面角相等或互补；④过空间中任意一点一定可以作一个和两条异而直线都平行的平面。其中正确命题的个数
3、有（）AA.求点到直线的距离C.求一个多项式两数的值B.求两点Z间的距离D.求输入的值的平方和A.1B.2C.3D.46•从分别写有A、B、C、D、E的5张卡片中任取2张，则这2张卡片上的字母恰好是按字母顺序相邻的概率为（)C,1327A.一B.C.—D.——5105107.给出下列程序，此程序的功能为()BINPUT“实数”a=xl—x2m=a"2b=yl—y2n=b"2s=m+nd=SQRsPRINTdENDxl,yLx2,y28.右图是一个空间几何体的三视图，该几何体的外接球的体积记为％，俯视图绕长度为2的边所在肓线旋转一周形成的几何体
4、侧视图B.8^2D.4a/22止寂图A.VI1——+—22C.3B.D.22731——+—22的体积记为匕,K'J—=（匕A.1272C.6^28.如图，用一边长为血的正方形硬纸，按各边中点乖直折起四个小三角形，做成一个蛋巢，将表面积为4龙的鸡蛋（视为球体）放入其中，则鸡蛋中心（球心）与蛋巢底血的距离为（/输出S/则其中判断框内应填入的是1（）.平面四边形ABCD中，AD=AB=^2,CD=CB=ViAD丄4B,现将AABD沿着对角线BD翻折成则在A/VBD折起至转到平而〃CD内的过程中，直线A'C与平而BCD所成的最大角的正切值为（）CA1
5、B-C—Da/323二、填空题：本大题共5个小题，每小题5分，共25分。11.某校开展“爱我成都，爱我家乡”摄影比赛，9位评委为参赛作品A给出的分数如茎叶图所示.记分员在去掉•-个最高分和一个最低分后，算得平均分为91,复核员在复核时,作品A12.930与868的最大公约数是8989923x214发现有一个数字（茎叶图小的x）无法看清，若记分员计算无谋，则数字x应该是_1答案：6213.卜•图给出的是计算1+2+4+-+219的值的一个程序框图,14己知正四面体ABCD的棱长为1,M为AC的屮点，P在线段DM上，贝
6、J（AP+BP）2的最小值
7、为315.已知'I'彳亍六血体ABCD—AiBiClDi,AC】与平而A}BDfCB]9交于两点。给出以F命题，其中真命题有—①⑤(写出所有正确命题的序号)①点£,F为线段AC】的两个三等分点；®EDX=--DC^-AD+-AAX；1333^③设合q中点为M,CD的中点为N,则直线MN与而刍DB有一个交点;⑤设K为山&卩的外心，则护理=£.三、解答题：本大题共6个小题，共75分o16-19题每题12分，20题13分，21题14分16.如图，四棱锥P叨妙中，底面理竝9为平行四边形，ZDAB二60°，心二2AD,PDL底面/血Z(I)证明：PA1
8、BD；(II)若PD=AD,求二面角A-PB-C的余弦值。解：(I)因为ZDAB=60°,AB=2AD,山余弦定理得BD=y/3AD从而BD2+AD2=AB2,故劭丄AD又PDA.底面〃可得〃〃丄PD所以血丄平[ftl*PAD.故PA1BD(II)如图，以D为处标原点，AD的长为单位长，射线DA为兀轴的正半轴建立空间直4(1,0,0),B(0，V3,0),C(-l,V3,0),P(0,0,l)。UUUtr—UUVf—uuuAB=(-1,V3,0),PB=(0,A-1),BC=(-l,0,0)设平面PAB的法向量为n二(x,y,z),UUD则｛
9、曲(-x+/3y=0即｛辰-z=0因此可取n=(V3J,V3)设平IftfPBC的法向虽为m,ULUIumm〃C=0,可取m=(0,-1,->/3)cos〈/??
