资源描述：
《安徽省屯溪第一中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2017-2018学年屯溪一中第一学期期中试卷高二数学一.选择题：共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的一项。1.下列命题正确的是（）.A.经过三•点，有且仅有一个平面.B.经过一条直线和一个点，有且仅有一个平面.C.两两相交且不共点的三条直线确定一个平面.D.四边形确定一个平面.2.若圆锥的高扩大到原來的2倍，底面半径缩短到原來的右则圆锥的体积（）.A.缩小到原来的一半B.扩大到原来的2倍C.不变D.缩小到原来的*y3.已知水平放置的AABC是按“斜二测画法”得到如
2、图所示的直观图，其中BO=C'O=.AO=—,那么原ABC是一个（.）2A.直角三角形B.等边三角形C.三边中有两边相等的等腰三角形D.三边互不相等的三角形4.如图，正棱柱ABCD-ADCD中，八B,则异面直线人B与八山所成角的余弦值为（）A.丄B.丄C.卫D.上55555•若点P（x‘力在圆（x-2）2+/=1上运动，则代数式三的最大值是（）✓VA.*B.-¥.C.迈D.-诵6.己知点4（2,3）、5（-3,-2）,若直线/过点P（l,l）与线段AB相交,则直线Z的斜率k的取值范围是（）.333A.k>-B.
3、-2D.k<24447.某四面体的三视图如图所示.该四面体的六条棱的长度屮，最大的是()A.2a/5B.2a/6C.2听D.•4近8.如图所示，在三棱柱ABC—AiBiCi中,&41丄底面ABC,AB=BC=AA^=90%点E、F分别是棱A3、35的中点，则直线EF和BCi所成的角A.45°B.60°C.90°D.1209.在矩形ABCD中，AB=4,BC=3,沿AC将矩形ABCD折成一个直二面角B—AC—D,贝9四面体ABCD的外接球的体积为a125A.]2兀C.125D:125~7110
4、.设加GR,过定点A的动直线兀+/77y=O和过定点B的动直线inx—y—m+3=0交于点P(x,y),则B4
5、+
6、PB
7、的取值范围是()A.[^5,2a/5]B.[V10,2^5]C.[帧，4^5]D.[2^5,4^5]二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分・)11.直线L：x+ay-a=0与直线ax-(2a-3)y-l=0互相垂直，则a的值为.12.过两直线3x+y-5=0,2x-3y+4=0的交点，且在两坐标轴上截距相等的直线方程为.13・若圆(x-l)2+(y+l)2=R2±有且仅有两个点到直线4
8、x+3y=ll的距离等于1，则半径R的取值范围是—.14直线y=x+b与曲线x=y/l-y2有且仅有一个公共点，则b的取值范围是15.如果三棱锥A-BCD的底面BCD是正三角形，顶点A在底面BCD上的射影是ABCD的中心，则这样的三棱锥称为正三棱锥.给出下列结论：•①正"三棱锥A-BCD中必有AB丄CD,BC丄AD,AC丄BD；・②当正三棱锥A-BCD所有棱长都相等时，该棱锥内切球和外接球半径之比为1:2；③正三棱锥A-BCD所有相对棱中点连线必交于一点；④若正三棱锥A-BCD的侧棱长均为2,侧面三角形的顶角为40
9、°,过点B的平面分别交侧棱AC,AD于M,N,则ABMH周长的最小值等于2逅以上结论正确的是•(写出所有正确命题的序号).三、解答题（本大题共6个大题，共75分，其中16T9题每题12分,20题13分，21题14分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16、（本题满分（12）分设直线I的方程为（a+l）x+y+2-a=0（aeR）.（1）若/在两坐标轴上截距相等，求/的方程；（2）若/不经过第二•彖限，求实数d的取值范围.17、（本题满分12分）右图为一组合体，其底fflABCD为正方形，PD丄平ABCD,EC
10、//PD,HPD=AD=2EC=2（1）求证：BE//平面PDA；（2）求四棱锥B-CEPD的体积.18.（本题满分12分）已知圆C的方程为x2+y2-2mx-2y+4m-4=0（meR）.（1）试求加的值，使圆C的面积最小；（2）求与满足⑴小条件的圆C相切，且过点（1，—2）的直线的方程.19.（本大题满分12分）如图，直三棱柱ABC—A^Ci侧棱长为2,底面边AC、BC的长均为2,且AC丄BC,若D为的屮点，E为AC的屮点M为&3的屮点，N为BC的中点.（1）求点E到平面A^D的距离；（2）求二面角Ci—AiD
11、—Bi的正弦值£4118.(木题满分13分)如图，四棱锥S-ABCD的底面是正方形，侧棱SA丄底面ABCD,过A作AE垂直SB交SB于E点，作AH垂直SD交SD于H点，平面AEH交SC于K点，P是SA上的动点，且AB=1,SA=2.(1)试证明不论点P在何位置，都有DB丄PC；(2)求PB+PII的最小值；(3)设平面AEKH与平而ABCD的交线为1,求证：
