安徽省当涂县乌溪初级中学2018届九年级上学期第一次月考数学试题

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1、乌溪初中2017-2018学年第一学期第一次月考九年级数学试卷题号—•二三四五六总分得分一、选择题(本题共10小题，每小题4分，满分40分)1.将抛物线y=/平移得到抛物线),=(x+3)2,则这个平移过程正确的是A.向左平移3个单位B.向右平移3个单位C.向上平移3个单位D.向下平移3个单位2.抛物线y=(x-l)24-1的顶点坐标是A.(—1,1)B.(1,1)C.(l,—1)D.(—1,—1)3.下列函数屮，当x〉0时，y随兀的增大而减小的是211A.y=xB・y=兀〜C・y二——D・y二―xx4.矩形的长为兀，宽为y,面积为12,则V与兀之间的函数关系用图彖表示大致为D.XA.

2、B.C.AF)1DF5.如图，在中，DE〃眈，而「，则瓦=1-2B.1-3AB笫5题图6.二次函数y=ax2+bx+c{a^^的大致图象如图所示，关于该二次函数，下列说法锢谡的A.函数有最小值C.当兀=一1或x=2时，y=06.根据下列表格的对应值:X3.233.243.253.26ax"+/zr+c-0.06一0.020.030.09判断方程G^+bx+cuO(dHO,a,b,c为常数)一个解X的范围是A.3<兀<3.23B.3.23<%<3.24C.3.24

3、x轴的一个交点，那么抛物线与x轴的另一个交点坐标是A.(1,0)B.(1,0)C.(2,0)D.L1L8.两个反比例函数y=-和歹=丄在第一彖限内的图彖如图所示，点P在y=-的图象上，XXXPC丄X轴于点C,交》=丄的图象于点A,PD丄y轴于点D,交)•，=丄的图象于点B,XX当点P在y=-的图彖上运动时，下列结论错误的是x••A.40DB与△OCA的面积相等B.当点A是PC的屮点时，点B—定是PD的屮点C.只有当四边形OCPD为正方形时，四边形PAOB的面积最大CADBD.—PAPB第9题图似的三角形所在的网格图形是【C.6.下列4X4的正方形网格屮，小正方形的边长均为1,三角形的顶

4、点都在格点上，则与AABC相二、填空题（本大题共4题，每题5分，满分20分）…fa+b5nila7.已知=一，则一二b3b8.A4纸是由国际标准化组织的ISO216定义的，世界上多数国家所使用的纸张尺寸都是采用这一国际标准.将一张A4纸沿着长边中点对折后，得到的矩形与原矩形相似，则A4纸长与宽的比值是•9.若A（・3.5,必），B（-1,旳）为二次函数—（兀+2）2+力的图象上的两点,则）［y2（填”或10.二次函数y=ax1--bx+c^a0）图象如图，下列结论：®abc<0；②2a—b=0；③对于任意实数加，都满足am2+bm0；⑤若ax}2+bx}=ax

5、^+bx2,且x},则x}+x2=2,其中正确的有・（把正确的序号都填上）三、（本题共4小题，每小题8分，满分32分）11.如图，小明在A时测得垂直于地面的树的影长为3米，B时又测得该树的影长为12米，若两次H照的光线互相垂直，则树的高度为多少米？第15题图6.如图所示的一座拱桥，当水面宽AB为12m时，桥洞顶部离水面4m,已知桥洞的拱形是抛物线.以水平方向为无轴，建立平面直角坐标系，若选取点A为坐标原点，求抛物线的解析式。1.7.如图，△ABC屮，DG〃EC,EG//BC.求证：AE2=ABAD.tl18.如图，一次函数+b的图象与反比例函数力二巴⑺〉。)的图象交于A(1,6),B5

6、,2)两点.(1)求一次函数与反比例函数的解析式;(2)直接写出儿＞＞，2时X的取值范围.四.(本题共2小题，每小题10分，满分20分)19•如图，在矩形ABEF屮，四边形ABCH、四边形CQGH和四边形QEFG都是正方形，图屮的△ACD与△ECA相似吗？请说明理由.20.如图，已知醫f求证：ZABXZACE.E五、(本题共2小题，每小题12分，满分24分)21.在2014年仁川亚运会上中国队包揽了跳水所有项目的金牌.过去十一届亚运会的跳水金牌也全某跳水运动员在进行一次跳水训练吋,部归于中国跳水队！优秀成绩的取得离不开艰辛的训练.身体(看成一点)在空中的运动路线是如图所示的一条抛物线.

7、已知跳板AB长为2米，跳板距水面CD高BC为3米，为安全和空中姿势优美，训练时跳水曲线在离起跳点水平距离1米时达到距水面最大高度4米，现以CD为横轴，CB为纵轴建立直角坐标系.(1)求这条抛物线的解析式；(2)图屮CE=4.5米，CF=5.5米，若跳水运动员在区域EF内入水时才能达到训练要求，试过计算说明这次跳水是否能达到要求.22••若两个二次函数图象的顶点，开口方向都相同，则称这两个二次函数为“同簇二次一函数”.(1)请写出二次函数y=/_